專題04平方根、立方根、實數(shù)期末真題匯編之十一大題型平方根、算術(shù)平方根、立方根概念的理解例題：（23-24七年級上·浙江紹興·期末）下列說法中正確的是（

）A．是25的一個平方根 B．的平方根是C．的平方根是 D．64的立方根是【變式訓(xùn)練】1．（23-24七年級上·浙江湖州·期末）下列說法正確的是（

）．A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是C．負數(shù)沒有立方根 D．是2的算術(shù)平方根2．（23-24七年級上·浙江麗水·期末）下列說法正確的是（

）A．4的平方根是2 B．的算術(shù)平方根是3C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的數(shù)是1求一個數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根例題：（22-23八年級上·四川達州·期末）4的平方根是，的立方根是，的算術(shù)平方根是．【變式訓(xùn)練】1．（23-24八年級上·山東棗莊·期末）的立方根為．的平方根是．2．（22-23七年級下·湖北隨州·期末）的相反數(shù)是，4的平方根是，的立方根是．利用算術(shù)平方根的非負性求解例題：（23-24八年級上·湖南衡陽·期末）若，則的平方根為．【變式訓(xùn)練】1．（23-24八年級上·江蘇宿遷·期末）已知，，則等于．2．（23-24八年級上·四川成都·期末）若，則的算術(shù)平方根是．利用平方根、立方根的定義解方程例題：（23-24七年級上·山東濱州·期末）求下列各式中的值：(1)(2)【變式訓(xùn)練】1．（22-23八年級上·江蘇淮安·期末）求下列各式中的x值：(1)(2)．2．（22-23八年級上·江蘇鹽城·期末）求下列各式中x的值：(1)；(2)．平方根和立方根的綜合應(yīng)用例題：（23-24七年級上·浙江杭州·期末）已知a的算術(shù)平方根為3，的立方根為，b和c是互為相反數(shù)．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．【變式訓(xùn)練】1．（23-24八年級上·江蘇揚州·期末）已知的平方根是的立方根是3．(1)求的平方根；(2)若的算術(shù)平方根是4，求的立方根．2．（23-24八年級上·山東煙臺·期末）已知的平方根是，的立方根為．(1)求a與b的值；(2)求的算術(shù)平方根．與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題例題：（23-24七年級上·浙江湖州·期末）（1）觀察發(fā)現(xiàn)：…0.00010.01110010000……0.01x1y100…表格中，．（2）歸納總結(jié)：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動2位，相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向移動位．（3）規(guī)律運用：①已知，則；②已知，，則．【變式訓(xùn)練】1．（22-23七年級下·吉林長春·期末）觀察表格回答下列問題：a…0.00010.01110010000……x1y100…(1)表格中，．(2)從表格中探究a與數(shù)位之間的變化規(guī)律，并利用規(guī)律解決下面問題：①已知，則．②已知，若，則a＝．2．（22-23七年級下·江西南昌·期末）觀察表格，回答問題：a…0.00010.01110010000……0.01x1yz…(1)表格中，；；(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知，則；②已知，若，用含m的代數(shù)式表示b，則b＝；(3)試比較與a的大?。?dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．無理數(shù)的識別例題：（23-24八年級上·湖北·期末）下列各組數(shù)中都是無理數(shù)的為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（23-24八年級上·湖南衡陽·期末）有下列各數(shù)：，，，，，，（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加1），其中無理數(shù)有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．（22-23七年級下·四川涼山·期末）下列實數(shù)，，，，，（相鄰兩個4之間0的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個實數(shù)與數(shù)軸例題：（23-24八年級上·河南鄭州·期末）如圖，面積為3的正方形的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為．【變式訓(xùn)練】1．（23-24七年級上·浙江紹興·期末）如圖，實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點可能是點．2．（23-24八年級上·重慶沙坪壩·期末）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：．實數(shù)的大小比較例題：（23-24八年級上·四川成都·期末）估計大小關(guān)系：（填或）．【變式訓(xùn)練】1．（22-23七年級下·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·期末）比較大?。海?．（23-24八年級上·山東青島·期末）比較大?。海ㄓ谩啊薄啊薄啊碧羁眨疅o理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計算例題：（23-24八年級上·河北邯鄲·期末）的整數(shù)部分是；的小數(shù)部分是．【變式訓(xùn)練】1．（22-23七年級上·山東威海·期末）已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則．2．（23-24七年級上·山東威?！て谀┑恼麛?shù)部分是，的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是．實數(shù)的混合運算例題：（23-24八年級上·江蘇宿遷·期末）計算：(1)；(2)．【變式訓(xùn)練】1．（22-23七年級下·貴州黔西·期末）計算：(1)；(2)．2．（21-22七年級下·遼寧撫順·期末）計算：(1)；(2)．程序設(shè)計與實數(shù)運算例題：（22-23七年級下·湖北襄陽·期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的為時，輸出的是（

）

A． B．2 C． D．【變式訓(xùn)練】1．（22-23七年級下·河南洛陽·期末）如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的時，輸出的y等于（

）

A．8 B． C． D．42．（21-22七年級下·遼寧葫蘆島·期末）如圖是一個無理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖下面說法正確的是（

）A．輸入值為16時，輸出值為4B．輸入任意整數(shù)，都能輸出一個無理數(shù)C．輸出值為時，輸入值為9D．存在正整數(shù)，輸入后該生成器一直運行，但始終不能輸出值新定義下的實數(shù)運算例題：（22-23七年級上·河北保定·期末）定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行，例如，取，第三次“F運算”的結(jié)果是11．

若，（1）第一次“F運算”的結(jié)果為；第二次“F運算”的結(jié)果為；（2）照這樣運算下去，第2022次“F運算”的結(jié)果為．【變式訓(xùn)練】1．（22-23八年級上·四川達州·期末）對于任意實數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，．現(xiàn)對72進行如下操作：，，，這樣對72需進行次操作后變?yōu)?，類似地，只需進行3次操作后就變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的數(shù)是．2．（22-23八年級上·河北石家莊·期末）我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零，由此可得：如果，其中，為有理數(shù)，為無理數(shù)，那么必然有且．據(jù)此，解決下列問題：(1)如果，其中，為有理數(shù)，那么__________，__________；(2)如果，其中，有理數(shù)，求的平方根．一、單選題1．（23-24八年級上·甘肅蘭州·期末）在實數(shù)，，π，3.14，，，3.1212212221?（相鄰兩個1之間依次增加一個2）中，無理數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．（23-24八年級上·甘肅蘭州·期末）下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．3．（22-23八年級上·貴州銅仁·期末）下列說法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算術(shù)平方根；（4）9的平方根是3，其中正確的是（）A．3個 B．2個 C．1個 D．4個4．（24-25七年級上·浙江·期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的時，輸出的y等于（

）A．4 B．2 C． D．5．（23-24七年級上·浙江衢州·期末）如圖，在方格中，每個小方格的邊長為1，格點在數(shù)軸上，表示的數(shù)為1，以為圓心，長為半徑畫半圓，與數(shù)軸交于原點右側(cè)的點，則點表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題6．（23-24八年級上·陜西西安·期末）比較大?。?（填“、、或”）7．（23-24八年級上·陜西西安·期末）的立方根是；的平方根是．8．（23-24七年級上·山東東營·期末）已知，則的值為．9．（23-24七年級上·山東威海·期末）已知數(shù)軸上表示1、的點分別為點．若點A是線段的中點，則點C表示的數(shù)為．10．（21-22七年級下·山東德州·期末）觀察：因為，即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請你觀察上述規(guī)律后解決問題：規(guī)定用符號表示實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，．按此規(guī)定，那么的值為．三、解答題11．（23-24七年級上·山東東營·期末）（1）計算：；

（2）已知，求x的值．（3）已知，求x的值．12．（22-23八年級上·福建漳州·期末）如圖，實數(shù)，對應(yīng)數(shù)軸上，，，四點中的兩點．根據(jù)圖中各點的位置，請回答下列問題：

(1)實數(shù)對應(yīng)的點是；實數(shù)對應(yīng)的點是；(2)計算：．13．（23-24八年級上·貴州畢節(jié)·期末）已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3．(1)求，的值；(2)求的平方根．14．（23-24七年級上·山東威海·期末）對于如下運算程序：(1)若，則；(2)若輸入的值后，無法得到的值，則輸入的值是．15．（23-24八年級上·河北秦皇島·期末）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，因為的整數(shù)部分是1，于是用來表示的小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴