2023年春學(xué)期第二次課后服務(wù)階段調(diào)研作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.2.如果，那么下列不等式正確的是（）A. B. C. D.3.用一根小木棒與兩根長分別為的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以為（）A. B. C. D.4.下列命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等，其中假命題的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.用四個(gè)完全一樣的長方形（長、寬分別設(shè)為a、b，）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為64，中間空缺的小正方形的面積為16，則下列關(guān)系式中不正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.7 B.8 C.9 D.108.設(shè)，則（）A. B. C. D.9.若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC；

其中正確的結(jié)論有（）A.5個(gè) B.4個(gè)C.3個(gè) D.2個(gè)二．填空題（每空3分，共24分）11.因式分解=______．12.2022年1月17日，國務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢．141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．13若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，則4a2﹣b2＝_____．14.若，，則的值為_______．15.如果的乘積中不含項(xiàng)，則=________．16.請寫出命題“如果，那么”的逆命題：________．17.如圖，在中，，將沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D位置上，則的度數(shù)是______度．18.已知AB//CD，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，作PE⊥AB，垂足為E，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且∠PFD＝130°，則∠EPF的度數(shù)是________．三、解答題（共66分）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.（1）解方程組；（2）解不等式組．21.分解因式（1）；（2）．22.（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．23.（1）如圖1，直線a∥直線b，點(diǎn)A、D在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，連接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面積_______△BDC的面積（填“＞”、“＝”或“＜”）．（2）如圖2，已知△ABC，過點(diǎn)A有一條線段，將△ABC的面積平分，且交BC于點(diǎn)D，則．（3）如圖3，已知四邊形ABCD，請過點(diǎn)D作一條線段DG將四邊形ABCD面積平分．24.如圖，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°．（1）求證：AF∥DE（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度數(shù)．25.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進(jìn)水果的情況如下表所示：進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費(fèi)用（單位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙兩種水果進(jìn)價(jià)；（2）銷售完前兩次購進(jìn)水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動(dòng)．第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元，問第三次至少購進(jìn)甲種水果多少千克？（3）在第（2）小題條件下，并且第三次購進(jìn)的甲種水果取最小的整數(shù)，將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進(jìn)價(jià)銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價(jià)格銷售．若第三次購進(jìn)的200千克水果全部售出后，設(shè)獲得的利潤為w元，求w（用含有m的代數(shù)式表示）．26.如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．（1）填空：∠1＝°，∠2＝°；（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．如圖2，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，①請直接寫出∠2＝°（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；②若∠1與∠2恰好有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍