2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末檢測題時間：120分鐘滿分120分學(xué)校：______姓名：________班級：________分數(shù)：______一、單選題（每小題3分，共30分）1.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.點在的圖象上，則的值是（）A.1 B.2 C. D.04.在平行四邊形中，、的度數(shù)之比為，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列各式計算正確的是（）A. B.C. D.6.甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測驗成績分別為100分、82分、分、78分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為100，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.100 B.95 C.90 D.857.如圖在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B. C. D.8.一種彈簧秤最大能稱不超過的物體，不掛物體時彈簧的長為，每掛重物體，彈簧伸長.在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A. B. C. D.9.如圖，在數(shù)軸上作以邊長為1的正方形，點在原點上，若，數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是（）A. B. C. D.1.410.關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.圖象不經(jīng)過第二象限B.圖象與軸的交點是C.將一次函數(shù)的圖象向上平移1個單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達式為D.點和在一次函數(shù)的圖象上，若，則二、填空題（每小題3分，共18分）11.若函數(shù)是一次函數(shù)，則滿足的條件是______.12.東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評委對其中一位選手的評分分別為：85，87，89，91，85，92，90.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______.13.如圖，在中，是斜邊上的中線，度，則______度.14.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸交于負半軸，則一次函數(shù)的解析式可以是______（寫出一個即可）.15.如圖，某一中學(xué)現(xiàn)有一塊空地如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，，，，，若每種植1平方米草皮需要300元，總共需投入______元.16.如圖，在平行四邊形中，于點，是的中點，是的中點，連接.若，，則的長是______.三、解答題（總共8道題，共72分）17.（10分）（1）計算（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與點，求該一次函數(shù)的表達式.18.（6分）已知，求代數(shù)式的值.19.（6分）如圖，在平行四邊形中，對角線與相交于點，，分別是和的中點，四邊形是平行四邊形嗎？請說明理由.20.（8分）2023年全國兩會，是中共二十大閉幕后的又一重大活動，意義非凡，為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，某校組織開展了以“聚焦兩會，關(guān)注祖國發(fā)展”為主題的閱讀活動，受到老師們的廣泛關(guān)注和同學(xué)們的積極響應(yīng).為了解全校學(xué)生關(guān)注兩會的情況，該校學(xué)生會隨機抽查了部分學(xué)生在某一周閱讀關(guān)于兩會文章的篇數(shù)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖表（不完整）.調(diào)查學(xué)生某一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)統(tǒng)計表人數(shù)（人）348閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)12篇13篇15篇18篇請你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)為______，所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；（2）求本次所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)的平均數(shù)量；（3）按照學(xué)校規(guī)定“學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)不少于13篇”為達標，若該學(xué)校大約有2000名學(xué)生，請你估計該學(xué)校學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)達標的人數(shù).21.（8分）如圖，在菱形中，延長到點，使，延長到點，使，連接、、、.（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求四邊形的周長.22.（10分）如圖，已知直線：與軸、軸分別交于，兩點，且，軸上一點的坐標為，是直線上一點.（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）連接和，當點的橫坐標為2時，求的面積.23.（12分）立夏后，天氣越來越熱，便攜式靜音小風(fēng)扇得到了大眾的青睞.已知某工廠生產(chǎn)1個甲種風(fēng)扇和1個乙種風(fēng)扇的成本和是52元，生產(chǎn)4個甲種風(fēng)扇和3個乙種風(fēng)扇的成本和是186元，兩種風(fēng)扇的單個售價和單個成本如下表：風(fēng)扇類型甲乙售價（元/個）3524成本（元/個）（1）求生產(chǎn)1個甲種風(fēng)扇，1個乙種風(fēng)扇的成本分別是多少元？（2）為了滿足市場需求，該工廠決定生產(chǎn)甲、乙兩種風(fēng)扇共3000個，其中甲種風(fēng)扇生產(chǎn)了個，且甲種風(fēng)扇的數(shù)量不少于乙種風(fēng)扇的數(shù)量，同時受外部市場的影響，乙種風(fēng)扇的單個成本比原來降低了1元.若這次生產(chǎn)的兩種風(fēng)扇全部售出，則這間工廠至少盈利多少元？24.（12分）如圖，四邊形為平行四邊形，為平面內(nèi)一點.（1）若，連接，.①如圖1，點在邊上，求證：平分；②如圖2，過作的垂線交的延長線于點，交于點.求證：.（2）如圖3，，點在對角線上，點在邊上，且，，，求的面積。圖1 圖2 圖32023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末檢測題答案一、選擇題1.C2.C3.A4.A5.B6.C7.A8.B9.B10.C二、填空題11.； 12.89； 13.70； 14.； 15.1080016.5三、解答題17.（1）解：（2）解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與點，代入解析式得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為：.18.解：，當時，原式.19.解：四邊形是平行四邊形，理由如下，四邊形是平行四邊形，，，，分別是和的中點，，，，四邊形是平行四邊形.20.解：（1）本次所調(diào)查學(xué)生人數(shù)為：；扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)為；所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)的中位數(shù)是15，眾數(shù)是15.故答案為：72；15；15；（2）由（1）可得，，本次所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)的平均數(shù)量為：；（3）（名），答：估計該學(xué)校學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)達標的人數(shù)大約為1700名.21.（1）證明：，，四邊形是平行四邊形，四邊形為菱形，，，四邊形是矩形；（2）解：是等邊三角形，，四邊形為矩形，，過點作于點，，，四邊形的周長為：22.解：（1），，，的圖象過點、，，解得：，直線的函數(shù)表達式為；（2）是直線上一點，點的橫坐標為2，點的縱坐標為，，，.23.（1）解：設(shè)1個甲種風(fēng)扇的成本為元，1個乙種風(fēng)扇的成本為元，依題意得，解得，答：1個甲種風(fēng)扇的成本為30元，1個乙種風(fēng)扇的成本為22元；（2）解：設(shè)間工廠至少盈利元，甲種風(fēng)扇生產(chǎn)了個，乙種風(fēng)扇生產(chǎn)了個，由題意得，，，，隨