2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期教育集團(tuán)期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題(時(shí)間：120分鐘)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，請(qǐng)選出唯一正確答案的代號(hào)填在下面的答題欄內(nèi)1.對(duì)于式子﹣(﹣5)，下列表述：①表示﹣5的相反數(shù)；②表示﹣1與﹣5的積；③等于﹣5的絕對(duì)值；④計(jì)算結(jié)果等于5．其中表述正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷①；根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷②；根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷③；根據(jù)相反數(shù)的定義判斷④．【詳解】解：﹣（﹣5）表示﹣5的相反數(shù)，故①正確；﹣（﹣5）＝（﹣1）×（﹣5），故②正確；﹣（﹣5）＝5，|﹣5|＝5，故③正確；﹣（﹣5）＝5，故④正確；綜上分析可知，正確的個(gè)數(shù)為4個(gè)，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.隨著我國金融科技不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2684億元．將數(shù)據(jù)“2684億”用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法寫出即可.【詳解】解：2684億=268400000000=.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C．

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．4.下列說法正確的是（）A.與可以合并 B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是2 D.是二次三項(xiàng)式【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的條件、單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義．即可判斷出正確答案為A．【詳解】A、和，字母相同，各字母的指數(shù)也相同，可以合并．說法正確，符合題意；B、的系數(shù)是．說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、的次數(shù)是3．說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、是一次三項(xiàng)式．說法錯(cuò)誤，不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為，合并同類項(xiàng)的條件：字母相同，各字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式可以合并、單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中各字母指數(shù)的和，單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字部分，多項(xiàng)式的定義：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次的單項(xiàng)式的次數(shù)．理解以上知識(shí)點(diǎn)，是解決本題的關(guān)鍵．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．6.已知單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，若（其中），則（）A.-3 B.3 C.5 D.10【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則解答，同類項(xiàng)的定義是，所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是，只合并系數(shù)，字母和字母的指數(shù)都不變．【詳解】∵單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴n-1=5，n=6，∵∴m+3=0，m=-3，∴m+n=-3+6=3．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法．7.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上c，得到a+c=b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，得到a=b，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C．成立的條件c≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．成立的條件a≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8.某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺栓需要兩個(gè)螺母與之配套，如何安排生產(chǎn)螺栓才能讓螺栓和螺母正好配套？設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，其余人生產(chǎn)螺母，依題意列方程應(yīng)（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析】設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個(gè)螺栓需要兩個(gè)螺母與之配套，列出一元一次方程解決問題．【詳解】設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，依題意得,,故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9.已知線段MN，點(diǎn)P是直線MN上的一點(diǎn)，MN=10cm，NP=6cm，點(diǎn)E是線段MP的中點(diǎn)，則線段ME的長為（）A.2cm B.4cm C.2cm或8cm D.4cm或8cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意分兩類情況，①點(diǎn)P在線段MN上，如圖1，由已知條件可計(jì)算出MP的長，再根據(jù)點(diǎn)E是線段MP的中點(diǎn)，即可得出答案；②點(diǎn)P在線段MN的延長線上，如圖2，由已知條件可計(jì)算出MP的長，再根據(jù)點(diǎn)E是線段MP的中點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】解：①如圖1，∵M(jìn)N＝10cm，NP＝6cm，∴MP＝MN?NP＝10?6＝4（cm），∵點(diǎn)E是線段MP的中點(diǎn)，∴ME＝MP＝×4＝2（cm）；②如圖2，∵M(jìn)N＝10cm，NP＝6cm，∴MP＝MN＋NP＝10＋6＝16（cm），∵點(diǎn)E是線段MP的中點(diǎn)，∴ME＝MP＝×16＝8（cm）．綜上所述，ME的長為2cm或8cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離及分類討論的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．10.某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A.賺了5元 B.賺了10元 C.虧了10元 D.虧了5元【答案】D【解析】【分析】首先分別設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，賠的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進(jìn)價(jià)，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，賠的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.11.已知a、b互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為，m與n互為倒數(shù)，則的值為（）A.1 B.3 C.0 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】由a、b互為相反數(shù)，可得．由e的絕對(duì)值為，可得，所以．由m與n互為倒數(shù)，可得．所以．故選C．【詳解】解：由已知得：a、b互為相反數(shù)，，e的絕對(duì)值為，，，m與n互為倒數(shù)，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查知識(shí)點(diǎn)為：相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)，平方的性質(zhì)．熟練掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)，平方的性質(zhì)，是解決此題的關(guān)鍵．12.已知50個(gè)整數(shù)滿足下列條件：，，，……，，則（）A.-25 B. C.-50 D.50【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，可以分別求得這列數(shù)各項(xiàng)的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)從a3出現(xiàn)2個(gè)一循環(huán)，本題得以解決．【詳解】解：∵a1=-1，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+1|，……a50=-|a49+1|，∴a2=0，a3=-1，a4=0，a5=-1，a6=0，a7=-1，…，a50=0，∴從a3出現(xiàn)2個(gè)一循環(huán)，

∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，規(guī)律型數(shù)字的變化類，解決問題的關(guān)鍵是得到這列數(shù)從a3出現(xiàn)2個(gè)一循環(huán)的規(guī)律．二、填空題：本大題共6個(gè)小題13.若把化成以度為單位，則結(jié)果為______．【答案】##30.71度【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制，，，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．14.一個(gè)角的補(bǔ)角的2倍比它的余角的6倍少20°，則這個(gè)角的度數(shù)為______．【答案】##40度【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為(90-x)°，它的補(bǔ)角為(180-x)°，然后根據(jù)題意列出方程進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為(90-x)°，它，的補(bǔ)角為(180-x)°由題意得：2(180-x)+20=6(90-x)，解得：x=40，答：這個(gè)角的度數(shù)為40°．故答案為：40°【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義是解本題的關(guān)鍵．15.若關(guān)于x的方程和方程的解相同，則的值為______．【答案】【解析】【分析】先求出方程的解是x＝9，把x＝9代入方程5x＋4a＝9，得出關(guān)于a的一元一次方程，再求出方程的解即可．【詳解】解：解方程得：x＝9，把x＝9代入方程5x＋4a＝9得：45＋4a＝9，解得：a＝?9，故答案為：?9．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．16.一個(gè)三位數(shù)，若個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為n，百位數(shù)字為，則這個(gè)三位數(shù)用含n的式子可表示為_______．【答案】【解析】【分析】三位數(shù)＝百位上的數(shù)字×100＋十位上的數(shù)字×10＋個(gè)位上的數(shù)字．【詳解】解：個(gè)位數(shù)字為n＋2，十位數(shù)字為n，百位數(shù)字為n＋3，該三位數(shù)為：100（n＋3）＋10n＋n＋2＝100n＋300＋10n＋n＋2＝111n＋302．故答案為：111n＋302．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的加減．理解數(shù)位與數(shù)位上的數(shù)字是解決本題的關(guān)鍵．17.若多項(xiàng)式的值為5，則多項(xiàng)式的值為______．【答案】8【解析】【分析】先將多項(xiàng)式湊成可以提取公因式的形式，用提取公因式法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，在將的值代入即可求出答案．【詳解】==，=，∵=5，∴原式=3×5-7=8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用添項(xiàng)和拆項(xiàng)法進(jìn)行因式分解，熟練的掌握因式分解的各種方法是解題的關(guān)鍵，注意添加一項(xiàng)后要使多項(xiàng)式的值與原式的值相比沒有改變．18.若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為_______．【答案】【解析】【分析】通過數(shù)軸上a、b、c的位置，根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)大于左邊的點(diǎn)，可得，，，所以、，．所以根據(jù)絕對(duì)值的運(yùn)算方法可得．．【詳解】解：由數(shù)軸得：，，、，故答案為：2a．【點(diǎn)睛】本題主要考查知識(shí)點(diǎn)為，絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離、絕對(duì)值的運(yùn)算：，數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系．能通過數(shù)軸判斷數(shù)的大小關(guān)系、理解絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的運(yùn)算，是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共6個(gè)小題19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）6（2）0【解析】【分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式=3+5-7+5【小問2詳解】解：原式=1+1-（6-4）=1+1-2

=0【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練的掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．20.化簡(jiǎn)并求值：（1），其中；（2），其中a、b滿足．【答案】（1），（2），-6【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入原式即可求出答案．（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x與y的值代入原式即可求出答案．【小問1詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式【小問2詳解】原式，，，，則原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算和絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程——去分母的步驟解答即可；（2）根據(jù)解一元一次方程——去分母的步驟解答即可．【小問1詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得，【小問2詳解】整理，得．去分母方程兩邊同乘，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解法，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解題步驟．22.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，是直角，OF平分，，求的大?。敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑墒侵苯?，可得．結(jié)合，可求出．由OF平分，可得，所以．由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得，即可求出．【詳解】解：是直角，OF平分【點(diǎn)睛】本題主要考查知識(shí)點(diǎn)為：直角的定義、角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．根據(jù)圖形進(jìn)行分析，找到角之間的關(guān)系，結(jié)合已知條件即可求出答案．熟練掌握直角的定義、角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵．23.某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)干需10小時(shí)完成，乙隊(duì)單獨(dú)干則需20小時(shí)完成，丙隊(duì)單獨(dú)干則需30小時(shí)完成．開始時(shí)