2022-2023學(xué)年致遠實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.等于（）A.1 B.﹣2 C. D.02.下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A. B. C. D.3.隨著電子技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2，0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為A.6.5×107 B.6.5×10－6 C.6.5×10－8 D.6.5×10－74.下列各式計算正確的是（）A.2a（1﹣a）＝2a﹣2a2 B.a3+a2＝2a5C（﹣ab2）3＝a3b6 D.（a+b）2＝a2+b25.如圖，點在延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B.C. D.6.如圖所示，根據(jù)圖中的邊長與面積能驗證的結(jié)論是（）A.B.C.D.7.勻速地向一個容器注水，最后把容器注滿．在注水的過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中為一折線），那么這個容器的形狀可能是下列圖中的（）A. B. C. D.8.已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如圖所示方式放置，并且頂點A，C分別落在直線a，b上，若∠1＝22°，則∠2的度數(shù)是（）A.38° B.45° C.58° D.60°9.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）:溫度/0102030聲速/318324330336342348下列說法錯誤的是（）A.在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B.溫度越高，聲速越快C.當(dāng)空氣溫度為時，聲速為D.當(dāng)溫度每升高，聲速增加10.如圖，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，過E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，則下列結(jié)論：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正確是（）A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.一個角的余角的2倍比這個角的補角少24°，那么這個角的度數(shù)是________．12.若3x＝10，3y＝5，則3x﹣y＝_____．13.如圖，某農(nóng)場在灌溉時要把水渠中的水引到點，為使渠道最短，農(nóng)場工作人員過點向渠岸作垂線于點，則點即為使得所挖渠道最短的位置．其數(shù)學(xué)依據(jù)是__________．14.某襯衣定價為100元時，每月可賣出2000件，受成本影響，該襯衣需漲價，已知價格每上漲10元，銷售量便減少50件．那么，每月售出襯衣的總件數(shù)y（件）與襯衣價格x（元）之間的關(guān)系式為_____．15.小李新買了一部手機，同時想選擇一種新套餐．獲悉某通信公司新開發(fā)了甲、乙兩種手機話費套餐，其每月通話費用與通話時間之間的關(guān)系如圖所示．若平時小李每月的通話時間大約在120分鐘，請你幫忙選擇一下，小李選擇______種套餐合適．16.如圖，，點E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，點M位于AB與CD之間且在EF的右側(cè)．（1）若，則______°；（2）若，與的角平分線交于點N，則的度數(shù)為______．（用含n的式子表示）三．解答題（共7小題，滿分52分）17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.先化簡，再求值：，其中，．19.如圖，點O，點C，點D均在格點上，且點C在的邊上．（1）過點C畫的垂線交于點M；（2）過點D畫的平行線，交（1）中所畫垂線于點N，連接；（3）點O到直線的距離是圖中哪條線段的長度？20.如圖，已知，，求證：（1）.（2）.21.為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t/0123…油箱剩余油量Q/L100948882…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關(guān)系式：（2）汽車行駛5時，油箱中剩余油量是多少？（3）當(dāng)汽車油箱剩余油量為50L，若以90的速度勻速行駛，該車還能行駛多遠？22.已知有若干張如圖所示的正方形卡片和長方形卡片，其中型卡片是邊長為的正方形，型卡片是邊長為的正方形，型卡片是長為，寬為的長方形，（1）若嘉嘉要用這三種卡片緊密拼接成一個長為，寬為長方形，求嘉嘉需要，，各多少張？（2）若嘉瑞要用這三種卡片緊密拼接成一個正方形，先取型卡片張，再取型卡片張，還需取型卡片多少張？（3）若嘉嘉用這三種卡片緊密拼接成一個面積為的長方形，則滿足條件的的整數(shù)值個．23.探索與實踐：數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定后，用兩個三角形紙片來探索平行．如圖：在三角形和三角形中，，，，將三角形繞著點C做旋轉(zhuǎn)運動．（