人教版高中數(shù)學(xué)必修2第七章《復(fù)數(shù)的三角表示》同步檢測(cè)試卷一、選擇題1．設(shè)z=a+A．若z是純虛數(shù)，則a=0或B．復(fù)數(shù)z模長(zhǎng)的平方值等于復(fù)數(shù)z的平方值C．若z的模長(zhǎng)為1，則|z+D．若|z-2．瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在1748年得到復(fù)數(shù)的三角形式：eiθ＝cosθ+isinθ（iA．-1 B．0 C．1 D．i3．4(cosπA．1+3i B．1-3i C．-4．歐拉公式：eiθ=cosA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若復(fù)數(shù)z=(5-12i)(cosA．5 B．12 C．13 D．176．已知復(fù)數(shù)z=cos75°+A．-32-12i B．-327．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知z=cosθ+isinθ，θ∈(0，π2)，zA．2 B．43 C．13 D二、填空題9．已知三個(gè)復(fù)數(shù)z1，z2，z3，且z1=z2=2，z3=2，z1，z210．復(fù)數(shù)z=3(cosπ5+isin11．若復(fù)數(shù)z=(sinθ+cosθ+1)+(sinθ12．復(fù)數(shù)-12-32i13．設(shè)z=1-2i對(duì)應(yīng)的向量為OZ，將OZ繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°14．已知復(fù)數(shù)z=sinπ3+i三、解答題15．把復(fù)數(shù)z1與z2對(duì)應(yīng)的向量OA，OB分別按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)π4和5π3后，與向量OM重合且模相等，已知z16．已知復(fù)數(shù)z1=1+ai(（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)復(fù)數(shù)z2=b-i202317．已知復(fù)數(shù)z1=2-m2+(2m（1）若z1在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在第三象限的角平分線上，求實(shí)數(shù)m（2）若z1=z218．設(shè)z滿足|z-1z|=

參考答案1．C2．B3．C4．B5．C6．A7．D8．D9．3210．311．-112．cos4π3+isin4π315．解：由復(fù)數(shù)乘法的幾何意義得z1(cosπ所以z所以z1的輻角主值為3π16．（1）解：因?yàn)閦∴又z1(3+i)為純虛數(shù)∴（2）解：z因?yàn)閺?fù)數(shù)z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以b-3<0所以b的取值范圍是(-117．（1）解：若z1則2-m2（2）解：若z則2-由②得m2將①③相加得2