數(shù)學注意事項：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；全卷共6頁，滿分120分.考試時間為120分鐘.2.答卷時，考生務必將第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案，填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上方空白處寫上姓名和準考證號.考試結(jié)束，將試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分.QUOTE的相反數(shù)是()QUOTEB.QUOTEC.QUOTEQUOTE2.第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬人，將101527000用科學記數(shù)法(精確到十萬位)()QUOTEQUOTEQUOTED.0.1015×10?3.如圖，某機器零件的三視圖中，既是軸對稱圖形.，又是中心對稱圖形的是()A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.不存在4.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A.ab>0B.a+b>0C.a+3<b+3D.-3a<-3b5.下列運算正確的是()QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE6.若一個菱形的兩條對角線長分別是關于x的一元二次方程QUOTE的兩個實數(shù)根，且其面積為11，則該菱形的邊長為()QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE7.如圖，在平面直角坐標系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線QUOTE軸，且直線l分別與反比例函數(shù)QUOTE和QUOTE的圖象交于P、Q兩點.若QUOTE則k的值為()A.38B.22C.-7D.-228.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠BCD=105°,連接OB,OC,OD,BD,∠BOC=2∠COD.則∠CBD的度數(shù)是()A.25°B.30°C.35°D.40°9.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,點E、F分別為BC、CD的中點,BF、DE相交于點G,過點E作EH∥CD,交BF于點H,則線段GH的長度是()A.QUOTEB.1C.QUOTED.QUOTE10.如圖，拋物線QUOTE(a,b,c為常數(shù))關于直線x=1對稱.下列五個結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④am2+bm>a+b;⑤3a+c>0.其中正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共6小題，滿分18分，請將答案填在答題卡的相應位置.11.函數(shù)QUOTE中，自變量x的取值范圍是.12.若x=3是關x的方程(ax2-bx=6的解,則2023—6a+2b的值為.13.關于x的方程QUOTE的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是.14.如圖,QUOTE中，BD為對角線，分別以點A、B為圓心，以大于.QUOTE的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N,作直線MN交AD于點E,交AB于點F,若QUOTE4,BC=8,則AE的長為.15.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.以點C為圓心,CB長為半徑畫弧,分別交AC，AB于點D，E，則圖中陰影部分的面積為.(結(jié)果保留π).16.在平面直角坐標系中,點A?、A?、A?、A?…在x軸的正半軸上,點.QUOTE在直線QUOTE上,若點A?的坐標為(2,0),且QUOTE·均為等邊三角形.則點B????的縱坐標為.三、解答題：本大題共8小題，滿分72分.解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(8分)先化簡QUOTE再從不等式QUOTE中選擇一個適當?shù)恼麛?shù)，代入求值.18.(8分)對于任意實數(shù)a，b，定義一種新運算：QUOTE例如：QUOTE3--1=2,5※4=5+4-6=3.根據(jù)上面的材料,請完成下列問題:(1)4※3=,(--1)※(-3)=;(2)若(3x+2)※(x-1)=5,求x的值.19.(8分)超速容易造成交通事故.高速公路管理部門在某隧道內(nèi)的C、E兩處安裝了測速儀，該段隧道的截面示意圖如圖所示，圖中所有點都在同一平面內(nèi)，且A、D、B、F在同一直線上.點C、點E到AB的距離分別為CD、EF,且(QUOTE,在C處測得A點的俯角為QUOTE，在E處測得B點的俯角為QUOTE，小型汽車從點A行駛到點B所用時間為45s.(1)求A,B兩點之間的距離(結(jié)果精確到1m);(2)若該隧道限速80千米/小時，判斷小型汽車從點A行駛到點B是否超速?并通過計算說明理由.(參考數(shù)據(jù)：QUOTE20.(8分)在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進程中，某中學以興趣小組為載體，加強社團建設，藝術活動學生參與面達100%，通過調(diào)查統(tǒng)計，八年級二班參加學校社團的情況(每位同學只能參加其中一項)：A.剪紙社團，B.泥塑社團，C.陶笛社團，D.書法社團，E.合唱社團，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(1)該班共有學生人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m=，n=，參加剪紙社團對應的扇形圓心角為度;(3)小鵬和小穎參加了書法社團，由于參加書法社團幾位同學都非常優(yōu)秀，老師將從書法社團的學生中選取2人參加學校組織的書法大賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出恰好是小鵬和小穎參加比賽的概率.21.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,點F在⊙O上,QUOTE的平分線AE交⊙O于點E,過點E作QUOTE交AF的延長線于點D,延長DE、AB相交于點C.(1)求證:CD是⊙O的切線;(2)若⊙O的半徑為5,QUOTE求BC的長.22.(8分)如圖,在QUOTE中,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作QUOTE交CE的延長線于點F.(1)求證:QUOTE(2)連接BF,若QUOTE求證:四邊形ADBF是矩形.23.(12分)在平面直角坐標系中，已知拋物線QUOTE過點A(0，2)，對稱軸是直線QUOTE(1)求此拋物線的函數(shù)表達式及頂點M的坐標；(2)若點B在拋物線上，過點B作x軸的平行線交拋物線于點C、當QUOTE是等邊三角形時，求出此三角形的邊長；(3)已知點E在拋物線的對稱軸上，點D的坐標為(QUOTE是否存在點F，使以點A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形為菱形?若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由.24.(12分)綜合與實踐如圖1，某興趣小組計劃開墾一個面積為QUOTE的矩形地塊ABCD種植農(nóng)作物，地塊一邊靠墻，另外三邊用木欄圍住，木欄總長為am.【問題提出】小組同學提出這樣一個問題：若a=10，能否圍出矩形地塊?【問題探究】小穎嘗試從“函數(shù)圖象”的角度解決這個問題：設AB為xm,BC為ym.由矩形地塊面積為8m2,得到xy=8,滿足條件的(x,y)可看成是反比例函數(shù)QUOTE的圖象在第一象限內(nèi)點的坐標；木欄總長為10m，得到2x+y=10，滿足條件的(x，y)可看成一次函數(shù)y=-2x+10的圖象在第一象限內(nèi)點的坐標，同時滿足這兩個條件的(x，y)就可以看成兩個函數(shù)圖象交點的坐標.如圖2，反比例函數(shù)QUOTE的圖象與直線QUOTE的交點坐標為(1，8)和,因此,木欄總長為10m時,能圍出矩形地塊,分別為:AB=1m,BC=8m;或AB=m,BC=m.(1)根據(jù)小穎的分析思路，完成上面的填空.【類比探究】(2)若a=6，能否圍出矩形地塊?請仿照小穎的方法，在圖2中畫出一次函數(shù)圖象并說明理由.【問題延伸】當木欄總長為am時，小穎建立了一次函數(shù)y=-2x+a.發(fā)現(xiàn)直線y=-2x+a可以看成是直線y=-2x通過平移得到的，在平移過程中，當過點(2，4)時，直線y=--2x+a與反比例函數(shù)QUOTE的圖象有唯一交點.(3)請在圖2中畫出直線y=-2x+a過點(2,4)時的圖象,并求出a的值.【拓展應用】小穎從以上探究中發(fā)現(xiàn)“能否圍成矩形地塊問題”可以轉(zhuǎn)化為“y=-2x+a與QUOTE圖象在第一象限內(nèi)交點的存在問題”.(4)若要圍出滿足條件的矩形地塊，且AB和BC的長均不小于1m，請直接寫出a的取值范圍.

數(shù)學參考答案及評分意見評卷說明：1.選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分.2.解答題每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步所應得的累計分數(shù).本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請參照評分意見進行評分.3.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分不給分.一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案BCCDBCDAAB二、填空題：(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.x≥--2且x≠112.201913.m≤--1且m≠-314.515.QUOTEπ-QUOTE16.22?22QUOTE三、解答題：(本大題共8小題，共72分)17.解:原式QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE…………………4分QUOTEQUOTEQUOTE,且a為整數(shù),∴選擇QUOTE代入得：原式QUOTE選擇QUOTE代入得：原式QUOTE…………8分18.(1)_1_;_2_;………………4分(2)若QUOTE時，即QUOTE時，則QUOTE解得：QUOTE若QUOTE時，即QUOTE時，則QUOTE解得：QUOTE不合題意，舍去，∴x=1,……………………8分19.(1)解:∵點C、點E到AB的距離分別為CD、EF,∴CD⊥AB,EF⊥AB,而CE∥AB,QUOTE∴四邊形DCEF為矩形,∴CE=DF=895m,由題意可得:∠CAD=30°,∠EBF=45°,CD=EF=7m,QUOTE∴AB=AF-BF=AD+DF-BF=7QUOTE+895-7≈900(m)…………4分(2)∵小型汽車從點A行駛到點B所用時間為45s.∴汽車速度為QUOTE又∵20m/s=72km/h<80km/h∴小型汽車從點A行駛到點B沒有超速.………………8分20.(1)本次調(diào)查的學生總數(shù)：QUOTE(人),………………1分D、書法社團的人數(shù)為：QUOTE(人)，如圖所示……………2分(2)由圖知,]QUOTEQUOTE參加剪紙的圓心角度數(shù)為QUOTE故答案為:20,10,144????????????????????????????5分(3)用A，B，C，D，E表示社團的五個人，其中A，B分別代表小鵬和小穎樹狀圖如下：共20種等可能情況，有(A，B)，(B，A)2種情恰好是小鵬和小穎參加比賽，數(shù)學模故恰好選中小鵬和小穎的概率為QUOTE…………8分21.解:(1)連接OE,∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,∵AE平分∠BAF,∴∠OAE=∠DAE,∴∠OEA=∠EAD,∴OE∥AD,∵ED⊥AF,∴OE⊥DE,又∵OE是圓的半徑，∴CD是⊙O的切線;…………4分(2)連接BE,∵AB為直徑,∴∠AEB=90°=∠D,又∠DAE=∠BAE,∴△ADE∽△AEB,QUOTE又QUOTEQUOTE則AE=2BE,又AB=10,在△ABE中,QUOTE即QUOTE解得：QUOTE則QUOTEQUOTE解得:AD=8,DE=4,∵OE∥AD,∴△COE∽△CAD,QUOTE設BC=x,QUOTE解得：QUOTE經(jīng)檢驗：QUOTE是原方程的解，故BC的長為QUOTE…………8分22.(1)證明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∵點E為AD的中點,∴AE=DE,在△AEF和△EDC中,QUOTE∴△AEF≌△EDC;∴AF=CD,∵CD=BD,∴AF=BD;……………………4分(2)證明:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC∴∠ADB=90°,∴平行四邊形AFBD是矩形.????????????????????????8分