第四章第三節(jié)A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．(多選)一個(gè)質(zhì)量為25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止起先滑下，滑原委端時(shí)的速度為2.0m/s．g取10m/s2．關(guān)于力對(duì)小孩做的功，以下說(shuō)法正確的是()A．合外力做功50J B．克服阻力做功500JC．重力做功750J D．支持力做功50J【答案】AC【解析】由動(dòng)能定理知，合力做功等于動(dòng)能的變更量，W＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J，A正確；由動(dòng)能定理mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，Wf＝700J，B錯(cuò)誤；重力做功WG＝mgh＝750J，C正確；支持力與速度垂直，不做功，D錯(cuò)誤．2．(2024年清遠(yuǎn)質(zhì)檢)某游樂(lè)場(chǎng)中的水滑梯如圖所示，可視為由傾斜的光滑軌道和水平的阻力軌道組成．若人(視為質(zhì)點(diǎn))從距水平軌道7.2m高的水滑梯的頂端滑下，人在水平軌道上受到的平均阻力為其所受重力的eq\f(1,5)．出于平安考慮，要求人不能碰撞水平軌道的末端，則水平軌道的長(zhǎng)度至少為()A．12m B．18mC．25m D．36m【答案】D【解析】對(duì)人從距水平軌道7.2m高的水滑梯的頂端滑下到水平軌道的末端時(shí)由動(dòng)能定理可知mgh－eq\f(1,5)mgx＝0，得x＝5h＝36m，即水平軌道的長(zhǎng)度至少為36m，故選D．3．在一次軍事訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士從圖示高處跳下(約1.5m高)，雙腳觸地后，他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m，在著地過(guò)程中他雙腳受到地面的平均作用力約為()A．600N B．1200NC．2400N D．3600N【答案】C【解析】戰(zhàn)士質(zhì)量約m＝60kg，由圖中旁邊戰(zhàn)士身高可知，腳初始離地高度約H＝1.5m．對(duì)戰(zhàn)士運(yùn)動(dòng)的全部過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理有mg(H＋h)－Fh＝0，解得F＝eq\f(mg(H＋h),h)＝eq\f(60×10(1.5＋0.5),0.5)N＝2400N，故C正確．4．在距水平地面10m高處，以10m/s的速度水平拋出一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，已知物體落地時(shí)的速度為16m/s，g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．拋出時(shí)人對(duì)物體做功為150JB．自拋出到落地，重力對(duì)物體做功為78JC．飛行過(guò)程中物體克服阻力做功為22JD．物體自拋出到落地時(shí)間為eq\r(2)s【答案】C【解析】拋出時(shí)人對(duì)物體做的功等于物體的動(dòng)能，則有W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×102J＝50J，A錯(cuò)誤；自拋出到落地，重力對(duì)物體做功W＝mgh＝1×10×10J＝100J，B錯(cuò)誤；在飛行過(guò)程中有重力和阻力做功，依據(jù)動(dòng)能定理得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入數(shù)據(jù)可得克服阻力做功Wf＝22J，C正確；因?yàn)槲矬w在飛行過(guò)程中還受阻力作用，所以不是平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向也不是自由落體運(yùn)動(dòng)，物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)法計(jì)算，D錯(cuò)誤．5．如圖所示，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使木箱從靜止起先沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度．木箱獲得的動(dòng)能確定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】由題意知，W拉－W阻＝ΔEk，則W拉＞ΔEk，A正確，B錯(cuò)誤；W阻與ΔEk的大小關(guān)系不確定，C、D錯(cuò)誤．6．某士兵練習(xí)迫擊炮打靶，如圖所示，第一次炮彈落點(diǎn)在目標(biāo)A的右側(cè)，其次次調(diào)整炮彈放射方向后恰好擊中目標(biāo)．忽視空氣阻力的影響，每次炮彈放射速度大小相等，下列說(shuō)法正確的是()A．其次次炮彈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)B．兩次炮彈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C．其次次炮彈落地速度較大D．其次次炮彈落地速度較小【答案】A【解析】豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升時(shí)間與下落時(shí)間相等．依據(jù)下落過(guò)程豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，h＝eq\f(1,2)gt2，其次次下落高度高，所以其次次炮彈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故A正確，B錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由于兩次在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功都是零，v＝v0，所以兩次炮彈落地速度相等，故C、D錯(cuò)誤．7．在某次帆船競(jìng)賽中，質(zhì)量為500kg的帆船，在風(fēng)力和水的阻力共同作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示．下列表述正確的是()A．在0～1s內(nèi)，合外力對(duì)帆船做功500JB．在0～2s內(nèi)，合外力對(duì)帆船做功1000JC．在1～2s內(nèi)，合外力對(duì)帆船做功750JD．在0～3s內(nèi)，合外力對(duì)帆船做的總功為0【答案】D【解析】0～1s內(nèi)，依據(jù)動(dòng)能定理，W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×500×22J＝1000J，A錯(cuò)誤；0～2s內(nèi)，依據(jù)動(dòng)能定理，W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×500×12J＝250J，B錯(cuò)誤；1～2s內(nèi)，依據(jù)動(dòng)能定理，W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×500×12J－eq\f(1,2)×500×22J＝－750J，C錯(cuò)誤；0～3s內(nèi)，依據(jù)動(dòng)能定理，W合＝ΔEk＝0，D正確．8．(多選)如圖所示是滑梯斜面體(傾角為θ且放在粗糙水平面上)簡(jiǎn)化圖，一質(zhì)量為m的小孩從滑梯上A點(diǎn)起先無(wú)初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個(gè)過(guò)程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)小孩在AB段和BC段滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，AB與BC長(zhǎng)度相等，則下列推斷正確的是()A．小孩在AB段滑動(dòng)時(shí)地面對(duì)滑梯摩擦力大小為mg(sinθ－μ1cosθ)cosθ，方向向左B．動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＋μ2＝2tanθC．小孩從滑梯上A點(diǎn)滑到C點(diǎn)過(guò)程中先失重后超重D．整個(gè)過(guò)程中地面對(duì)滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力【答案】BC【解析】小孩在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將加速度a1分解為水平和豎直兩個(gè)方向，由于有水平向右的分加速度，即說(shuō)明有向右的力，則說(shuō)明小孩對(duì)斜面有向左的力，依據(jù)牛頓第三定律知，地面對(duì)斜面的摩擦力方向向右，A錯(cuò)誤；設(shè)AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，AB間的高度為h，則有h＝Lsinθ，小孩在B點(diǎn)的速度為v．小孩從A到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgLsinθ－μ1mgLcosθ＝eq\f(1,2)mv2－0，小孩從B到C過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgLsinθ－μ2mgLcosθ＝－eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得μ1＋μ2＝2tanθ，B正確；小孩在AB段有豎直向下的分加速度，知小孩處于失重狀態(tài)，地面對(duì)滑梯的支持力FN小于小孩和滑梯的總重力；同理，小孩在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有豎直向上的分加速度，小孩處于超重狀態(tài)，地面對(duì)滑梯的支持力大于小孩和滑梯的總重力，C正確，D錯(cuò)誤．9．(多選)如圖甲所示，物體在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由靜止起先運(yùn)動(dòng)，在t＝1s時(shí)刻撤去恒力F，物體運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，g取10m/s2，則()A．物體在3s內(nèi)的位移s＝3mB．恒力F與摩擦力f大小之比F∶f＝3∶1C．物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3D．3s內(nèi)恒力做功與克服摩擦力做功之比WF∶W克f＝3∶2【答案】BC【解析】依據(jù)題中v-t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可得物體在3s內(nèi)的位移s＝eq\f(6×3,2)m＝9m，A錯(cuò)誤；物體在第1s內(nèi)和后2s內(nèi)的位移分別為s1＝eq\f(1,2)×6×1m＝3m，s2＝eq\f(6×2,2)m＝6m，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得Fs1－fs2＝0，解得F∶f＝3∶1，B正確；對(duì)后2s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得－μmgs2＝0－eq\f(1,2)mv2，解得μ＝0.3，C正確；對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得WF－W克f＝0，可得WF∶W克f＝1∶1，D錯(cuò)誤．B組·實(shí)力提升10．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有由eq\f(1,4)圓弧AB和eq\f(1,2)圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為eq\f(R,2)．一小球在A點(diǎn)正上方與A相距eq\f(R,4)處由靜止起先自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)．(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比．(2)通過(guò)計(jì)算推斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．【答案】(1)5∶1(2)見(jiàn)解析【解析】(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由動(dòng)能定理得EkA＝mgeq\f(R,4)．①設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有EkB＝mgeq\f(5R,4)，②由①②式得eq\f(EkB,EkA)＝eq\f(5,1)．③(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿意FN≥0．④設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有FN＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),\f(R,2))，⑤由④⑤式得，vC應(yīng)滿意mg≤meq\f(2veq\o\al(2,C),R)，⑥由動(dòng)能定理有mgeq\f(5R,4)－mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．11．如圖所示，滑雪者從高為H的山坡上A點(diǎn)由靜止下滑，到B點(diǎn)后又在水平雪面上滑行，最終停止在C點(diǎn)．A、C兩點(diǎn)的水平距離為s，求滑雪板與雪面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．【答案】eq\f(H,s)【解析】分別選起先滑動(dòng)時(shí)的