第六章平面向量及其應(yīng)用6.1平面向量的概念內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)方案檢測(cè)反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)力、速度、位移等物理量的分析，了解平面向量的實(shí)際背景，理解平面向量的意義．2.理解平面向量的幾何表示和基本要素．3.理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量和共線向量的含義．活動(dòng)方案活動(dòng)一了解平面向量的概念及表示小船位移的大小是A，B兩地之間的距離15nmile，位移的方向是東南方向；小船航行速度的大小是10nmile/h，速度的方向是東南方向．又如，物體受到的重力是豎直向下的(如圖1所示)，物體的質(zhì)量越大，它受到的重力越大；物體在液體中受到的浮力是豎直向上的(如圖2所示)，物體浸在液體中的體積越大，它受到的浮力越大．圖1圖2【解析】

力、位移、速度等．思考1???在所學(xué)的知識(shí)中，哪些量具備“既有大小，又有方向”這一共同屬性？【解析】

既有大小又有方向的量．1.向量的概念：【解析】

可以用帶箭頭的線段來(lái)表示向量，線段按一定比例(標(biāo)度)畫(huà)出，它的長(zhǎng)短表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向．2.向量的表示：【解析】

幾何表示：字母表示：【解析】

零向量：長(zhǎng)度為0的向量；單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量．3.向量的模：4.特殊向量：【解析】

單位圓思考2???在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量，它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？活動(dòng)二理解相等向量與共線向量5.向量間的關(guān)系：觀察正六邊形ABCDEF，給圖中的部分線段加上箭頭，并寫(xiě)出你所標(biāo)注的向量，說(shuō)說(shuō)向量之間有哪些關(guān)系？【解析】

圖略，平行，相等，共線．【解析】

方向相同或相反的非零向量．平行向量(共線向量)：【解析】

長(zhǎng)度相等且方向相同的向量．規(guī)定：零向量與任意向量平行，即對(duì)于任意向量a，都有0∥a.相等向量：活動(dòng)三理解向量的有關(guān)概念【答案】B零向量的方向是任意的；平行向量的概念指的是方向相同或相反的向量，通過(guò)平移可以移到同一條直線上，不是平面幾何上的平行．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是(

)①若向量a與向量b不平行，則a與b的方向一定不相同；②任意兩個(gè)相等的非零向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；③若向量a與b不共線，則a與b都是非零向量．A.0 B.1C.2 D.3【解析】

由向量平行的定義知，方向相同或相反的兩個(gè)向量平行，故①正確；兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上，故②不正確；不妨設(shè)a為零向量，則a與b共線，與a與b不共線矛盾，故③正確．【答案】C例2

已知O為正六邊形ABCDEF的中心，如圖，在所標(biāo)出的向量中：根據(jù)平面向量的有關(guān)概念，共線向量只要它們的方向相同或相反，而相等向量要求方向與模都要相同，所以理解向量的有關(guān)問(wèn)題都要從向量的方向與模兩個(gè)方面入手．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB的中點(diǎn)．檢測(cè)反饋2451324513【答案】D24513【答案】B24531【答案