...wd......wd......wd...銅仁一中2017屆高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)本試題卷分第I卷和第II卷兩局部?？偡种?50分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上，涂、寫在試卷上的答案無效。第I卷一、選擇題：本大題共12個小題；每題5分，共60分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1.假設(shè)集合，集合,那么()A．B．C．D．2．復(fù)數(shù)z=〔i為虛數(shù)單位〕，那么復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)為()A． B． C.D.3.α∈(eq\f(π,2),π),,那么等于()A. B. C. D.4．，，那么〔〕A．B．C．D．5．執(zhí)行如以以下圖的程序框圖，假設(shè)輸入n＝10，那么輸出S＝()．A．B．C．D．6.由曲線,直線及軸所圍成的圖形的面積為()A．B．4C.D.67.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè),,，那么〔〕A. B. C.D.8.假設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且滿足，那么A.B.C.D.9.中，邊上的高為，假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．10．設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且它的最小正周期為，那么〔〕A.的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.在區(qū)間上是減函數(shù)C.的圖像的一個對稱中心是D.的最大值為A11．函數(shù)，假設(shè)存在唯一的零點(diǎn)，且，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．12.向量是單位向量，，假設(shè)，且，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．第II卷本卷包括必考題和選考題兩局部，第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題-第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每題5分,共20分。13．?dāng)?shù)列中，，假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，那么=.14.，且在區(qū)間有最小值，無最大值，那么＝__________．15.向量與的夾角為，且，假設(shè)，，且，那么實(shí)數(shù)的值為_____.16．設(shè)函數(shù)，對任意,恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是.三、解答題〔本小題共6小題，共70分，寫出文字說明，證明過程或步驟〕17.〔此題總分值12分〕設(shè)數(shù)列滿足.〔Ⅰ〕求的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．〔本小題總分值12分〕角，，是△ABC內(nèi)角，a,b,c的對邊，假設(shè)向量，，且．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的最大值．19.〔本小題總分值12分〕函數(shù)的最大值為2.〔Ⅰ〕求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；〔Ⅱ〕△ABC中,,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且，c=3，求△ABC的面積..20．〔本小題總分值12分〕數(shù)列，滿足，，.〔Ⅰ〕求的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕求證：.21．〔本小題總分值12分〕函數(shù).〔Ⅰ〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕當(dāng)時，，求實(shí)數(shù)的取值范圍22請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按多做的第一題計(jì)分．作答時請寫清題號．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為原點(diǎn)，以x軸正半軸建設(shè)極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρsinθ+3=0，直線l的參數(shù)方程為，〔t為參數(shù)〕．〔Ⅰ〕寫出曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕假設(shè)點(diǎn)A，B是曲線C上的兩動點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l上一動點(diǎn)，求∠APB的最大值．[選修4-5：不等式選講]23．a(chǎn)＞0，b＞0，且的最小值為t．〔Ⅰ〕求實(shí)數(shù)t的值；〔Ⅱ〕解關(guān)于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．理科參考答案一、選擇題1-5CABCA6-10CCADC1112CD1314151616.【解析】由題意知：在上恒成立，在上恒成立，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，所以，即解得或。17.【解析】18.【解析】19.【解析】〔1〕由題意，的最大值為，所以．而，于是，．為遞減函數(shù)，那么滿足，即．所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為．……………….5分〔2〕設(shè)△ABC的外接圓半徑為，由題意，得．化簡，得．由正弦定理，得，．①…….8分由余弦定理，得，即．②……………….10分將①式代入②，得．解得，或〔舍去〕．．……………….12分20.【解析】：21【解析】：22【解答】解：〔1〕∵ρ2﹣4ρsinθ+3=0，∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2﹣4y+3=0，即x2+〔y﹣2〕2=1．∵直線l的參數(shù)方程為，∴x﹣1+y﹣3=0，即x+y﹣4=0．〔2〕曲線C的圓心C〔0，2〕到直線l的距離d=＞1．∴直線l與圓C相離．過點(diǎn)P作圓C的切線，那么當(dāng)A，B為切點(diǎn)時，∠APB最大．連結(jié)OP，OA，那么∠OPA=∠APB，sin∠OPA==．∴當(dāng)OP取得最小值時，sin∠OPA取得最大值，即∠OPA的最大值為，∴∠APB的最大值為2∠OPA=．23【解答】解