人教版四年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)專講：雞兔同籠教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)教學(xué)內(nèi)容為人教版四年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)專講：雞兔同籠問(wèn)題。主要內(nèi)容包括：

1.理解雞兔同籠問(wèn)題的基本概念，掌握問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法等方法解決雞兔同籠問(wèn)題。

3.能夠解決實(shí)際生活中的雞兔同籠問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

4.掌握以下教材例題：

a.雞和兔共有8只，共有22條腿，求雞和兔各有多少只。

b.雞和兔共有10只，共有28條腿，求雞和兔各有多少只。

c.雞和兔共有12只，共有35條腿，求雞和兔各有多少只。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與問(wèn)題解決能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析雞兔同籠問(wèn)題，形成解決問(wèn)題的策略。

2.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)處理能力，通過(guò)列表法、假設(shè)法等方法解決雞兔同籠問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流與分享的能力，讓學(xué)生在小組討論中共同探究雞兔同籠問(wèn)題的解決方法，激發(fā)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。

4.激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

5.培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題勇于嘗試、善于思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解并掌握雞兔同籠問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)，即兩個(gè)未知數(shù)和兩個(gè)方程的關(guān)系。

-學(xué)會(huì)運(yùn)用列表法和假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題，并能熟練進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

-能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠模型，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法求解。

-理解并掌握以下核心內(nèi)容：

a.雞兔同籠問(wèn)題中，雞和兔的數(shù)量關(guān)系和腿的數(shù)量關(guān)系。

b.通過(guò)列表法，將可能的解進(jìn)行排列，并通過(guò)邏輯推理篩選出正確解。

c.通過(guò)假設(shè)法，設(shè)定一個(gè)未知數(shù)，列出方程組，求解出未知數(shù)的值。

舉例：在解決“雞和兔共有10只，共有28條腿，求雞和兔各有多少只”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要掌握如何列出兩個(gè)方程（一個(gè)表示總數(shù)量，一個(gè)表示總腿數(shù)），并通過(guò)運(yùn)算得出答案。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解列表法的邏輯推理過(guò)程，如何通過(guò)列舉和排除法找到正確答案。

-掌握假設(shè)法中方程的設(shè)定和求解過(guò)程，特別是如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

-在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，保持準(zhǔn)確性，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

-理解雞兔同籠問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際情境相結(jié)合。

-難點(diǎn)細(xì)節(jié)舉例：

a.列表法中，如何系統(tǒng)地列舉所有可能的組合，而不遺漏或重復(fù)。

b.假設(shè)法中，如何選擇一個(gè)合理的假設(shè)點(diǎn)，使得計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化，易于理解。

c.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何識(shí)別和忽略非關(guān)鍵信息，專注于問(wèn)題的核心。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

-講授法：教師通過(guò)講解雞兔同籠問(wèn)題的基本概念、解題方法及步驟，為學(xué)生提供必要的知識(shí)框架。

-討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中共同探究雞兔同籠問(wèn)題的解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

-案例研究：通過(guò)分析教材中的例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)解題方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計(jì)雞兔同籠問(wèn)題項(xiàng)目，讓學(xué)生自主探究、分工合作，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。

2.教學(xué)活動(dòng)

-角色扮演：讓學(xué)生扮演農(nóng)場(chǎng)主，解決農(nóng)場(chǎng)中雞兔同籠的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和代入感。

-實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)雞兔同籠實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，觀察、記錄、分析數(shù)據(jù)，加深對(duì)問(wèn)題的理解。

-游戲：設(shè)計(jì)雞兔同籠數(shù)學(xué)游戲，如“猜猜我是誰(shuí)”，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

3.教學(xué)媒體和資源

-PPT：制作課件，展示雞兔同籠問(wèn)題的基本概念、解題步驟及例題，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握知識(shí)。

-視頻：播放雞兔同籠問(wèn)題的動(dòng)畫講解，讓學(xué)生更形象地了解問(wèn)題背景和解題方法。

-在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如圖形計(jì)算器、在線表格等，輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和計(jì)算。

-教學(xué)資源：提供雞兔同籠問(wèn)題相關(guān)練習(xí)題、拓展題及答案，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和檢測(cè)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《雞兔同籠》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要分配物品或計(jì)算數(shù)量的問(wèn)題？”比如，如果你們有一堆蘋果和橙子，總共20個(gè)，蘋果有3個(gè)，你們能否算出橙子的數(shù)量？這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索雞兔同籠問(wèn)題的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解雞兔同籠問(wèn)題的基本概念。雞兔同籠是一種典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它涉及到兩個(gè)未知數(shù)和兩個(gè)方程的關(guān)系。它在生活中有很多應(yīng)用，比如分配物品、計(jì)算數(shù)量等。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了雞兔同籠在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)列表法和假設(shè)法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解如何系統(tǒng)地列舉所有可能的組合，以及如何選擇合理的假設(shè)點(diǎn)簡(jiǎn)化計(jì)算。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與雞兔同籠相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示雞兔同籠問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和解決方法。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“雞兔同籠在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了雞兔同籠問(wèn)題的基本概念、重要性和應(yīng)用。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，我們加深了對(duì)解決這類問(wèn)題的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《趣味數(shù)學(xué)故事》：收集一些與雞兔同籠問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)一步理解問(wèn)題的本質(zhì)。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹一些數(shù)學(xué)家在解決類似雞兔同籠問(wèn)題時(shí)的趣事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：提供一些現(xiàn)實(shí)生活中的雞兔同籠問(wèn)題案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)思維與方法》：選取一些關(guān)于邏輯思維和問(wèn)題解決策略的文章，幫助學(xué)生提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，嘗試解決以下拓展問(wèn)題：

a.如果農(nóng)場(chǎng)里的雞和兔子還有其他動(dòng)物，如鴨子、豬等，如何求解這些動(dòng)物的數(shù)量？

b.如果雞和兔子的腿不是2條和4條，而是其他數(shù)量，如何調(diào)整解題方法？

c.在現(xiàn)實(shí)生活中，還有哪些問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠模型進(jìn)行求解？

-建議學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探究拓展問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和交流能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解雞兔同籠問(wèn)題在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。

-組織課后分享會(huì)，讓學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果和心得，互相學(xué)習(xí)、交流。板書設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出：

-知識(shí)點(diǎn)一：雞兔同籠問(wèn)題基本概念

-關(guān)鍵詞：未知數(shù)、方程、數(shù)量關(guān)系

-知識(shí)點(diǎn)二：列表法

-關(guān)鍵詞：列舉、排除、邏輯推理

-知識(shí)點(diǎn)三：假設(shè)法

-關(guān)鍵詞：設(shè)定、方程組、求解

-知識(shí)點(diǎn)四：實(shí)際應(yīng)用

-關(guān)鍵句：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠模型

②簡(jiǎn)潔明了：

-用簡(jiǎn)潔的公式和圖表展示解題步驟，例如：

-列表法步驟：列舉→排除→得出答案

-假設(shè)法步驟：設(shè)定→列方程→解方程→得出答案

-用箭頭或流程圖表示解題流程，清晰展示思路。

③藝術(shù)性和趣味性：

-使用有趣的圖形和顏色，如：

-雞和兔子的卡通形象

-腿的數(shù)量用不同顏色的粉筆突出顯示

-創(chuàng)設(shè)情景，如：

-設(shè)計(jì)一個(gè)“農(nóng)場(chǎng)”背景，將問(wèn)題和答案融入其中

-使用故事性的語(yǔ)言描述問(wèn)題，增加趣味性課后拓展-閱讀材料：《趣味數(shù)學(xué)故事》：收集一些與雞兔同籠問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)一步理解問(wèn)題的本質(zhì)。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹一些數(shù)學(xué)家在解決類似雞兔同籠問(wèn)題時(shí)的趣事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-閱讀材料：《生活中的數(shù)學(xué)》：提供一些現(xiàn)實(shí)生活中的雞兔同籠問(wèn)題案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)思維與方法》：選取一些關(guān)于邏輯思維和問(wèn)題解決策略的文章，幫助學(xué)生提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等。

-組織課后分享會(huì)，讓學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果和心得，互相學(xué)習(xí)、交流。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探究拓展問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和交流能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)資料，了解雞兔同籠問(wèn)題在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。

-提供課后習(xí)題和挑戰(zhàn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-通過(guò)提問(wèn)：在課堂上，我會(huì)針對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的基本概念、解題方法和應(yīng)用等方面向?qū)W生提問(wèn)，以了解他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。提問(wèn)將關(guān)注學(xué)生的思考過(guò)程和答案的準(zhǔn)確性。

-通過(guò)觀察：在學(xué)生分組討論和實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，我會(huì)仔細(xì)觀察他們的互動(dòng)和操作過(guò)程，評(píng)估學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)測(cè)試：設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試，包括填空題、選擇題和解答題，測(cè)試學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在理解上可能存在的問(wèn)題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改：針對(duì)