2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)（試卷總分：120分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A B. C. D.2.下列線段a，b，c組成三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.a＝1，b＝2，c＝2 B.a＝2，b＝3，c＝4C.a＝3，b＝4，c＝6 D.a＝1，b＝1，c＝3.下列計算準(zhǔn)確的是（）A. B. C. D.4.下列四邊形中不一定為菱形的是（）A.對角線相等的平行四邊形 B.對角線平分一組對角的平行四邊形C.對角線互相垂直的平行四邊形 D.用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形5.如圖，在?ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm6.如圖，矩形中，，，將矩形沿折疊，點落在點處，則重疊部分的面積為（）A.6 B.8 C.10 D.127.如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為，則的值為A. B. C. D.8.如圖，在菱形中，，，E、F為垂足，，則等于（）A. B. C. D.9.如圖，在矩形ABCD中，點M從點B出發(fā)沿BC向點C運動，點E、F別是AM、MC中點，則EF的長隨著M點的運動（）A.不變 B.變長 C.變短 D.先變短再變長10.如圖，點E是正方形ABCD外一點，連接AE、BE和DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③點B到直線AE的距離為；④S正方形ABCD＝8+．則正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.如圖，中，，是的中點，，則______．12.二次根式中x的取值范圍是______．13已知，則______．14.如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點F，則∠BEF=_____度．15.如圖，菱形中，，，，分別是，上的點，，連接，則的面積最小值是______．16.如圖，在中，，，，動點P從點B出發(fā)沿射線以1cm/s的速度移動，設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)為等腰三角形時，t的取值為______．三、解答題（一）（每小題6分，共18分）17.計算：．18.如圖，已知的對角線，交于點O，E，F(xiàn)分別是，的中點．求證：．19.古詩贊美荷花“竹色溪下綠，荷花鏡里香”，平靜的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10cm,忽見它隨風(fēng)斜倚，花朵恰好浸入水面，仔細觀察，發(fā)現(xiàn)荷花偏離原地40cm(如圖).請部：水深多少？四、解答題（二）（每小題8分，共24分）20.如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．21.已知：如圖，，，，，．（1）求證：直角三角形（2）求圖形的面積．22.如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求△ABC的周長．五、解答題（三）（每小題10分，共30分）23.觀察下列各式：請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：（1）=________；（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式：_____；（3）利用上述規(guī)律計算：（仿照上式寫出過程）．24.如圖，點E、F為線段BD的兩個三等分點，四邊形AECF是菱形．（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明；（2）若菱形AECF的周長為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積．25.已知：如圖，△ABC中，點O是AC上(端點除外)的一動點，過點O作直線，MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角∠ACG的平分線于點F,連接AE.AF.(1)求證：∠EC