七年級數(shù)學(xué)（時間：120分鐘滿分：150分）注意：請把所有答案書寫到答題卡上！在本試題上答題無效．一、選擇題．（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.1 B. C. D.答案：C解析：詳解：解：1、，有理數(shù)，不符合題意，是無理數(shù)，故選C．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：D解析：詳解：解：在平面直角坐標(biāo)系中，點位于第四象限．故答案為：D．3.如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.答案：A解析：詳解：解：，，故選：．4.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.答案：B解析：詳解：解：A、原式＝4，故A選項錯誤；B、原式＝2，故B選項正確；C、原式無意義，不能化簡，故C選項錯誤；D、原式＝，故D選項錯誤，故選：B．5.如圖a∥b，∠3=108°，則∠1的度數(shù)是（）A.72° B.80° C.82° D.108°答案：A解析：詳解：解：∵∠3=108°，∴∠2=180°-∠3=72°，∵a∥b，

∴∠1=∠2=72°．

故選A．6.以下各點中，距離x軸3個單位長度的點是（）A. B. C. D.答案：B解析：詳解：解：∵點到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，∴距離x軸3個單位長度的點的縱坐標(biāo)的絕對值是3，∴四個選項中，只有B選項符合題意，故選：B．7.估計的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間答案：B解析：詳解：解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，故選B．8.如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有角的頂點放在直尺的一邊上，若，那么的度數(shù)為()A. B. C. D.答案：D解析：詳解：解：由題意得，，∴，∵，∴，∴，∴，故選D．9.下列命題中真命題的是（）A.經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相垂直C.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行D.過直線外一點向這條直線作垂線段，這條垂線段就是點到直線的距離答案：C解析：詳解：解：A、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，原命題為假命題，不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行，原命題為假命題，不符合題意；C、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，原命題為真命題，符合題意；D、過直線外一點向這條直線作垂線段，這條垂線段的長度就是點到直線的距離，原命題為假命題，不符合題意；故選：C．10.如圖，，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④答案：B解析：詳解：解：如圖，平分，平分，，，，故①正確，，，，，，，，，，，故②正確；，，，，，則③錯誤；，，，故④正確，故選：B．二、填空題．（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.16的平方根是___________．答案：解析：詳解：即：16的平方根是故填：12.比較大?。篲____8．（填“＞”“＜”或“＝”）答案：解析：詳解：解：∵，，∴．故答案為：．13.若點M（a－3，a＋4）在y軸上，則a＝___________．答案：3解析：詳解：解：∵點M（a－3，a＋4）在y軸上∴a-3=0∴a=3故答案為∶314.如圖，直線相交于點O，，垂足為O．若，則的度數(shù)為______．答案：##142度解析：詳解：解：∵，垂足為O．∴，∴∴故答案為：15.若定義：，，例如，，則________．答案：解析：詳解：解：∵，∴，∴，∵，∴．故答案為：．16.如圖，將長方形沿翻折，使得點D落在邊上的點G處，點C落在點H處，若，則________．答案：##104度解析：詳解：解：∵，∴，由折疊的性質(zhì)可得，∵，∴，故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共86分）17.計算：（1）；（2）．答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：；小問2詳解：解：．18.求的值：（1）；（2）．答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：∵，∴，∴，∴；小問2詳解：，，．19.填空，將理由補(bǔ)充完整．如圖，和互為補(bǔ)角，，求證：．證明：和互為補(bǔ)角（已知），（補(bǔ)角定義），又（_______________），（等量代換），_______________（_______________），_______________（_______________），又（已知），_______________（_______________），（_______________）．答案：對頂角相等；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行解析：詳解：解：和互為補(bǔ)角（已知），（補(bǔ)角定義），又（對頂角相等），（等量代換），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），又（已知），（等量代換），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：對頂角相等；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．20.如圖，一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示米．小華從學(xué)校出發(fā)，先向東走米，再向北走米就到家．（1）以小華家為坐標(biāo)原點，向東為軸正方向，向北為軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出博物館的坐標(biāo)（3）在你所建的平面直角坐標(biāo)系中，如果小虎同學(xué)家的坐標(biāo)為，請你在圖中描出表示小虎同學(xué)家的點．答案：（1）見解析（2）（3）見解析解析：小問1詳解：如圖所示，該平面直角坐標(biāo)系為所求；小問2詳解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系以及一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示米可知博物館在第一象限，故物館的坐標(biāo)為；小問3詳解：如圖所示，小虎同學(xué)的位置為所求．21.若的算術(shù)平方根為3，的立方根為，是的整數(shù)部分．（1）求，，值；（2）求的平方根．答案：（1），，（2）解析：小問1詳解：解：依題意得，，，，，，．，．答：，，．小問2詳解：．答：的平方根為．22.如圖，，，求證：．答案：見解析解析：詳解：證明：，∴，，∴，∴．23.已知，，（1）畫出向上平移2個單位，向左平移3個位置后的；（2）寫出A、C的對應(yīng)點、的坐標(biāo)；答案：（1）見解析（2），解析：小問1詳解：解：如圖所示，即為所求；小問2詳解：由作圖可得：，；24.如圖，是兩個有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個直角三角形沿著方向平移5個單位長度就得到了另一直角三角形，其中．（1）填空：線段與線段的關(guān)系為________．（2）求四邊形的面積；（3）連接，若，，求度數(shù)．答案：（1）平行且相等（2）（3）解析：小問1詳解：解：由題意得：線段與線段的關(guān)系為平行且相等，故答案為：平行且相等；小問2詳解：解：由平移知，，∴，∵三角形的面積=三角形的面積，∴四邊形的面積=四邊形的面積；小問3詳解：解：由平移知，，，∴，，∵，∴．25.如圖已知，點，將線段平移至線段，，其中點A與點B對應(yīng)，點O與點C對應(yīng)，a是的算術(shù)平方根，，，且，正數(shù)x滿足．（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；（2）若在x軸上存在點D，連接，使，求出點D的坐標(biāo)；（3）若點P為y軸上一動點（點P不與原點重合），連接，．請直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系．答案：（1）；（2）或；（3）或或．解析：小問1詳解：∵，，，，∵是的算術(shù)平方根，∴，又正數(shù)滿足，，∴，∴把點A先向右平移3個單位，再向下