2022-2023學年第二學期七年級期中考試數(shù)學學科試卷一、選釋題（本大題共16個小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分）1.下列圖案中，能看成是由一個基本圖案經(jīng)過平移得到的（）A. B.C. D.2.若，則“□”是（）A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，同一平面內(nèi)，在直線l外任取一點Q，過點Q畫直線l的垂線，可畫出的垂線有（）A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條4.如圖，直線相交于點，如果，那么是（）A. B. C. D.5.已知是二元一次方程的一個解，則a的值為（）A.2 B.3 C.4 D.56.如圖，直線被直線所截，與是（）A.同位角 B.內(nèi)錯角 C.同旁內(nèi)角 D.對頂角7.關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A. B. C. D.8.下列命題中，假命題（）A.平行于同一條直線的兩條直線平行 B.兩條直線相交形成的四個角中有一個角是，則這兩條直線互相垂直C.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 D.如果，那么9.下列畫出的直線a與b不一定平行的是（）A. B.C. D.10.的結(jié)果是（）A.0.25 B.1 C.2 D.411.小明在解關(guān)于的二元一次方程組時，解得，則△和？代表的數(shù)分別是（）A和3 B.3和 C.5和1 D.1和512.下列運算錯誤的是（）A. B. C. D.13.如圖，直線，直線分別交于點，點在直線上，，若，則度數(shù)是（）A. B. C. D.14.化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.15.在學習完“垃圾分類”的相關(guān)知識后，小明和小麗一起收集了一些廢電池，小明說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池?。　毙←愓f：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍”．如果他們說的都是真的，設(shè)小明收集了x節(jié)廢電池，小麗收集了y節(jié)廢電池，則可列方程組為（）A. B.C. D.16.如圖，在三角形中，．將三角形沿所在直線向右平移，所得圖形對應為三角形，若要使成立，則平移的距離是（）A.6 B.9 C.6或12 D.9或12二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）17.計算：（π﹣5）0＝_____．18.一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則________．19.已知方程組，則的值為__________．20.埃拉托斯特尼是古希臘著名的地理學家，他曾巧妙估算出地球的周長．如圖，處是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12時，太陽光可直射井底．處為亞歷山大城，它與塞尼城幾乎在同一條經(jīng)線上，兩地距離約為，于是地球周長可近似為，太陽光線看作平行光線，他在亞歷山大城測得天頂方向與太陽光線的夾角為。根據(jù)可以推導出的度數(shù)是__________；埃拉托斯特尼估算得到的地球周長約為__________．三、解答題（共8小題，共66分）21.計算（1）（2）（3）（4）22.作圖題（1）如圖，要把河中的水引到水池，在河岸的什么地方開始挖渠。才能使水渠的長度最短？請畫出圖形，并說明理由．答：在__________開始挖掘理由：____________________．（2）在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為“格點”，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點均在“格點”處．①在給定方格紙中，平移，使點與點對應，請畫出平移后的；②線段與線段的關(guān)系是__________．23.解方程組（1）（2）24.根據(jù)解答過程填空：如圖，已知，試說明：．證明：（已知）__________（__________）__________（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又（已知）__________（__________）（__________）．25.如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，物業(yè)公司計劃在小區(qū)內(nèi)修一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為米，將陰影部分進行綠化．（1）用含有的式子表示綠化的總面積；（結(jié)果化為最簡）（2）若，求出此時綠化的總面積．26.如圖，于（1）試說明；（2）若，求的度數(shù)．27某公司購買了一批物資并安排兩種貨車運抵某市．調(diào)查得知，2輛小貨車與3輛大貨車一次可以滿載運輸1800件；3輛小貨車與4輛大貨車一次可以滿載運輸2500件．（1）求1輛小貨車和1輛大貨車一次可以分別滿載運輸多少件物資？（2）現(xiàn)有3200件物資需要再次運往該市，準備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，有幾種租車方案？請寫出所有租車方案．28.在數(shù)學實踐活動課上，小亮同學利用一副三角尺探索與研究共直角頂點的兩個直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（其中）（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起（直角頂點重合），當時，__________；（2