2022--2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題(每題3分，共30分)1.點(diǎn)所在象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)P在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握第一象限內(nèi)的點(diǎn)為(+，+)，第二象限內(nèi)的點(diǎn)為(-，+)，第三象限內(nèi)的點(diǎn)為(-，-)，第四象限內(nèi)的點(diǎn)為(+，-)是解題關(guān)鍵．2.如圖，按各組角的位置判斷錯(cuò)誤的是（）A.與是同旁內(nèi)角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與是同旁內(nèi)角 D.與是同位角【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】A、與是同旁內(nèi)角，說(shuō)法正確；B、與是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確；C、與不是兩條直線被第三條直線截成的角，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、與是同位角，說(shuō)法正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．解題的關(guān)鍵是明確同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3.兩直線被第三直線所截，則（）A.同位角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等 C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.以上說(shuō)法都不對(duì)【答案】D【解析】【分析】當(dāng)兩條互相平行的直線被第三條直線所截，截得的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)題意，兩直線不平行，所以A、B、C三項(xiàng)均不正確．【詳解】解：∵兩條被截的直線不平行，∴截得的同位角不一定相等，內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，故選D．4.如圖，如果AB∥CD，那么下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.∠3=∠7 B.∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=180° D.∠4=∠8【答案】D【解析】詳解】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4與∠8是AD和BC被BD所截形成得內(nèi)錯(cuò)角，則∠4=∠8錯(cuò)誤，故選D.5.下列實(shí)數(shù)，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．【詳解】解：=3，∴無(wú)理數(shù)為：3π，，，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．6.在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是（）A.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格 B.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格C.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格 D.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．【詳解】解：根據(jù)平移的概念，圖形先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格或先向左移動(dòng)1格，再向下移動(dòng)2格．結(jié)合選項(xiàng)，只有符合．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．7.如圖是在方格紙上畫(huà)出的小旗圖案，如果用表示點(diǎn)，表示點(diǎn)，那么點(diǎn)的位置可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)C的位置可表示為（3，2），故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．8.估計(jì)的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間【答案】D【解析】【分析】由，可得，然后作答即可．【詳解】解：∵，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，不等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．9.的平方根是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：，的平方根是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，記作．10.大于且小于的整數(shù)有（）A.9個(gè) B.8個(gè) C.7個(gè) D.5個(gè)【答案】A【解析】【詳解】解：∵，，到之間的整數(shù)有：±4，±3，±2，±1，0，共有9個(gè)．故選A．二、填空題(每題3分，共15分)11.已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則_____【答案】7【解析】【詳解】∵，∴3＜＜4，∵a＜＜b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案為：7．12.如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____度．【答案】70【解析】【詳解】解：由對(duì)頂角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形內(nèi)角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°．又∵a//b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案為：70.

13.若點(diǎn)B(a，b)在第三象限，則點(diǎn)C(－a＋1，3b－5)在第________象限．【答案】四【解析】【分析】先根據(jù)B（a，b）在第三象限判斷出a，b的符號(hào)，進(jìn)而判斷出-a+1，3b-5的符號(hào)，即可判斷出點(diǎn)C所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)B（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-a+1＞0，3b-5＜0，則點(diǎn)C（-a+1，3b-5）滿足點(diǎn)在第四象限的條件，故點(diǎn)C（-a+1，3b-5）在第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14.把命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”寫(xiě)成“如果…，那么…．”的形式為_(kāi)_____．【答案】如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)【解析】【分析】任何一個(gè)命題都可以寫(xiě)成“如果那么”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論．分清題目的條件與結(jié)論，即可解答．【詳解】解：把命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫(xiě)為“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；故答案為：如果兩個(gè)角同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了命題，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題可寫(xiě)成“如果那么”的形式，其中如果后面的部分是題設(shè)，那么后面的部分是結(jié)論，難度適中．15.如圖，請(qǐng)寫(xiě)出能判定CE//AB的一個(gè)條件________【答案】∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180o【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行添加條件即可.【詳解】∵∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180o∴CE//AB.故答案為∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180o.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.三、解答題16.求下列各式的值（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了算術(shù)平方根、立方根定義的應(yīng)用，（1）根據(jù)算術(shù)平方根定義求出即可；（2）根據(jù)算術(shù)平方根定義求出即可；（3）根據(jù)立方根定義求出即可；（4）根據(jù)算術(shù)平方根求出即可．【小問(wèn)1詳解】解：=；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；小問(wèn)4詳解】解：．17.求下列各式的值（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算．（1）先根據(jù)數(shù)的開(kāi)方化簡(jiǎn)各數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)數(shù)的開(kāi)方化簡(jiǎn)各數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可；【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】．18.求下列各式中的的值：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了利用平方根和立方根的定義解方程，（1）整理后利用平方根的定義解方程即可；（2）移項(xiàng)后利用立方根的定義解方程即可.小問(wèn)1詳解】解：，所以【小問(wèn)2詳解】解：，所以，所以.19.如圖是某學(xué)校的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，如果校門(mén)所在位置的坐標(biāo)為，教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)為（1）請(qǐng)畫(huà)出符合題意的平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示下列位置的坐標(biāo)：旗桿_____________；體育館_____________；圖書(shū)館___________；實(shí)驗(yàn)樓_____________．【答案】（1）見(jiàn)解析（2），，，【解析】【分析】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．（1）校門(mén)向右3個(gè)單位，向上3個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各位置的坐標(biāo)即可．【小問(wèn)1詳解】建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；【小問(wèn)2詳解】旗桿、體育館：、圖書(shū)館：、實(shí)驗(yàn)樓：．故答案為：，，，20.如圖，，，垂足為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)．求、的度數(shù)．【答案】，【解析】【分析】本題考查了幾何圖形中角度計(jì)算，涉及了垂直的定義和對(duì)頂角相等，首先根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出的度數(shù)，最后根據(jù)垂直的定義求出，根據(jù)角的和差求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴．∵，∴．∴．21.已知，如圖，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC的直線，求∠BOC的度數(shù)．【答案】125°【解析】【分析】由∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線可以得到∠OBC、∠OCB的度數(shù)，又因?yàn)镋F經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行BC，所以根據(jù)平行線性質(zhì)可以求出∠EOB，∠FOC，而∠EOF是平角即180°，所以可以求出∠BOC．【詳解】解：∵BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=×50°=25°，∠OCB=∠ACB=×60°=30°．∵，∴∠EOB=∠OBC=25°，∠FOC=∠OCB=30°．又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°，∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=180°﹣25°﹣30°=125°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)得出∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB是解決本題的關(guān)鍵．22.已知：，，求證：．【答案】證明見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得，結(jié)合，，可得，從而由同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴∵，∴，∴，23.已知：如圖，，，，求的大?。喿x下面的解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：∵（已知）∴（）∵（）∴（）（）∴（）（）∴（）∴（）∵（）（已知