第五章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分,限時90分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2024廣東清遠(yuǎn)期末)日晷是我

國古代利用日影測定時刻的一種計時儀器,它由“晷面”和

“晷針”組成.當(dāng)太陽光照在日晷上時,晷針的影子就會投向

晷面.隨著時間的推移,晷針的影子在晷面上慢慢地移動,以

此來顯示時刻.晷針在晷面上形成的投影是(

)A.中心投影BB.平行投影C.既是平行投影又是中心投影D.不能確定解析晷針在晷面上形成的投影是由太陽光線照射形成的,

故形成的投影是平行投影.2.(2024河南鄭州期末)下圖是我們生活中常用的“空心卷

紙”,其主視圖(不考慮尺寸)為

(

)

C解析觀察圖形可知,該幾何體的主視圖如圖:

故選C.3.(2024四川渠縣期末)由5個大小相同的小正方體搭成的幾

何體如圖所示,關(guān)于它的視圖,下列說法正確的是

(

)

A.主視圖的面積最小B.左視圖的面積最小C.俯視圖的面積最小D.從三個方向看的視圖面積相等C解析由題意可知,主視圖有5個小正方形,俯視圖有3個小正

方形,左視圖有5個小正方形,所以俯視圖的面積最小.4.(2024吉林白山臨江期末)若在同一盞路燈下,小明與小強(qiáng)

的影子一樣長,則下列說法正確的是

(

)A.小明比小強(qiáng)的個子高B.小強(qiáng)比小明的個子高C.兩個人的個子一樣高D.無法判斷誰的個子高D解析因為小明與小強(qiáng)所處的位置不確定,所以無法判斷誰

的個子高.故選D.5.(2024廣西鳳山期末)下列立體圖形中,主視圖和左視圖均

為三角形的是

(

)

C解析

A.主視圖為矩形,左視圖為矩形,故本選項不合題

意;B.主視圖為矩形,左視圖為矩形,故本選項不合題意;C.主

視圖和左視圖均為三角形,故本選項符合題意;D.主視圖為一

個矩形,矩形中間有一條豎直的實線,左視圖為矩形,故本選

項不合題意.故選C.6.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2023山東濰坊中考)在我國古

代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件,如圖所示的是某種榫卯構(gòu)件的

示意圖,其中卯的俯視圖是

(

)

C解析由題圖可知俯視圖為

.故選C.7.(新考法)(2023內(nèi)蒙古包頭期末)如圖,通過兩人的對話,我們

可以判斷他們共同搭的幾何體是

(

)

D解析本題從兩人對話中給出的信息進(jìn)行判斷,選項A,主視圖和左視圖不一樣,故不符合題意;選項B,只有5個正方體,故不符合題意;選項C,主視圖和左視圖不一樣,故不符合題意;選項D,主視圖和左視圖一樣,且有6個正方體,故符合題意.故選D.8.如圖,這個幾何體是由5個相同的小立方塊搭成的,若移走

一個小立方塊,左視圖發(fā)生了改變,則移走的小立方塊是(

)

A.①

B.②

C.③

D.④C解析移走小立方塊③后,左視圖由兩行變成了一行,發(fā)生了

改變.故選C.9.(2024山東泰安新泰期末)一個幾何體是由一些大小相同的

小正方體組成的,其俯視圖與主視圖如圖所示,則組成這個幾

何體的小正方體最多有

(

)A.9個

B.10個

C.11個

D.12個C解析結(jié)合俯視圖和主視圖知,這個幾何體的底層有5個小

正方體,從下向上數(shù)第二層,最多有3個小正方體,第3層最多

有3個小正方體,因此組成這個幾何體的小正方體最多有5+3

+3=11(個).故選C.10.(2023重慶南岸期末)下圖是一個由鐵鑄灌成的幾何體的

三視圖,根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),鑄灌這個幾何體需要的鐵的體積

為

(

)A.12π

B.18π

C.24π

D.78πB解析由三視圖可得,這個幾何體是空心圓柱,其高為6,底面

小圓的半徑是1,大圓的半徑是2,故這個幾何體的體積為6×π×22-6×π×12=24π-6π=18π.故選B.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2024四川成都期末)早在100

0多年前的宋朝,手影就已經(jīng)作為民間一種有趣的游戲而存

在.詩人釋惠明在《手影戲》中寫道:“三尺生綃作戲臺,全

憑十指逞詼諧.有時明月燈窗下,一笑還從掌握來”.手影戲

全憑手影藝人的十指借光弄影,表演各色人物、花草蟲魚、

飛禽走獸甚至是寓言故事.如圖,手影戲中的手影屬于

(填“平行投影”或“中心投影”).中心投影12.某天學(xué)校舉辦了運(yùn)動會,小紅先參加了校運(yùn)動會女子100

m比賽,過一段時間又參加了女子400m比賽,比賽都在上午

進(jìn)行,下圖是攝影師在同一位置拍攝小紅的兩張照片,那么

(填“甲”或“乙”)照片是在小紅參加400m比賽時

拍攝的.乙解析易知在太陽光下從早晨到中午物體的影長由長變短,

∵比賽都在上午進(jìn)行,先進(jìn)行的是100m比賽,∴影子較長的

甲照片是參加100m比賽時拍攝的,影子較短的乙照片是參

加400m比賽時拍攝的.13.如圖,正方形ABCD的邊長是5cm,以直線AB為軸,將正方

形旋轉(zhuǎn)一周后,所得幾何體的左視圖的面積是

.

50cm2

解析由題意可得,旋轉(zhuǎn)所得幾何體的左視圖為矩形,且矩形

的寬為5cm,長為2×5=10cm,故所得幾何體的左視圖的面積

為5×10=50(cm2).故答案為50cm2.14.如圖所示,一長方體木板上有兩個空洞,一個是正方形形

狀的,一個是圓形形狀的,對于圖中的4種幾何體,你覺得哪一

種作為塞子既可以堵住圓形空洞又可以堵住正方形空洞?

(填序號).

②解析②中圓柱的俯視圖是圓,可以堵住圓形空洞,主視圖和

左視圖是正方形,可以堵住正方形空洞,故答案為②.15.如圖,在一次數(shù)學(xué)活動課上,張明用17個棱長為1的小正方

體搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體

在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體的左視圖與張明

所搭幾何體的左視圖相同,那么王亮至少需要

個小

正方體.

7解析由題可知,張明所搭幾何體的左視圖有7個小正方形,

故王亮至少需要7個小正方體,故答案為7.16.(2024重慶南岸期末)如圖所示的是一個幾何體的三視圖,

俯視圖為正三角形,則該幾何體的側(cè)面積為

.

36解析由三視圖知該幾何體是一個三棱柱,且該三棱柱的高

為6,底面是一個高為

的正三角形,易知該三棱柱的底面正三角形的邊長為2,∴該幾何體的側(cè)面積是(2+2+2)×6=36,故

答案為36.三、解答題(共52分)17.(8分)甲、乙兩根木桿在同一時刻的影子如圖所示.(1)請在圖中畫出形成木桿影子的光線,并指出是平行投影還

是中心投影.(2)若是路燈的光線,請找出路燈燈泡的位置.(3)請在圖中畫出木桿丙的影子.解析

(1)光線如圖所示,是中心投影.(2)如圖所示,點O所在的位置是路燈燈泡的位置.(3)木桿丙的影子如圖所示.18.(2024陜西榆林十中期末)(8分)如圖所示的是由6塊小正方

體搭成的幾何體(主視圖已給出).

(1)請在方格圖中畫出該幾何體的左視圖和俯視圖.(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體,并保持主視圖

和左視圖不變,最多可以再添加

塊小正方體.解析

(1)該幾何體的左視圖和俯視圖如圖:

(2)2.19.(新獨家原創(chuàng))(8分)吊腳樓是中國南方多個少數(shù)民族的傳

統(tǒng)民居,尤其在渝東南、桂北、湘西、鄂西、黔東南等地區(qū)

較為常見,有的吊腳樓為三層建筑,除了屋頂蓋瓦以外,上上

下下全部用杉木建造.屋柱用大杉木鑿眼,柱與柱之間用大小

不一的杉木斜穿直套連在一起,盡管不用一個鐵釘也十分堅

固.圖①和圖②是吊腳樓常用的榫卯結(jié)構(gòu),請分別畫出圖①和

圖②的三視圖.

解析題圖①的三視圖如圖:題圖②的三視圖如圖:

20.(9分)用小立方塊搭一個幾何體,它的主視圖和俯視圖如

圖所示,俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置上小立方

塊的個數(shù).(1)a=

,b=

.(2)這個幾何體最少由

個小立方塊搭成,最多由

個小立方塊搭成.(3)當(dāng)d=e=1,f=2時,請在網(wǎng)格中畫出這個幾何體的左視圖.解析

(1)a=3,b=1.(2)這個幾何體最少由4+2+3=9個小立方塊搭成.這個幾何體最多由6+2+3=11個小立方塊搭成.(3)如圖所示:

21.(2023四川簡陽期中)(9分)下圖是某幾何體的三視圖.(1)這個幾何體的名稱是

.(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出這個幾何體所有棱的長度之和以及表

面積.

解析

(1)三棱柱.(2)這個幾何體所有棱的長度之和=9×3+2×(3+4+5)=51(cm).結(jié)合三視圖可知,這個幾何體的底面三角形的三邊長分別為

3cm,4cm,5cm,∵32+42=52,∴該三角形為直角三角形,∴這個

幾何體的表面積=2×

×3×4+9×(3+4+5)=120(cm2).22.(10分)如圖所示,在某天晚上,身高是1.6m的王華同學(xué)由

路燈AC底部走向路燈BD底部,當(dāng)他走到點P時,發(fā)現(xiàn)他身后

的影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部;當(dāng)他再向前步行12

m到達(dá)點Q時,發(fā)現(xiàn)他身前的影子的頂部剛好接觸到路燈BD

的底部.已知兩個路燈的高度都是9.6m.(1)求兩個路燈之間的距離.(2)當(dāng)王華走到路燈BD的底部時,他在路燈AC照射下的影長

是多少?解析

(1)由題意可知點D,M,A和C,N,B分別共線,如圖,連接

DA和CB,則點M在線段AD上,點N在線段BC上.易證△ABD≌△BAC,△MAP≌△NBQ