重慶市沙坪壩區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1.實數(shù)4算術(shù)平方根是（）A. B.2 C. D.2.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.下列四組數(shù)均為線段的長度，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.3，5，7 C.3，4，5 D.4，6，84.估計的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間5.如圖，在中，是的垂直平分線，，，則的周長為（）A.14 B.24 C.10 D.266.已知，，則的值為（）A.13 B.3 C. D.7.尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題，尺規(guī)作圖中往往蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識和思想方法．如圖，為了得到，在用直尺和圓規(guī)作圖的過程中，得到的依據(jù)是（）A. B. C. D.8.2022年8月，重慶出現(xiàn)多日連晴高溫，如圖是我市8月份內(nèi)1～10日每天最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知這10天中，氣溫41℃出現(xiàn)的頻率是（）A.3 B.0.5 C.0.4 D.0.39.下列命題中，是假命題的是（）A.有一個角是的等腰三角形是等邊三角形B.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等C.等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合D.等腰三角形一定是銳角三角形10.2022年12月，我國疫情防控進入新階段，醫(yī)用口罩供不應(yīng)求，很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩大軍中來，重慶某企業(yè)臨時增加甲、乙兩個廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的2倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天．設(shè)乙廠房每天生產(chǎn)x箱口罩．根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.11.《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，中，，尺，尺，求AC的長．則AC的長為（）A.4.2尺 B.4.3尺 C.4.4尺 D.4.5尺12.若關(guān)于y分式方程的解為整數(shù)，且是一個完全平方式，則滿足條件的整數(shù)a的值為（）A. B.4 C. D.4或二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13.比較大小_____（填“”、“”或“”）．14.如圖，在中，，平分，于點E，，則的長為_____．15.因式分解：=______．16.如圖，在中，，，D為線段上一點，連接，過點B作于點E，取的中點為F，連接，若，則＝_____．三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17.（1）計算：；（2）解方程：．18.計算：（1）；（2）．四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19.如圖，點、、、在一條直線上，，，．（1）求證：；（2）若，求的大?。?0.由于疫情的影響，學(xué)生不能返校上課，沙坪壩區(qū)某校在直播授課的同時還為學(xué)生提供了四種輔助學(xué)習(xí)方式：A網(wǎng)上自測，B網(wǎng)上閱讀，C網(wǎng)上答疑，D網(wǎng)上討論．為了解學(xué)生對四種學(xué)習(xí)方式的喜歡情況，該校隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學(xué)生從四種方式中選擇自己最喜歡的一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是，D對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖．21.先化簡，再求值：；其中．22.“三農(nóng)”問題是關(guān)系國計民生的根本問題，實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略是建設(shè)美麗中國的關(guān)鍵舉措．如圖，某村有一塊三角形空地，現(xiàn)計劃將這塊三角形空地進行新的規(guī)劃，點D是邊上的一點，過點D作垂直于的小路．經(jīng)測量，米，米，米，米．（1）求的長；（2）求小路的長．23.“筑牢民生之基，增強百姓幸福感”，沙坪壩區(qū)如火如荼地進行著社區(qū)環(huán)境的改善，提升老百姓的生活品質(zhì)．如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，小區(qū)計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座假山，然后將剩余陰影部分進行綠化．（1）求綠化部分的面積用含，的代數(shù)式表示)；（2）當(dāng)，時，求綠化部分的面積．24.若一個三位或三位以上的正整數(shù)A分成左、中、右三個數(shù)后滿足：①中間數(shù)＝左邊數(shù)﹣右邊數(shù)，則稱中間數(shù)是A的“平安數(shù)”．如231的“平安數(shù)”是3，5212的“平安數(shù)”是21；②中間數(shù)＝（左邊數(shù)﹣右邊數(shù)）2，則稱中間數(shù)是A的“快樂數(shù)”．如143的“快樂數(shù)”是4，6251和1256的“快樂數(shù)”是25（1）若一個三位數(shù)的“平安數(shù)”是8，則這個數(shù)是；若一個四位數(shù)的“快樂數(shù)”是81，則這個數(shù)是；（2）一個正整數(shù)A與一個正整數(shù)B的左邊數(shù)均為m，右邊數(shù)均為n，且A的“平安數(shù)”比B的“快樂數(shù)”大16，求滿足條件的正整數(shù)A．25.已知，在中，，．（1）如圖1，點D、點E分別是線段上兩點，連接、，若，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，點D、點E分別線段上兩點，連接、，過點B作交延長線于F，連接，若，求證：；（3）如圖3，M為射線上一點，N為射線上一點，且始終滿足，過點C作的垂線交的延長線于點P，連接，猜想：之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．參考答案與解析一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1-6BACBBB7-12ADDBAC二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13.14.415.2（x+3）（x﹣3）16.10三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17.（1）解：原式=．（2）解：分式兩邊同時乘以得，去括號得移項合并同類項得．檢驗：把代入，得∴是原分式方程的解．18.解：（1）原式；（2）原式．四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19.證明：（1）∵，∴，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴；（2）解:∵，∴，∴，∴．20.解：（1）（名）；答：本次共調(diào)查了50名學(xué)生．故答案為：50；（2）；；答：在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是30，D對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；故答案為：；（3）選擇選項的學(xué)生人數(shù)為：（人）；補全條形圖，如下：21.解：當(dāng)時，上式22.解：（1）∵米，米，米，∴，∴，∴，∵米，米，∴米；（2）∵，∴，即：，∴米．∴小路的長為米．23.解：（1）．答：綠化部分的面積為米．（2）當(dāng)時，原式．答：綠化部分面積為米．24.解：（1）一個三位數(shù)的“平安數(shù)”是8，令左邊數(shù)為，右邊數(shù)為，則有：，則，當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，則這個三位數(shù)是：；當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；若一個四位數(shù)的“快樂數(shù)”是81，令左邊數(shù)為，右邊數(shù)為，則有：，則有：或，，，當(dāng)時，，，則這個四位數(shù)是9810；當(dāng)