組合圖形的面積內(nèi)容：人教版五上P99、101學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中，掌握將組合圖形通過(guò)分割和添補(bǔ)變?yōu)橐褜W(xué)過(guò)圖形的方法，探討組合圖形面積的計(jì)算方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算組合圖形的面積。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3、能運(yùn)用求組合圖形面積的方法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4、培養(yǎng)觀察能力、動(dòng)手操作能力、合作交流能力和空間想象能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，掌握將組合圖形通過(guò)分割和添補(bǔ)變?yōu)橐褜W(xué)過(guò)圖形的方法，會(huì)計(jì)算組合圖形的面積。2、難點(diǎn)：能夠根據(jù)組合圖形的條件，正確運(yùn)用分割法和添補(bǔ)法，有效地選擇計(jì)算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。資源與建議：1、 課本P99、101相關(guān)例題和練習(xí)。2、 利用七巧板，拼喜歡的圖形。學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)書(shū),直尺，一副七巧板教學(xué)過(guò)程：一、課前準(zhǔn)備區(qū)——我該為學(xué)習(xí)準(zhǔn)備什么？1、利用手中的七巧板，比一比，拼一拼，誰(shuí)先把小鳥(niǎo)圖案拼出來(lái)。在日常生活中，有很多圖形都是像這樣用幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，我們稱這些圖形為組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）二、課中學(xué)習(xí)區(qū)——我該如何學(xué)習(xí)？（一）展示匯報(bào)，建立概念1、那你們能說(shuō)一說(shuō)，在日常生活中，還見(jiàn)過(guò)哪些物體的面是組合圖形嗎？（請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明）2、剛才，有同學(xué)提到了房子的側(cè)面等有組合圖形。老師也帶來(lái)了一些資料，我們來(lái)看一看。大屏幕出示：中隊(duì)旗、房子的側(cè)面、風(fēng)箏、七巧板拼成的天鵝、飛機(jī)等圖形，同時(shí)標(biāo)識(shí)出每個(gè)圖形是由哪幾個(gè)幾何圖形拼成的（這幾個(gè)幾何圖形分別閃動(dòng)）這些簡(jiǎn)單的圖形的面積你都會(huì)算嗎？那么，組合圖形的面積該怎樣計(jì)算呢？咱們今天就來(lái)研究一下（出示課題：組合圖形的面積）（二）自主探索計(jì)算方法。1、（課件出示）下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？2、解決下列問(wèn)題。（1）這間房子側(cè)面墻屬于什么圖形？（）它可以看成是一個(gè)（）和一個(gè)（）組成的圖形；還可以分成（）組成的圖形。（2）完成學(xué)習(xí)單上的填空。3、在四人小組里互相說(shuō)說(shuō)自己的想法。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)）4、指名匯報(bào)。方法一：把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。（教師用課件演示）。先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。教師邊聽(tīng)邊列式板演：5×5+5×2÷2=25+5=30（平方米）師：還有不同的算法嗎？方法二：把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。（叫學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出輔助線，并通過(guò)翻轉(zhuǎn)的辦法，讓學(xué)生知道確實(shí)是把這個(gè)圖形分成了兩個(gè)完全一樣的梯形。）先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。學(xué)生說(shuō)算式教師進(jìn)行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2=12×2.5÷2×2=30（平方米）有可能還會(huì)出現(xiàn)第三種方法：長(zhǎng)方形的面積-三角形的面積×2如果我們把這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和另外兩個(gè)小三角形的話，它的面積怎么求？5+2=7(米)5×7=35（平方米）5×2÷2=5（平方米）35-5=30（平方米）5、師：通過(guò)剛才的研究，你覺(jué)得求組合圖形的面積都有哪些方法呀？預(yù)設(shè)：我們可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)基本圖形，也可以運(yùn)用割補(bǔ)法把一個(gè)組合圖形拼成學(xué)過(guò)的圖形，還可以從一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形中挖去一部分。師：看來(lái)我們解決組合圖形的面積可以采取分割法、添補(bǔ)法，那對(duì)于剛才這道題你覺(jué)得哪種方法比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生說(shuō)自己的想法。師小結(jié)：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種算法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察，多動(dòng)腦筋。不管是分割還是添補(bǔ)，都是將組合圖形分解成學(xué)過(guò)的基本圖形，但要注意把組合圖形進(jìn)行分解時(shí)首先要考慮到已知條件是否允許，其次要盡量用簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算，這樣解決問(wèn)題才能又對(duì)又快。嘗試把這些圖形用不同的方法分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形。這些圖形都來(lái)自生活，箭頭在交通標(biāo)志中經(jīng)常出現(xiàn)，而其他的呢？最后一個(gè)圖是隊(duì)旗，請(qǐng)你試著算算隊(duì)旗的面積。2、要做一面這樣的隊(duì)旗，需要多少布呢？認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計(jì)算？把你的算法在小組里交流。對(duì)于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡(jiǎn)便的方法，加以指導(dǎo)。方法1：兩個(gè)梯形面積的和（80-20+80）×30÷2×2方法2：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積80×（30+30）-（30+30）×20÷2（四）學(xué)習(xí)經(jīng)歷回顧與自評(píng)1、回顧：這個(gè)主題我主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？我運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法是什么？我還有哪些問(wèn)題？2、表?yè)P(yáng)剛才表現(xiàn)好的同學(xué)。拿出盒子。三、作業(yè)檢測(cè)區(qū)——我學(xué)會(huì)了嗎？1、如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？請(qǐng)你先想好用什么方法解決這道題，再獨(dú)立解答。（長(zhǎng)方形面積－4×小正方形面積=剩下面積）2、學(xué)校要油漆60扇教室的門(mén)的正面（門(mén)的形狀如圖，單位：米）（1）需要油漆的面積一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么學(xué)校共需花費(fèi)多少元？自己獨(dú)立思考并計(jì)算，說(shuō)說(shuō)自己的想法。3、拓展練習(xí)：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，A、B兩點(diǎn)分別為長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積是多少平方厘米？請(qǐng)你先想好用什么方法解決這道題，再獨(dú)立解答，看誰(shuí)的方法最巧妙。預(yù)設(shè)一：挖的方法8×4＝32（cm2）（8÷2）×4÷2＝8（cm2）（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2）（4÷2）×8÷2＝8（cm2）預(yù)設(shè)二：分的方法（4÷2）×（8÷2）÷2＝2×4÷2＝4（cm2）（8÷2）×（4÷2）÷2＝4×2÷2＝4（cm2）4＋4＝8（cm2）預(yù)設(shè)三：補(bǔ)的方法（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2）32－8－8－8＝8（cm2）4、開(kāi)放性活動(dòng)（機(jī)動(dòng)）：在美麗的七巧板中任意選擇幾塊拼成一個(gè)組合圖形，并計(jì)算出它的面積。小組合作完成，展示學(xué)生拼出的各種圖案，進(jìn)行互動(dòng)評(píng)價(jià)。板書(shū)：組合圖形的面積方法一：正方形+三角