人教版2022-2023學(xué)年莆田市涵江區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試卷一．選擇題（共10小題）1.2的倒數(shù)是（

）A.2 B. C. D.-2【答案】B【解析】【詳解】【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.【詳解】∵2×=1，∴2的倒數(shù)是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟知乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.2.下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)同類項(xiàng)的定義分別判斷即可．【詳解】A．與相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B．與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；C．與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D．與所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．注意幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．3.2022年12月9日，全球首架國產(chǎn)大飛機(jī)C919正式交付，彰顯中國力量！據(jù)了解，C919的最大起飛重量為75500千克．?dāng)?shù)75500用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為：的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將75500用科學(xué)記數(shù)法為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為：的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值和的值．4.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）．A.1 B. C.2 D.9【答案】A【解析】【分析】把代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列等式變形中，不一定成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．詳解】解：A.若，則，等式成立，故A不符合題意；B.若，則，等式成立，故B不符合題意；C.若，則，當(dāng)時(shí)才成立，故C符合題意；D.若，則，等式成立，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍是等式，（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍是等式．6.如圖所示正方體的平面展開圖是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】圖形!與圓圈折疊后應(yīng)平行，而C，D與此不符，且?guī)D案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，B與此不符，所以正確的是A．故選A．【點(diǎn)睛】解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．7.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】觀察數(shù)軸得：，，再根據(jù)有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的加法，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，；A．觀察數(shù)軸可得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D．，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的加法，觀察數(shù)軸得到，，是解題的關(guān)鍵．8.若=0，則x2+y2的值是（）．A.0 B. C. D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：根據(jù)題意得，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì).9.如圖，填在各方格中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是()A.48 B.56 C.63 D.74【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)上面的數(shù)值變化規(guī)律求出m的值為7，然后根據(jù)每隔方格中數(shù)的規(guī)律求n即可，規(guī)律為：每個(gè)方格中的上面的數(shù)乘以下面左側(cè)的數(shù)再加上上面的數(shù)得下面右側(cè)的數(shù)．【詳解】解：從方格上方的數(shù)的數(shù)1、3、5、可以推出m=7，第一個(gè)方格中：3=1×2+1，第二個(gè)方格中：15=3×4+3，第三個(gè)方格中：35=5×6+5，∴第四個(gè)方格中：n=7×8+7=63．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了通過數(shù)值的變化總結(jié)規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于通過每個(gè)方格上面的數(shù)的變化規(guī)律求m．10.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】將代入得，，再將的值代入即可求得的值．【詳解】解：將代入得，，解得：，將代入得，，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是在表示的值時(shí)，要與方程相似，便于計(jì)算．二．填空題（共6小題）11.2023的相反數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：2023的相反數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．12.若與是同類項(xiàng)，則_____．【答案】2【解析】【分析】直接根據(jù)同類項(xiàng)的定義作答即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．注意幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．13.某校七年級(jí)1班共有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的多3人，若設(shè)男生有x人，則列方程為_____．【答案】【解析】【分析】設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生為人，根據(jù)共有學(xué)生48人列方程即可．【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生為人，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，用x表示出女生人數(shù)，是解題的關(guān)鍵．14.拿一張長方形紙片，按圖中所示的方法折疊一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35o，則∠DFA=___【答案】110°【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合平角的定義即可求得結(jié)果.由題意得∠DFA=180°-∠DFE×2=180°-35o×2=110o.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，平角的定義點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.15.為節(jié)約用電，長沙市實(shí)“階梯電價(jià)”具體收費(fèi)方法是第一檔每戶用電不超過240度，每度電價(jià)0.6元；第二檔用電超過240度，但不超過400度，則超過部分每度提價(jià)0.05元；第三檔用電超過400度，超過部分每度提高0.3元，某居民家12月份交電費(fèi)222元，則該居民家12月份用電_____度．【答案】360【解析】【分析】先判斷出該居民家今年12月份的用電量是多于240度而少于400度，再設(shè)該居民家12月份的用電量為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：∵，∴該居民家今年12月份的用電量是多于240度而少于400度，設(shè)該居民家12月份的用電量為x，則，解得：．該居民家12月份用電360度．故答案為：360．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．16.如圖，C為直線上一點(diǎn)，為直角，平分，平分，平分，各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①與互余；②；③與互補(bǔ)；④．請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)_____．【答案】①③④【解析】分析】①由平分，平分可得，進(jìn)而可得與互余；②平分，結(jié)合①可求；先證，進(jìn)而可證與互補(bǔ)；④由，可判斷④正確．【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∴，∴，∴，即與互余，故①正確；∵平分，∠，∵，∴，故②錯(cuò)誤；∵，∴∴，∴，∵，∴與互補(bǔ)，故③正確；∵，，∴，故④正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，角的和差，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．三．解答題（共9小題）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）-8（2）-1【解析】【分析】（1）原式先去括號(hào)，再計(jì)算即可得到答案．（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除、去絕對(duì)值，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可求解．【小問1詳解】原式．【小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可解答；（2）先根據(jù)等式性質(zhì)去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可解答．【小問1詳解】解：移項(xiàng)得：合并得：．【小問2詳解】解：去分母得：移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟為去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．19.若方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，求a的值．【答案】3【解析】【分析】通過解方程2x-4=2求出x的值，根據(jù)方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，即x=2為方程3x+2a=12的解，代入求a值.【詳解】解：3x-4=23x=6x=2根據(jù)題意可知x=2是方程3x+2a=12的解∴3×2+2a=122a=6a=3即a的值為3.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方程解的定義，即方程的解就是使等式成立的未知數(shù)的值.20.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，求這個(gè)角的度數(shù)．【答案】這個(gè)角的度數(shù)為75°．【解析】【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），根據(jù)題意可，得：90°﹣x＝（180°﹣x）﹣20°，解得：x＝75°．答：這個(gè)角的度數(shù)為75°．【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．21如圖所示：已知平面內(nèi)四點(diǎn)A、B、C、D，完成如下作圖：（1）連接；（2）畫直線；（3）畫射線與線段的延長線交于一點(diǎn)M；（4）在四邊形內(nèi)畫一點(diǎn)P，使的值最?。弧敬鸢浮浚?）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）連接即可；（2）過B、C畫直線即可；（3）畫射線與線段的延長線交于一點(diǎn)M即可；（4）連接、，相交于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，則的值最?。拘?詳解】解：如圖所示，【小問2詳解】如圖所示，【小問3詳解】如圖所示，【小問4詳解】如圖所示，點(diǎn)P即為所求，【點(diǎn)睛】本題考查了簡單作圖、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短、兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．22.如圖，直線相交于點(diǎn)，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）的度數(shù)為（2）的度數(shù)為【解析】【分析】（1）由直線相交于點(diǎn)，，得，再由平分，得，最后由即可得到答案；（2）由直線相交于點(diǎn)，平分得，再由，得，最后由，即可得到的度數(shù)．【小問1詳解】解：直線相交于點(diǎn)，，，平分，，，，的度數(shù)為；【小問2詳解】解：直線相交于點(diǎn)，，平分，，，，，，，的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，與角平分線有關(guān)的角度的計(jì)算，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．23.設(shè)，．（1）求的值．（2）若，求（1）中所求結(jié)果的值．【答案】（1）（2）-39.【解析】【分析】（1）將A，B的值代入計(jì)算可得；

（2）利用非負(fù)性求出a,b的值，在代入（1）中求值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：（2）∵，∴，，則，，所以原式．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減-化簡求值，非負(fù)性：絕對(duì)值和平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24.下表兩種“優(yōu)惠套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月費(fèi)固定收，主叫不超時(shí)，流量不超量不再收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月費(fèi)（元）主叫（分鐘）流量接聽超時(shí)（元/鐘）超流量（元/）方式一4920050免費(fèi)0.203方式二6925065免費(fèi)0.152（1）若某月小郭主叫通話時(shí)間為320分鐘，上網(wǎng)流量為，則她按方式一計(jì)費(fèi)需___________元，按方式二計(jì)費(fèi)需___________元；若她按方式二計(jì)費(fèi)需119元，主叫通話時(shí)間為234分鐘，則上網(wǎng)流量為___________；（2）若上網(wǎng)流量為，是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）133；89.5；90．（2）若上網(wǎng)流量為，當(dāng)主叫通話時(shí)間分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相同．【解析】【分析】（1）分別按照方式一與方式二的方案進(jìn)行計(jì)算，求解流量時(shí)，要注意先減去月費(fèi)再用剩余的費(fèi)用除以超流量的單價(jià)，最后要加上套餐內(nèi)包含的流量；（2）分別在，，中進(jìn)行討論求解即可．【小問1詳解】方式一：（元），方式二：（元），使用流量：，故答案為：133；89.5；90．【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，，∴此時(shí)不存在這樣的t；當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得．不合題意，舍去，故若上網(wǎng)流量為，當(dāng)主叫通話時(shí)間為分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題