暑假小升初數(shù)學(xué)銜接之知識(shí)講練專題07科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步感受大數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)；2、理解精確度和有效數(shù)字的意義；3、要準(zhǔn)確的說出精確位及按要求進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)；掌握科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，近似數(shù)、精確度和有效數(shù)字的意義.科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系，確定近似數(shù)的精確度及有效數(shù)字，按給定的精確或有效數(shù)一個(gè)數(shù)的近似數(shù)．（一）合作探究一科學(xué)記數(shù)法（1）問題：你知道102,103,104,105分別等于多少嗎？10n的意義和規(guī)律是什么？（教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生弄清楚）①102=100,103=1000,104=10000,···.②10n=10···0(在1的后面有n個(gè)0),所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù).它們表示時(shí)有什么規(guī)律？696000=6.96×100000=6.96×105.讀作:“6.96乘10的5次方”.300000000=3×100000000=3×108.讀作:“3乘10的次方”.從上邊的讀法和寫法中可以看出,它不僅書寫簡(jiǎn)短,而且還便于讀出來.引導(dǎo)學(xué)生得出:把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)且比整數(shù)位數(shù)小1),使用這種表示數(shù)的方法就是科學(xué)記數(shù)法.

（2020春?羅湖區(qū)校級(jí)月考）目前，我國已經(jīng)逐漸控制了新冠肺炎的傳播，治愈人數(shù)越來越多．截止北京時(shí)間2020年4月25日中午12時(shí)，全國現(xiàn)存確診病例不到1400名，已累計(jì)治愈了78374名病例．將數(shù)78374用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B． C． D．【解析】78374用科學(xué)記數(shù)法表示，故選：．（2020?濱海新區(qū)一模）據(jù)國家衛(wèi)健委通報(bào)，截至到3月9日，全國支援武漢和湖北抗擊疫情的醫(yī)護(hù)人員已達(dá)到4.26萬人．將42600用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解析】將數(shù)據(jù)42600用科學(xué)記數(shù)法可表示為：．故選：．1．（2020?汝南縣一模）2019年1月至8月，某市汽車產(chǎn)量為80萬輛，其中80萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解析】80萬，故選：．2．（2020?光明區(qū)一模）自教育部開展“停課不停學(xué)”工作以來，截至2020年4月3日，參加在線課程學(xué)習(xí)的學(xué)生達(dá)11.8億人次，將11.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解析】11.8億．故選：．3．（2019秋?白云區(qū)期末）十八大以來我國改革開放持續(xù)向縱深發(fā)展，國民經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，數(shù)據(jù)顯示，2018年度全國城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資約為636000000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為．【解析】．故答案為：．4．（2020?安徽模擬）港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，其中主體工程“海中橋隧”長(zhǎng)達(dá)35.578公里，整個(gè)大橋造價(jià)超過720億元人民幣億用科學(xué)記數(shù)法可表示為元．【解析】720億．故答案為：．5．（2019秋?渝北區(qū)期末）2019年國慶黃金周期間，重慶市實(shí)現(xiàn)旅游總收入約4117000000，其中4117000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．【解析】將4117000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．故選答案為：．6．（2019秋?萬州區(qū)期末）中國科學(xué)院數(shù)據(jù)云平臺(tái)，是面向科研創(chuàng)新的科學(xué)大數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)，截止2019年12月10日下載量達(dá)到（其中“”為電腦數(shù)據(jù)儲(chǔ)存單位），將2010000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．【解析】．故答案為：．7．（2014秋?禹州市期中）已知光的速度為300000000米秒，太陽光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500秒，試求出太陽與地球之間的距離大約是多少千米．（用科學(xué)記數(shù)法表示）【解析】300000000000000米，000000千米，千米．8．（2012秋?攀枝花校級(jí)期中）一天有秒，一年按365天計(jì)算，一年有多少秒？（用科學(xué)記數(shù)法表示）【解析】一年365天，一天秒，一年秒秒秒．答：一年有秒．9．太陽到地球的距離約為一億五千萬千米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？若飛機(jī)的速度是，則它從地球飛到太陽需要多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】將一億五千萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．飛機(jī)從地球飛到太陽需要的時(shí)間．答：它從地球飛到太陽需要．10．長(zhǎng)江三峽水庫的容量約為，這個(gè)水庫最多能蓄水多少噸？【解析】由可得，水庫的蓄水量：．答：水庫的蓄水量是．11．我國陸地面積約是，平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤所產(chǎn)生的熱量，求在我國陸地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量約相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量．【解析】由題意得：（噸．故一年內(nèi)從太陽得到的能量約相當(dāng)于燃燒噸煤所產(chǎn)生的能量．12．若人均每天需吃0.5千克糧，某市人口為409.8萬，則一年需要消耗糧食多少噸？（一年有365天，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【解析】，747885用科學(xué)記數(shù)法表示為：．13．草履蟲可以蠶食細(xì)菌，使污水凈化，一個(gè)草履蟲每小時(shí)大約能夠形成60個(gè)食物泡，每個(gè)食物泡中大約含有30個(gè)細(xì)菌，那么，一個(gè)草履蟲每天大約能夠蠶食多少個(gè)細(xì)菌？100個(gè)草履蟲呢？（用科學(xué)記數(shù)法表示）【解析】一個(gè)草履蟲每天大約能夠蠶食：個(gè)細(xì)菌；100個(gè)草履蟲可蠶食個(gè)細(xì)菌．（二）探究近似數(shù)與有效數(shù)字（1）現(xiàn)實(shí)生活中我們常會(huì)遇到這樣的問題：(1)初一(4)班有42名同學(xué)；(2)每個(gè)三角形都有3個(gè)內(nèi)角.(3)我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米；(4)王強(qiáng)的體重是約49千克.這里的42，3，960萬、49是什么樣的數(shù)？總結(jié)：43，3是準(zhǔn)確數(shù)，而象960萬、49這些是與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù)，我們稱它為近似數(shù)，是由四舍五入得來的，與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù).（2）在實(shí)際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問題，也是就精確度的問題.學(xué)生閱讀課本內(nèi)容，思考并回答下面問題。我們都知道，···.我們對(duì)這個(gè)數(shù)取近似數(shù)：如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為，就叫做精確到位；如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應(yīng)為，就叫做精確到分位(或叫精確到0.1)；如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應(yīng)為，就叫做精確到分位(或叫精確到0.01)；總結(jié)：一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字象上面我們?nèi)?.142為的近似數(shù)，它精確到千分位(即精確到0.001)，共有4個(gè)有效數(shù)字3、1、4、2.（2019秋?鳳山縣期中）用四舍五入法取近似數(shù)：26.64（精確到．【解析】用四舍五入法取近似數(shù)：；故答案為：26.64．（2013秋?江西期末）用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)按要求取近似數(shù)．①9.23456（精確到；②567899（精確到百位）．【解析】①（精確到；②（精確到百位）．1．（2019秋?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）下列說法正確的是A．近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的 B．近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣 C．2.46萬精確到百分位 D．317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8萬【解析】、近似數(shù)5千精確到千位，而5000精確到個(gè)位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、近似數(shù)8.4和0.7的精確度一樣，都是精確到十分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、2.46萬精確到百位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、317500四舍五入精確到千位可以表示為31.8萬，故本選項(xiàng)正確；故選：．2．（2019秋?張店區(qū)期末）按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，其中正確的是A．（精確到個(gè)位） B．（精確到十分位） C．（精確到 D．（精確到0.0001【解析】、（精確到個(gè)位），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（精確到十分位），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（精確到，故本選項(xiàng)正確；、（精確到0.001，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．3．（2019秋?確山縣期中）下列說法正確的是A．近似數(shù)2.0精確到了個(gè)位 B．近似數(shù)2.1與近似數(shù)2.10的精確度一樣 C．用四舍五入法對(duì)3.355取近似值，精確到百分位為3.35 D．近似數(shù)5.2萬精確到了千位【解析】、近似數(shù)2.0精確到十分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、近似數(shù)2.1精確到十分位，近似數(shù)2.10精確到百分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、用四舍五入法對(duì)3.355取近似值，精確到百分位為3.36，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、近似數(shù)5.2萬精確到了千位，故本選項(xiàng)正確；故選：．4．（2018秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）寧波市2018年上半年地方財(cái)政收入約837.90億元，這個(gè)數(shù)精確到A．百萬位 B．百分位 C．千萬位 D．十分位【解析】寧波市2018年上半年地方財(cái)政收入約837.90億元，這個(gè)數(shù)精確到百萬位；故選：．5．（2019秋?雙臺(tái)子區(qū)期末）用四舍五入法取近似數(shù)：2.80（精確到．【解析】將2.7982用四舍五入法取近似數(shù)，精確到0.01，其結(jié)果是2.80；故答案為：2.80．6．（2019秋?越城區(qū)期末）用四舍五入法得到的近似數(shù)14.0精確到十分位，它表示原數(shù)大于或等于，而小于．【解析】用四舍五入法得到的近似數(shù)14.0精確到十分位，它表示原數(shù)大于或等于13.95，而小于14.05．故答案為：十分，13.95，14.05．7．（2019秋?孝昌縣期末）近似數(shù)精確到百位，有個(gè)有效數(shù)字．【解析】近似數(shù)，精確到百位，有效數(shù)字是4，0，2三個(gè)有效數(shù)字；故答案為：百，三．8．（2013秋?江干區(qū)期末）2013年12月14日21時(shí)11分，嫦娥三號(hào)成功登陸月球．北京飛控中心通過無線電波控制，將“嫦娥三號(hào)”著陸器與巡視器成功分離的畫面?zhèn)骰氐酱笃聊簧希阎獰o線電波傳播速度為，無線電波到月球并返回地面用，求此時(shí)月球與地球之間的距離（精確到．【解析】．答：此時(shí)月球與地球之間的距離為．9．（2012春?銀川期末）光的速度大約是，求光經(jīng)過所需的時(shí)間（四舍五入到百分位）．【解析】光的速度大約是，光經(jīng)過所需的時(shí)間是．10．用四舍五入法，把下列各數(shù)按括號(hào)內(nèi)的要求取近似值．（1）3.0201（精確到干分位）；