高二學業(yè)水平階段性檢測（四）數(shù)學試題本試卷共22題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，請將答題卡上交.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.對于下列命題，其中為真命題的是（）A.所有的素數(shù)都是奇數(shù)B.，是無理數(shù)C.在平面直角坐標系中，至少有一個二次函數(shù)的圖象與y軸不相交D.命題“至少有一個整數(shù)n，使得為奇數(shù)”的否定2.已知，化簡，其結果為（）A. B.4 C.5 D.73.已知隨機變量X的分布列如下表所示：隨機變量，則下列選項正確的為（）X01P0.20.8A. B. C. D.4.若，且，則下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.5.某工廠經(jīng)過節(jié)能降耗技術改造后，在生產(chǎn)其產(chǎn)品的過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）的一些數(shù)據(jù)如下表所示：x23456y56m1925已知根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到的y關于x的經(jīng)驗回歸方程為，對應的經(jīng)驗回歸直線為l.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有個數(shù)據(jù)看不清，且用m來表示，則下列說法正確的為（）A.看不清的數(shù)據(jù)B.l過點C.據(jù)該模型可以預測：產(chǎn)量為8噸時，相應的生產(chǎn)能耗為33.2噸D.l的斜率5.3可以解釋為：產(chǎn)量每增加1噸，相應的實際生產(chǎn)能耗就一定能增加5.3噸6.函數(shù)的零點的個數(shù)及其分布情況為（）A.的零點個數(shù)為1，在內(nèi)B.的零點個數(shù)為2，分別在，內(nèi)C.的零點個數(shù)為3，分別在，，內(nèi)D.的零點個數(shù)為3，分別在，，內(nèi)7.某次考試共有4道單選題，某學生對其中3道題有思路，1道題完全沒有思路．有思路的題目每道做對的概率為0.8，沒有思路的題目，只好任意猜一個答案，猜對的概率為0.25．若從這4道題中任選2道，則這個學生2道題全做對的概率為（）A.0.34 B.0.37 C.0.42 D.0.438.已知為上的奇函數(shù)，，若對，，當時，都有，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題.每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知全集，，，，，，則下列選項正確為（）A. B.A的不同子集的個數(shù)為8C. D.10.甲、乙、丙、丁、戊、己六名學生站成一排照相，則下列選項正確的為（）A.若甲和乙站在兩端，則不同站法的種數(shù)為48B.若甲不站排頭，乙不站排尾，則不同站法的種數(shù)為480C.若甲不站兩端，乙和丙相鄰，丁和戊相鄰，則不同站法的種數(shù)為48D.若甲、乙、丙三名學生兩兩不相鄰，且丁、戊、己三名學生也兩兩不相鄰，則不同站法的種數(shù)為7211.已知函數(shù)，若，則下列選項中正確的為（）A.BC.D.12.已知函數(shù)的值域為，若關于x的不等式的解集為，則下列選項正確的為（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域為_________.14.在的二項展開式中，各項的二項式系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)為______（用數(shù)字填寫答案）；15.已知隨機變量服從正態(tài)分布，且方程有實數(shù)根的概率為0.5.若，則______；16.若函數(shù)（且）既有極大值又有極小值，則a取值范圍為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.某單位文娛隊中的每一位隊員對于唱歌、跳舞都至少會一項，已知會唱歌的有4人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選出2人參與一次社會公益演出.設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且.（1）求該文娛隊的隊員人數(shù)；（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.18.已知函數(shù)定義域為A，的解集為B，，函數(shù)的值域為D.（1）若“”是“”的充分條件，求m的取值范圍；（2）若，且，求m的取值范圍.19.已知是定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)，當時，.（1）求在實數(shù)集上的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性；（3）設，，，，試比較a，b，c，d的大小，請寫出判斷過程并按從大到小的順序排起來，用“>”連接.20.某疾病可分為A，B兩種類型，為了解該疾病的類型與患者性別是否相關，在某地區(qū)隨機抽取了1800名該疾病的患者進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)女性患者人數(shù)是男性患者人數(shù)的，男性患A型疾病的人數(shù)為男性患者人數(shù)的，女性患A型疾病的人數(shù)是女性患者人數(shù)的.（1）根據(jù)所給信息完成下列列聯(lián)表：性別疾病類型合計A型B型男女合計（2）基于（1）中完成的列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析所患疾病的類型與性別是否有關?（3）某團隊進行預防A型疾病的疫苗的研發(fā)試驗，試驗期間至多安排2個周期接種疫苗，每人每個周期接種3次，每次接種費用為9元.該團隊研發(fā)的疫苗每次接種后產(chǎn)生抗體的概率為，如果第一個周期內(nèi)至少2次出現(xiàn)抗體，則該周期結束后終止試驗，否則進入第二個周期，記該試驗中1人用于接種疫苗的費用為，求.附：，01000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82821.定義一種新的運算