宣化區(qū)20232024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（人教版）注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)考生把正確答案寫在答題紙相應(yīng)的地方．2．考試時(shí)間為90分鐘，滿分為100分．一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．16的平方根是（）A．2 B． C．4 D．2．下列方程：①；②；④；④；⑤．其中，二元一次方程有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．43．在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C．同角的余角相等 D．如果，那么5．解不等式，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．已知關(guān)于的二元一次方程組那么的值是（）A．2 B． C．3 D．7．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上蔬菜保鮮的情況 B．調(diào)查乘坐高鐵的旅客是否攜帶了違禁物品C．調(diào)查某品牌電池的使用壽命 D．調(diào)查某地區(qū)初中生一天完成作業(yè)所用時(shí)間9．如果關(guān)于x的不等式的解集為，那么a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．將點(diǎn)向下平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件不能判定的是（）A． B． C． D．12．為加強(qiáng)交通安全教育，某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生的上學(xué)方式（乘車、步行、騎車），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是60人B．調(diào)查的學(xué)生中騎車上學(xué)的有8人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中步行的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角是D．若該校九年級(jí)學(xué)生有1200人，則乘車上學(xué)的約有600人13．關(guān)于的方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．414．上學(xué)期某班的學(xué)生都是雙人同桌，其中的男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，本學(xué)期該班新轉(zhuǎn)入4名男生后，男女生剛好一樣多，設(shè)上學(xué)期該班有男生x人，女生y人，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)，點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至，第二次向右跳動(dòng)至，第三次向左跳動(dòng)至，第四次向右跳動(dòng)至，…，依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為_______．A．2024 B．2025 C．2022 D．2023二、填空題（本大題共3小題，每空3分，共12分．把答案寫在題中橫線上）16．方程，用含x的代數(shù)式表示y，則_______．17．如果一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則a的值為_______，這個(gè)數(shù)為_______．18．若實(shí)數(shù)滿足方程組，則代數(shù)式的值是_______．三、解答題（本大題共7小題，共58分）19．（本題滿分8分）解方程組20．（本小題滿分8分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（本小題滿分8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)?nèi)整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)分頻數(shù)百分比100.05300.1540nm0.35500.25請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）_______，_______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？22．（本小題滿分8分）已知，點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大9，試判斷點(diǎn)P在第幾象限，并說明理由．23．（本小題滿分8分）為有效防控流行性感冒，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾．若購買2包口罩和3包酒精濕巾共需19元，購買5包口罩和1包酒精濕巾共需28元．求每包口罩和每包酒精濕巾的單價(jià)．24．（本小題滿分9分）如圖，于點(diǎn)于點(diǎn)，求證：．25．（本小題滿分9分）“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知甲種農(nóng)機(jī)具每件1.5萬元，乙種農(nóng)機(jī)具每件0.5萬元．若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元元，有哪幾種購買方案？最少資金是多少？

宣化區(qū)20232024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（人教版）一、選擇題(本大題有15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)題號(hào)123456789101112131415答案BABCDADBBCCCCAB二、填空題（本大題共4個(gè)空，每空3分，共12分．把答案寫在題中橫線上）16y=0.6x-317．4918．-3三、解答題（本大題共7小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）解：把①兩邊同時(shí)乘以3，得9x-6y=12③，用②-③得9x-5y-9x+6y=13-12，解得y=1，4分把y=1代入①得3x-2×1=4，解得x=2，6分這個(gè)方程組的解為（8分）解：x-解得x，4分1+3x2（2x-1）解得x3，6分所以0.8x37分把這個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上8分21.（8分）（1），；4分（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，；6分（3）3000×0.25=750（人）該校參加這次比賽的名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有人。8分22．(8分）（1）解：∵點(diǎn)在軸上，∴解得：，則，∴.4分（2）解：第二象限，5分理由如下，∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大，∴解得：，則∴在第二象限。8分23．（8分）解：設(shè)每包口罩x元，每包酒精濕巾y元，1分由題意得，，5分②×3得，，③-①得，，解得，將代入①得，，故原方程組的解為，，7分答：每包口罩5元，每包酒精濕巾3元．8分24．（9分）證明：（已知），∴（垂直的定義），3分（同位角相等兩直線平行），4分∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），5分（已知），6分（同角的補(bǔ)角相等），7分（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），8分（兩直線平行同位角相等）．9分25(9分）解：設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)m件，則購進(jìn)乙種農(nóng)機(jī)（10-m)件，根據(jù)題意得：1.5m+0.5（10-m)≥9.81.5m+0.5（10-m)≤123分解得：4.8≤m≤7，因此m可取5，6，7.5分方案1：購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)5件，乙種農(nóng)機(jī)5件；方案2：購進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)6件，乙種農(nóng)機(jī)4件；方案3