第第頁(yè)山東省淄博市高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共10題；共10分)1.（1分）(2020·溫嶺模擬)設(shè)集合，，，則（）A.

B.

C.

D.

2.（1分）(2017·茂名模擬)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其表面積為6π+π，則該幾何體的體積為（）A.4π

B.2π

C.π

D.3π

3.（1分）已知兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)為4，則a，b的等比中項(xiàng)的最大值為（）A.2

B.4

C.8

D.16

4.（1分）(2017·莆田模擬)設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x和y滿足，則z=3x+y的最大值為（）A.2

B.

C.6

D.12

5.（1分）(2016高一上·呼和浩特期中)函數(shù)y=|lg（x﹣1）|的圖象是（）A.

B.

C.

D.

6.（1分）已知直線a和平面，，∩=l，a,a,a在，內(nèi)的射影分別為直線b和c,則b和c的位置關(guān)系是（）A.相交或平行

B.相交或異面

C.平行或異面

D.相交﹑平行或異面

7.（1分）(2018·茂名模擬)若，則（）A.

B.

C.

D.

8.（1分）(2017高一下·廊坊期末)設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且S△ABC的面積為2，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足f（P）=（1，x，y），則的最小值是（）A.1

B.4

C.9

D.12

9.（1分）(2019高二上·四川期中)已知雙曲線：（，）的左右頂點(diǎn)分別為，，點(diǎn)，若三角形為等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為（）A.

B.

C.2

D.3

10.（1分）記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上一點(diǎn)，記．當(dāng)為鈍角時(shí)，則的取值范圍為（）A.(0,1)

B.

C.

D.(1,3)

二、填空題(共7題；共7分)11.（1分）(2018高一下·蘇州期末)公元五世紀(jì)張丘建所著《張丘建算經(jīng)》卷中第22題為：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈，問日益幾何”．題目的意思是：有個(gè)女子善于織布，一天比一天織得快（每天增加的數(shù)量相同），已知第一天織布5尺，一個(gè)月（30天）共織布9匹3丈，則該女子每天織布的增加量為________尺．（1匹=4丈，1丈=10尺）12.（1分）(2020高一下·海南期末)把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)是________.13.（1分）(2018高二上·蘇州月考)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程為________．14.（1分）(2015·河北模擬)已知正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=2，則的最小值為________．15.（1分）(2020高一下·海豐月考)已知向量，.若，則________，此時(shí)與的夾角為________.16.（1分）(2020高一下·金華期末)1和4的等差中項(xiàng)是________；4和________的等比中項(xiàng)是±1.17.（1分）(2018高三上·河北月考)已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，滿足不等式的的取值范圍為________．（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．三、解答題(共5題；共10分)18.（2分）(2019高二上·拉薩月考)已知函數(shù)（1）求的最小正周期和最大值；（2）討論在上的單調(diào)性．19.（2分）(2020高二上·舒城開學(xué)考)已知數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足（1）求的表達(dá)式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．20.（2分）(2020·榆林模擬)已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與直線相切，動(dòng)圓圓心的軌跡為，過作斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，過分別作的切線，兩切線的交點(diǎn)為，直線與交于兩點(diǎn)．（1）證明：點(diǎn)始終在直線上且；（2）求四邊形的面積的最小值．21.（2分）(2019高二上·哈爾濱月考)已知橢圓的方程為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，（1）求的值；（2）求三角形的面積．22.（2分）(2019·臨川模擬)已知函數(shù)，.（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程，并求函數(shù)的最大值；（2）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，，且，求證：.參考答案一、單選題(共10題；共10分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：二、填空題(共7題；共7分)答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：答案：13-1、考點(diǎn)：解析：答案：14-1、考點(diǎn)：解析：答案：15-1、考點(diǎn)：解析：答案：16-1、考點(diǎn)：解析：答案：17-1