Page16期末模擬測試卷01一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．要使式子a+2a有意義，則aA．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)＞﹣2且a≠0 C．a(chǎn)＞﹣2或a≠0 D．a(chǎn)≥﹣2且a≠0解：由題意得，a+2≥0，a≠0，解得，a≥﹣2且a≠0，答案：D．2．如圖，所給圖形中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．解：A．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．答案：A．3．某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售狀況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最具有意義的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差解：由題意可知，最暢銷的型號應(yīng)當(dāng)是銷售量最多的型號，故對商場經(jīng)理來說最具有意義的是眾數(shù)，答案：B．4．下列運算正確的是（）A．5-2=3 B．8-2=2 解：A.5-2=B.8-2=22C.(-3)2D.27-3=33-3答案：B．5．如圖，為了測量一塊不規(guī)則綠地B，C兩點間的距離，可以在綠地的一側(cè)選定一點A，然后測量出AB，AC的中點D，E，假如測量出D，E兩點間的距離是8m，那么綠地B，C兩點間的距離是（）A．4m B．8m C．16m D．20m解：∵△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，∴DE為三角形ABC的中位線，∴DE=12∴BC＝2DE＝2×8＝16（m），答案：C．6．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣1＝0時，此方程可變形為（）A．（x+2）2＝1 B．（x﹣2）2＝1 C．（x+2）2＝5 D．（x﹣2）2＝5解：一元二次方程x2+4x﹣1＝0，移項得：x2+4x＝1，配方得：x2+4x+4＝5，變形得：（x+2）2＝5．答案：C．7．反證法證明命題：“在△ABC中，若∠B≠∠C，則AB≠AC”應(yīng)先假設(shè)（）A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．AB＞AC D．AB＜AC解：用反證法證明命題“在△ABC中，∠B≠∠C，那么AB≠AC”的過程中，第一步應(yīng)是假設(shè)AB＝AC．答案：A．8．《九章算術(shù)》勾股章有一問題，其意思是：現(xiàn)有始終立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時繩索用完，請問繩索有多長？若設(shè)繩索長度為x尺，依據(jù)題意，可列方程為（）A．82+x2＝（x﹣3）2 B．82+（x+3）2＝x2 C．82+（x﹣3）2＝x2 D．x2+（x﹣3）2＝82解：設(shè)繩索長為x尺，可列方程為（x﹣3）2+82＝x2，答案：C．9．點A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y=-3x的圖象上，且x1＜x2＜0，則y1，yA．y2＞y1＞0 B．y1＞y2＞0 C．0＞y2＞y1 D．0＞y1＞y2解：∵反比例函數(shù)y=-3x中k＝﹣3＜∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．∵x1＜x2＜0，∴A、B都在其次象限，∴y2＞y1＞0．答案：A．10．已知：如圖，在正方形ABCD中，P為對角線AC上的一動點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，過點P作DP的垂線交BC于點G，DG交AC于點Q．下列說法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③DGDP=2；A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④解：作PH⊥AD交AD于H，∵PH＝PE，∠HAP＝∠EAP，∠AHP＝∠AEP∴△AHP≌△AEP（AAS）∴AH＝AE，HD＝BE＝PF，∵HP＝EP，∠EPF＝∠PHD＝90°∴△PHD≌△EPF（HL）∴EF＝DP，∠EFP＝∠PDH，∵EP平行且相等于BF，BE＝FP∴△EBF≌△EPF（HL）∴EB＝PF，∠EFP＝∠FPG，∵∠EBF＝∠PFG＝90°，∴∠BEF＝∠EFP＝∠FPG，∴△EBF≌△PFG（ASA）∴EP平行且相等于FG∴四邊形EFGP是平行四邊形依題意PG⊥DP，故EF⊥DP，由上得出△PHD≌△EPF，△EBF≌△EPF，△EBF≌△PFG∴△PHD≌△PFG∴PD＝PG，三角形PDG為等腰直角三角形，故DG所以①②③正確，答案：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案干脆填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．已知點M（3，﹣4）與點N關(guān)于原點O對稱，點N的坐標為（﹣3，4）．解：∵3的相反數(shù)是﹣3，﹣4的相反數(shù)是4，∴點M（3，﹣4）關(guān)于原點的對稱點的坐標為（﹣3，4），答案：（﹣3，4）．12．某校八年級（1）班甲、乙兩名同學(xué)在10次射箭成果狀況如下表所示，體育老師依據(jù)這10次成果，從穩(wěn)定性角度考慮，會選擇甲同學(xué)參加競賽．（填“甲”或“乙”）平均數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)）甲8.7991.5乙8.71093.2解：∵S甲2＜S乙2，∴甲的成果較穩(wěn)定，∴從穩(wěn)定性角度考慮，會選擇甲同學(xué)參加競賽．答案：甲．13．如圖，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于點O，若∠BAC＝α，則∠BOC＝180°﹣α．（用含α的式子表示）解：∵BE，CD是△ABC的高，∴∠ADC＝∠AEB＝90°．∵四邊形ADOE的內(nèi)角和是360°，∴∠DOE＝360°﹣∠ADC﹣∠AEB﹣∠A＝360°﹣90°﹣90°﹣α＝180°﹣α．答案：180°﹣α．14．如圖，四邊形ABCD與AEGF均為矩形，點E、F分別在線段AB、AD上．若BE＝FD＝2cm，矩形AEGF的周長為20cm，則圖中陰影部分的面積為24cm2．解：∵矩形AEGF的周長為20cm，∴AF+AE＝10cm，∵AB＝AE+BE，AD＝AF+DF，BE＝FD＝2cm，∴陰影部分的面積＝AB×AD﹣AE×AF＝（AE+2）（AF+2）﹣AE×AF＝24（cm2），答案：24．15．若關(guān)于x的方程x2﹣5x+k＝0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，則k滿足的條件為k＜254解：依據(jù)題意得Δ＝（﹣5）2﹣4k＞0，解得k＜25答案：k＜2516．如圖，在平面直角坐標系中，等邊△OAB和菱形OCDE的邊OA、OE都在x軸上，點C在OB邊上，連接AD、BD，S△ABD=23，反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象經(jīng)過點B，則k解：連接OD，∵△OAB是等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∵四邊形OCDE是菱形，∴DE∥OB，∴∠DEO＝∠AOB＝60°，∴△DEO是等邊三角形，∴∠DOE＝∠BAO＝60°，∴OD∥AB，∴S△BDO＝S△AOD，∵S四邊形ABDO＝S△ADO+S△ABD＝S△BDO+S△AOB，∴S△AOB＝S△ABD＝23，過B作BH⊥OA于H，∴OH＝AH，∴S△OBH=3∵反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點∴k的值為23，答案：2317．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)是70°．解：∵在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，∴∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∵四邊形BCDE是平行四邊形，∴∠E＝70°．答案：70°．18．圖1是一款平衡蕩板器材，示意圖如圖2，A，D為支架頂點，支撐點B，C，E，F(xiàn)在水平地面同始終線上，G，H為蕩板上固定的點，GH∥BF，測量得AG＝GH＝DH，Q為DF上一點且離地面1m，旋轉(zhuǎn)過程中，AG始終與DH保持平行．如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A，Q，H在同始終線上時，連結(jié)G′Q，測得G′Q＝1.6m，∠DQG′＝90°，此時蕩板G′H′距離地面0.6m，則點D離地面的距離為（2155+1解：如圖，過Q作G'H'的垂線交G'H'于N，交AD延長線于M，連接AH'，連接DG'，由圖2得：AD＝GH，∵AG＝GH＝DH，∴AD＝AG'，G'H'＝DH'，∴AH'垂直平分DG'，∵A，Q，H'在同始終線上，∴G'Q＝DQ，∵∠DQG′＝90°，∴∠G'QN+∠DQM＝90°，∵∠DQM+∠QDM＝90°，∴∠G'QN＝∠QDM，∴△DMQ≌△QNG'（AAS），∴MQ＝G'N，∵Q為DF上一點且離地面1m，此時蕩板G′H′距離地面0.6m，∴QN＝1﹣0.6＝0.4m，∴G'N=G'Q∴MQ=25∴點D離地面的距離為（2515+1答案：（2515+1三、解答題（本大題共6小題，共46分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計算8-（2）解方程：x2﹣6x﹣7＝0．解：（1）原式=2=3（2）∵x2﹣6x﹣7＝0，∴（x﹣7）（x+1）＝0，∴x﹣7＝0或x+1＝0，解得x1＝7，x2＝﹣1．20．如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的6×4的網(wǎng)格，點A，B均在格點上．（1）在圖1中畫出以AB為邊且周長為無理數(shù)的?ABCD，且點C和點D均在格點上（畫出一個即可）．（2）在圖2中畫出以AB為對角線的正方形AEBF，且點E和點F均在格點上．解：（1）如圖1中，四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）．（2）如圖2中，四邊形AEBF即為所求．21．一銷售某品牌冰箱的公司有營銷人員10人，銷售部為制定營銷人員月銷售冰箱定額（單位：臺），統(tǒng)計了10人某月的銷售量如表：每人銷售臺數(shù)458121619人數(shù)114211（1）求這10名營銷人員該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）假如想讓一半以上的營銷人員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由．解：（1）這10名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)=19×1+16×1+12×2+8×4+5×1+4×110∵8臺出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是8臺；10個數(shù)據(jù)按從小到大的依次排列后，第5、第6個數(shù)都是8，所以中位數(shù)是8臺；（2）假如想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標；理由如下：因為中位數(shù)為8臺，月銷售量大于和等于8臺的人數(shù)超過一半，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標，有一半以上的營業(yè)員能達到銷售目標．22．在如圖所示的平面直角坐標系中，作出函數(shù)y=6x的圖象，并（1）當(dāng)x＝﹣2時，求y的值；（2）當(dāng)2＜y＜4時，求x的取值范圍；（3）當(dāng)﹣1＜x＜2，且x≠0時，求y的取值范圍．解：（1）當(dāng)x＝﹣2時，y=6-2（2）當(dāng)2＜y＜4時：32＜x＜（3）由圖象可得當(dāng)﹣1＜x＜2且x≠0時，y＜﹣6或y＞3．23．如圖A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16cm，AD＝6cm，動點P，Q分別從點A，C同時動身，點P以3cm/s的速度向點B移動，始終到達B點為止，點Q以2m/s的速度向D點移動，當(dāng)點P到達B點時點Q隨之停止運動．（1）AP＝3tcm，BP＝（16﹣3t）cm，CQ＝2tcm，DQ＝（16﹣2t）cm（用含t的代數(shù)式表示）；（2）t為多少時，四邊形PBCQ的面積為33cm2；（3）t為多少時，點P和點Q的距離為10cm．解：（1）當(dāng)運動時間為ts時，AP＝3tcm，BP＝（16﹣3t）cm，CQ＝2tcm，DQ＝（16﹣2t）cm．答案：3tcm；（16﹣3t）cm；2tcm；（16﹣2t）cm．（2）依題意得：12[（16﹣3t）+2t]×6＝33整理得：16﹣t＝11，解得：t＝5.答：當(dāng)t為5時，四邊形PBCQ的面積為33cm2．（3）過點Q作QE⊥AB于點E，則PE＝|（16﹣3t）﹣2t|＝|16﹣5t|，如圖所示．依題意得：|16﹣5t|2+62＝102，即（16﹣5t）2＝82，解得：t1=85，t2答：當(dāng)t為85或245時，點P和點Q的距離為1024．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的中點為O，點G、H在對角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角，與邊AB、CD分別相交于點E、F（點E不與點A、B重合）．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α＝90°時，平行四邊形EHFG是菱形；理由：對角線相互垂直的平行四邊形是菱形（寫出菱形的判定定理即可）；（3）在（2）的條件下，連接CE，若AB＝9，AD＝3，求△CBE的面積．（1）證明：∵對角線AC的中點為O，∴AO＝CO，∵AG＝CH，∴GO＝HO，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DCA＝∠CAB，且CO＝AO，∠FOC＝∠EOA，∴△COF≌△AOE（