課時規(guī)范練6函數(shù)的單調(diào)性與最值基礎(chǔ)鞏固組1.下列函數(shù)中,在其定義域上是減函數(shù)的是()A.y=-1x B.y=x2+2C.y=-12x D.2.下列函數(shù)中,值域?yàn)閇0,+∞)的函數(shù)是()A.y=3x+1 B.y=-2x2C.y=x D.y=13.已知函數(shù)f(x)=(4-a)x-aA.(0,1) B.(1,2] C.[2,4) D.(1,4)4.(2022河北滄州三模)設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞減,則()A.flog314>f(2-32)>f(B.flog314>f(2-23)>f(C.f(2-32)>f(2-23)D.f(2-23)>f(2-32)5.(2023江蘇南京調(diào)研)“m∈0,13”是“函數(shù)f(x)=(3m-1)xA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.(2022江蘇靖江、丹陽、沭陽聯(lián)考)若函數(shù)f(x)=log12x,0<x<1,7.(2022山東濟(jì)南歷城二中模擬)函數(shù)f(x)=x+5x-a+3在(1,+∞綜合提升組8.已知函數(shù)f(x)=x+4x,g(x)=2x+a,若?x1∈12,1,?x2∈[1,2],使得f(x1)≤g(x2),則實(shí)數(shù)A.12B.-∞,12∪[3,C.-∞,D.99.已知函數(shù)f(x)=log13(x2-ax+3a)在[1,+∞)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A.(-∞,2] B.[2,+∞)C.-12,10.寫出一個值域?yàn)?-∞,1),在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)f(x)=.

創(chuàng)新應(yīng)用組11.已知函數(shù)f(x)=-13x+16,x∈0,12,2x3x+1,x∈12,1,函數(shù)g(x)=ksinπx6-

參考答案課時規(guī)范練6函數(shù)的單調(diào)性與最值1.D選項(xiàng)A,y=-1x在(-∞,0)和(0,+∞)上為增函數(shù);選項(xiàng)B,y=x2+2x對稱軸為x=-1,圖象開口向上,所以在(-1,+∞)上為增函數(shù);選項(xiàng)C,因?yàn)閥=12x在定義域上為減函數(shù),所以y=-12x在定義域上為增函數(shù);選項(xiàng)D,當(dāng)x≤0時,y=-x+2為減函數(shù),當(dāng)x>0時,y=-x-2為減函數(shù),且2>-2,所以y=-2.C對于A,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可得函數(shù)y=3x+1的值域?yàn)镽,不符合題意;對于B,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得函數(shù)y=-2x2的值域?yàn)?-∞,0],不符合題意;對于C,根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì),可得函數(shù)y=x的值域?yàn)閇0,+∞),符合題意;對于D,由函數(shù)y=1(x-1)2,可得其定義域?yàn)閧x|x≠1},由(x-1)2>0,3.C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=(4-a)x-a,x<1,4.C∵f(x)是R上的偶函數(shù),∴flog314=f(log34).∵log34>1,1=20>2-23>2-32>0,又f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,∴f(2-32)>f(2-5.B∵函數(shù)f(x)=(3m-1∴3m-1<0,-m<0,(3m-1)+4m≥-m,解得m6.-14,0由題意可知,當(dāng)0<x<1時,f(x)=log12x>f(1)=0,其值域?yàn)?0,+∞當(dāng)x≥1時,f(x)=a+14x≤a+14,其值域?yàn)閍,a+14,由函數(shù)f(x)的值域?yàn)?a,+∞),可得a+14≥0,a≤0,解得-14≤a≤0,故7.(-2,4]f(x)=x-a+3+a+2∵f(x)=x+5x-a+3在(1,+∞)上是減函數(shù),∴只需y=a+2∴a+2>0,a-3≤1,解得-2<a≤4,即8.D∵?x1∈12,1,?x2∈[1,2],使得f(x1)≤g(x2),∴f(x)max≤g(x)max.∵f(x)=x+4x在12,1上單調(diào)遞減,∴f(x)max=f12=172;∵g(x)=2x+a在[1,2]上單調(diào)遞增,∴g(x)max=g(2)9.C令t=x2-ax+3a,易知y=log13t在其定義域上單調(diào)遞減,要使f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減,則t=x2-ax+3a在[1,+∞)上單調(diào)遞增,且t=x2-ax+3a>0,即a2≤1,1-a+3a>0,所以a≤210.1-12x(答案不唯一)f(x)=1-12x,理由如下:∵y=12x為R∴f(x)=1-12x為R上的增函數(shù),且f(x)=1-12x<1,∴f(x)=1-1211.12,43由題意,易得函數(shù)f(x)在[0,1]上的值域?yàn)閇0,1