期末質量檢測卷(九)學校姓名班級數(shù)學(R)(本試卷滿分120分，時間90分鐘)題號一二三總分得分第Ⅰ卷(選擇題,共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，共24分)1.下列各式中，與2是同類二次根式的是()A.6B.8C.102.在一次捐款活動中，某班6名團員捐款金額(單位：元)如下:10,15,30,50,30,20,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.30B.20C.15D.103.如圖，在?ABCD中，下列說法一定正確的是()A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC4.已知正比例函數(shù)y=(3k-1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是()A.k<0B.k>0C.k<135.如圖,點E在正方形ABCD內,滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8，則陰影部分的面積是()A.48B.60C.76D.806.均勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿.在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個瓶子的形狀是下列的()7.對于函數(shù)y=-3x+1，下列結論正確的是()A.它的圖象必經過點(-1,3)B.它的圖象經過第一、二、三象限C.當x>1D.y的值隨x值的增大而增大8.下列命題:①當x<0時,-2x在實數(shù)范圍內有意義；②當x<2時,③的倒數(shù)是2+1;④x2=x，則x一定是非負數(shù).其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個第Ⅱ卷(非選擇題，共96分)二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)二、填空題(共8小題，每小題3分，共24分)9.當x<2時,化簡.x-2210.在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是.(寫出一組即可)11.一次函數(shù)y=x+2的圖象不經過第象限.12.邊長為6cm的菱形，一條對角線長是4cm，則另一條對角線的長是cm.13.某校規(guī)定學生的數(shù)學學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3：3：4的比例計算所得.若某同學本學期數(shù)學的平時、期中和期末成績分別是90分、90分和85分，則他本學期數(shù)學學期綜合成績是分.14.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D為斜邊AB的中點,AB=10,則CD的長為.15.如圖，一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋.若改變框架的形狀，則.∠α=度時，兩條對角線長度相等.16.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為(3，2)，對角線AC所在直線的解析式為.17.(8分)計算:27×三、解答題(共7小題，共72分)18.(9分)八(2)班組織了一次“經典誦讀”比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊成績的中位數(shù)是分；(2)計算乙隊的平均成績和方差；(3)已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是隊.19.(9分)如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,,E是CD上一點，連接AE，將矩形沿AE折疊，若點D恰好落在BC邊上的點D'20.(10分)如圖,直線.y=x+b與x軸交于點A，與y軸交于點B.直線.y=-2x+1與直線y=x+b交于點C，與y軸交于點D,BD=3.(1)求點D的坐標及b的值；(2)求四邊形AODC的面積.21.(10分)華聯(lián)超市預購進A、B兩種品牌的書包共400個.已知兩種書包的進價和售價如下表所示.設購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元.品牌進價(元/個)售價(元/個)A4765B3750(1)求w關于x的函數(shù)關系式；(2)如果購進兩種書包的總費用不超過18000元，那么商場如何進貨才能獲利最大?并求出最大利潤.(提示：利潤=售價-進價)22.(12分)如圖,△ABC中,以AB、AC為邊在△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD、BE，四邊形ADFE是平行四邊形.(1)求證:△ACD?△AEB;(2)當∠BAC=時，四邊形ADFE是矩形;當∠BAC=時，平行四邊形ADFE不存在;(3)當△ABC滿足時，平行四邊形ADFE是菱形.23.(14分)如圖①,以?ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點F落在邊AD上,連接BE,交AF于點G.(1)判斷BG與EG的數(shù)量關系，并說明理由；(2)如圖②,延長DE、BA交于點H,其他條件不變,當∠ADC=60°時,①請判斷△HAD的形狀，并說明理由；②請直接寫出DGBH

卷(九)1.B2.A3.C4.D5.C解析:∵∠AEB=90°,AE=6,BE=8,根據(jù)勾股定理可得AB=AE2+B6.B解析：∵水面高度開始增加得慢，后來增加得快，∴容器下面粗，上面細，故選B.7.C8.C9.2-x10.3,4,5(答案不唯一)11.四12.8213.8814.515.9016.y=-23x+2解析:∵四邊形OABC為矩形,∴BC∥x軸,AB∥y軸,∵B(3,2),∴OA=BC=3,OC=AB=2,∴A(3,0),C(0,2),設直線AC的解析式為y=kx+b,把點A與點C坐標代入得3k+b=0,則直線AC的解析式為y=-17.解:原式=318.解:(1)9.5(2)乙隊的平均成績是110×10×4+8×2+7+9×3=9(3)乙19.解:∵四邊形ABCD為矩形,∴DC=AB=8,∠B=∠C=90°;由題意得:AD'=AD=10,設ED'=DE=x,則CE=8-x;由勾股定理得BD'=AD'2-A20.解:(1)∵直線y=-2x+1與y軸交于點D,∴點D的坐標為(0,1),又∵BD=3,∴點B的坐標為(0,4),∵點B在直線y=x+b上,∴b=4;(2)由(1)可得點A的坐標為(-4,0),∴AO=4,BO=4,∴S△AOB=12×4×4=8,將y=-2x+1和y=x+4聯(lián)立可得點C的坐標為(-1,3),即可得21.解:(1)由題意,得w=(65-47)x+(50-37)(400-x)=5x+5200,∴w關于x的函數(shù)關系式為w=5x+5200;(2)由題意,得47x+37(400-x)≤18000,解得x≤320.∵w=5x+5200,k=5>0,∴w隨x的增大而增大,∴當x=320時,w最大=5×320+5200=6800(元).∴進貨方案是:A種書包購進320個,B種書包購進80個，才能獲得最大利潤，最大利潤為6800元.22.解:(1)證明:∵∠DAB=∠EAC=60°,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,又∵AD=AB,AC=AE,∴△ACD≌△AEB;(2)150°60°(3)AB=AC23.解:(1)BG=EG,理由如下:連接AE、BF.∵四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形CDEF是菱形,∴AB∥CD,AB=CD,CD∥EF,CD=EF,∴AB=EF,AB∥EF