2025屆江蘇省南京二十九中學七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．02．已知一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為，十位數(shù)字比個位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（）A． B． C． D．3．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．14．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝05．如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．6．下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是A． B． C． D．7．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．9．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab10．在中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢12．據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達1031萬人．數(shù)據(jù)1031萬用科學記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a2+2a＝1，則3a2+6a+2的值為_____．14．觀察下列算式：；；；；……若字母表示自然數(shù)，請你把觀察到的規(guī)律用含字母的式子表示出來_________．15．已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是______．16．若單項式與是同類項，則＝________．17．如圖是由平行四邊形和正方形組成的圖形，且正方形和平行四邊形的面積相等，已知正方形的邊長為，的長為，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．19．（5分）計算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）20．（8分）在數(shù)學活動課上，老師要求同學們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫法．小斌按照老師的要求，畫出了角的角平分線，畫法如下：①先按照圖1的方式擺放角的三角板，畫出；②去掉角的三角板，在處，再按照圖2的方式擺放角的三角板，畫出射線OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫出射線OC射線OC就是的角平分線．（1）的度數(shù)為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請回答下類問題：（2）的度數(shù)是o，的度數(shù)是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫出和角平分線，請你仿照小斌的畫法，在圖6，圖7中畫出如何擺放三角板．21．（10分）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如．我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．(1)試說明（1，-4）是相伴數(shù)對；(2)若（x，4）是相伴數(shù)對，求x的值．22．（10分）某中學現(xiàn)有學生人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖(不完整)如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是；（4）估計該中學現(xiàn)有的學生中，有人愛好“書畫”．23．（12分）如圖，等腰直角三角形中，，.先將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點對應(yīng)點，點對應(yīng)點；再將沿方向平移，得到，點、、的對應(yīng)點分別是點、、，設(shè)平移的距離為，且．（1）在圖中畫出和；（2）記與的交點為點，與的交點為點，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．【詳解】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于求得m和n的值.2、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，∴用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是，故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】先根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減運算和求值，絕對值和偶次方的非負性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運算法則進行化簡．4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個未知數(shù)；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數(shù)是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點睛】考核知識點：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、C【解析】A錯誤，，1是正數(shù)；B錯誤，，1是正數(shù)；C正確，，–1是負數(shù)；D錯誤，，1是正數(shù)．故選C．7、D【分析】根據(jù)同類項的定義，先觀察單項式是否都是相同的字母，再觀察單項式中相同字母的次數(shù)是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1A選項兩個單項式是同類項，不選A．與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為3B選項兩個單項式是同類項，不選B．與有相同的字母，，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1C選項兩個單項式是同類項，不選C．與有相同的字母，，且單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1，單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1．D選項兩個單項式不是同類項．故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數(shù)“相同”，即“三相同”判斷同類項是解題關(guān)鍵．8、A【分析】由圖可知-3<a<-2，故a+2<0，a-3<0.【詳解】==【點睛】本題難度較低，主要考查學生對數(shù)軸與實數(shù)的學習，判斷未知數(shù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、D【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】先對每個數(shù)進行化簡，然后再確定負數(shù)的個數(shù)．【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負數(shù)，即有四個負數(shù)．故選：C．【點睛】考查了正數(shù)和負數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負數(shù)的概念，區(qū)分正、負數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負號．11、A【解析】設(shè)一件的進件為x元，另一件的進價為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．12、B【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：將1031萬用科學記數(shù)法可表示為．故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【分析】將a2+2a＝1整體代入原式即可求出答案．【詳解】解：當a2+2a＝1時，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案為：5【點睛】考核知識點：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關(guān)鍵.14、（或）【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案為：（n+1）2﹣n2＝2n+1．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．15、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取?。淮蟠笮⌒o解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實數(shù)a的范圍為故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.16、1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值．【詳解】解：單項式與是同類項，，，解得：，，故，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同．17、a(a＋b)【分析】據(jù)圖可知，陰影部分的面積等于平行四邊形ANMD的面積減去△AED的面積，依據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式，代入數(shù)據(jù)即可解答．【詳解】解：據(jù)圖可知，S陰影部分＝S平行四邊形ANMD－S△AED＝AD·AB－AD·(AB－BE)＝a2－a(a－b)＝a2＋ab＝a(a＋b)故答案為：a(a＋b)【點睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是利用分割法將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形ANMD的面積減去△AED的面積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點即為點D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點睛】本題主要考查點到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵19、(1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+1+（﹣1）=1．20、（1）15°；（2）120°，150°；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)圖1可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)圖2可得∠AOB的度數(shù)，由圖3可知∠DOC的度數(shù)，從而可求出∠AOC的度數(shù)；（2）由圖4和圖5可知，根據(jù)角的和差可求出圖6和圖7的度數(shù)；（3）根據(jù)題中所給的方法拼出圖6和圖7的平分線即可．【詳解】解：（1）由圖1知，∠AOD=45°，由圖2得，∠AOB=30°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；由圖知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°故答案為：15°；（2）∠EOF=30°+90°=120°；∠MON=60°+90°=150°；故答案為：120°，150°；（3）a）先按照圖①的方式擺放一副三角板，畫出∠EOF，b）再按圖②的方式擺放三角板，畫出射線OC，c）圖③是去掉三角板的圖形；同理可畫出∠MON的平分線，【點睛】本題考查了利用三角形作圖，角的和差，角平分線的定義，熟練掌握作圖方法和相關(guān)定義是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）見詳解；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)定義即可判斷；

（2）根據(jù)定義列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）由題意可知：m=1，n=-4，；∴（1，-4）是相伴數(shù)對；

（2）由題意可知：解得：x=-1.【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解相伴數(shù)對的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）126；（2）見解析；（3）；（4）1【分析】（1）根據(jù)觀察扇形統(tǒng)計圖，可知“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為360度的，即可求解；（2）根據(jù)愛好“電腦”的人數(shù)和對應(yīng)的百分比，可求出興趣活動小組的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數(shù)即可求解；（3）用愛好“書畫”的認識除以總?cè)藬?shù)，即可求解；（4）根據(jù)愛好“書畫”的占