2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個小題.1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.把函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.3.如圖，AC，BE是的直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是（）A. B. C. D.4.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）勞動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B.眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75D.眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8 C.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.85.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C都在格點上，則的值是（）A.1 B. C. D.6.如圖，有甲，乙、丙三個矩形，其中相似的是（）A.甲與丙 B.甲與乙 C.乙與丙 D.三個矩形都不相似7.某村引進甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（）A.甲、乙均可 B.甲 C.乙 D.無法確定8.如圖，中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，若，，則的度數(shù)是（）A.25° B.27.5° C.30° D.35°9.學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場），計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽?設(shè)邀請個球隊參賽，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（），A. B. C. D.10.如圖，在矩形ABCD中，點E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處.若，，則的值為（）A. B. C. D.11.如圖，在中，，，，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.12.如圖，為坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（-3，4），頂點C在軸的負半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為（）A.-12 B.-27 C.-32 D.-3613.已知、是方程的兩個實數(shù)根，則的值是（）A.2016 B.2018 C.2022 D.202414.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，與位似，原點是位似中心.若，則點F的坐標(biāo)是（）A.（2，6） B.（2.5，4.5） C.（3，9） D.（4，8）15.二次函數(shù)，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下：說法正確的是（）……-5-4-3-2-10…………4.90.06-2-20.0064.9……A.拋物線的開口向下 B.當(dāng)時，y隨x的增大而增大C.二次函數(shù)的最大值是4.9 D.拋物線的對稱軸是直線16.如圖，如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，，直角頂點A在直線上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線與有交點，則k的取值范圍是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共10分，17、18每小題3分，19小題每空2分）17.已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是___________.18.為的內(nèi)接三角形，若，則的度數(shù)是___________.19.用繪圖軟件繪制雙曲線：與動直線：，且交于一點，圖（1）為時的視窗情形.（1）當(dāng)時，與的交點坐標(biāo)為___________.（2）視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點始終在視窗中心.例如，為在視窗中看到（1）中的交點，可將圖（1）中坐標(biāo)系的單位長度變?yōu)樵瓉淼?，其可視范圍就由及變成了及（如圖（2））.當(dāng)和時，與m的交點分別是點A和B，為能看到m在A和B之間的一整段圖象，需要將圖（1）中坐標(biāo)系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼膭t整數(shù)___________.圖（1）圖（2）三、解答題（本大題共7個小題，共68分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（8分）（1）解方程：（2）計算：21.（9分）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進21m到達B處，測得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度（精確到1m.參考數(shù)據(jù)：，，，）22.（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于和兩點.（1）求反比例函數(shù)的表達式.（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，寫出自變量的取值范圍.（3）求面積.23.（10分）如圖，CD是斜邊上的中線，以CD為直徑作，分別交AC、BC于點M、N，過點M作，交AB于點E.（1）求證：是的切線；（2）若，，求AE的長.24.（10分）如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，與軸交于點.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上有一點P，滿足，求點P的坐標(biāo).25.（10）（1）問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，，求證：.（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當(dāng)時，上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.（3）應(yīng)用：請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：如圖3，在中，，，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出了，沿邊AB向點B運動，且滿足，設(shè)點P的運動時間為t（秒），當(dāng)以D為圓心以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值圖1圖2圖326.（12分）某農(nóng)戶要改造部分農(nóng)田種植蔬菜.經(jīng)調(diào)查，改造農(nóng)田費用（元）與改造面積（畝）成正比，比例系數(shù)為900，添加輔助設(shè)備費用（元）與改造面積（畝）的平方成正比，比例系數(shù)為18，以上兩項費用三年內(nèi)不需再投入；每畝種植蔬菜還需種子、人工費用600元.這項費用每年均需再投入.除上述費用外，沒有其他費用.設(shè)改造x畝，每畝蔬菜年銷售額為m元.（1）設(shè)改造當(dāng)年收益為y元，用含x，m的式子表示y；（2）按前三年計算，若，是否改造面積越大收益越大?改造面積為多少時，可以得到最大收益?（3）按前三年計算，若，當(dāng)收益不低于43200元時，求改造面積x的取值范圍?（4）若，按前三年計算，能確保改造的面積越大收益也越大，求m的取值范圍，注：收益=銷售額-（改造費+輔助設(shè)備費+種子、人工費）.

九數(shù)期末答案一、選擇題（本大題共16個小題，1～10題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分.）1～5ACBCC；6～10ABDBD；11～16DCACDC.二、填空題（17～18小題各3分，19小題，每空2分，共10分.）17.；18.100°或80°；19.（1）（4，15）；（2）5三、解答題：（本大題共7個小題；共68分.）20.解：（1）∴，（2）原式21.解：∵，，，.∵∴在中，∴；炎帝塑像DE的高度為51米.22.解：（1）將，代入中得，∴；；將代入中得∴（2）直線AB交x軸于點，交y軸于點∴.23．解：（1）證明：如圖，連接OM，∵，D為斜邊的中點，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴ME為的切線；（2）如圖，連接DM，在中，，，∴，∴.∵CD是斜邊AB上的中線，∴，∵CD為直徑，∴，∴，∵在中，，即，∴.24.解：（1）將，代入二次函數(shù)中，得解得∴此二次函數(shù)的解析式為.（2）∵，，∴P點的縱坐標(biāo)為±1，∴.當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得，.綜上所述，∴點P的坐標(biāo)為或或.（1）如圖1，圖1∵，∴，，∴，∴，∴，∴；結(jié)論仍然成立．理由：如圖2，圖2∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（3）如圖3，圖3過點D作于點E．∵，，∴，由勾股定理可得，∵以點D為圓心，DC為半徑的圓與AB相切，∴，∴，又∵，∴，∴，由（1）、（2）