第3招三角形內(nèi)角和的應(yīng)用?

?榮老師告訴你：

我們知道，任意三角形的內(nèi)角和是180°。運用“三角

形的內(nèi)角和是180°”這一特征，我們可以解決有關(guān)三角形

內(nèi)角度數(shù)的問題。

在一個等腰三角形中，其中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角

的2倍，這個三角形的頂角是多少度？例思路分析：本題沒有說明哪個是底角，哪個是頂角，所以要分情況進行討論。情況一：另一個內(nèi)角為底角，頂角是底角的2倍，若底角是1份，則頂角是2份，三角形內(nèi)角和對應(yīng)的就是2＋1＋

1＝4(份)，這樣就可以求出底角，進而求出頂角。情況二：另一個內(nèi)角為頂角，底角是頂角的2倍，若頂角是1份，則一個底角是2份，三角形內(nèi)角和對應(yīng)的就是1＋2＋2＝5(份)，這樣就可以求出頂角。規(guī)范解答：

情況一：180°÷(2＋1＋1)＝45°45°×2＝90°

情況二：180°÷(1＋2＋2)＝36°

答：這個三角形的頂角是90°或36°。提示：點擊進入習題215436利用三角形的內(nèi)角和求三角形的內(nèi)角求等腰三角形的內(nèi)角利用三角形的內(nèi)角和求多邊形的內(nèi)角和應(yīng)用1利用三角形的內(nèi)角和求三角形的內(nèi)角1.如圖所示，在三角形ABC中，∠A＝60°，∠A比∠B大15°，求∠C的度數(shù)。∠B＝60°－15°＝45°∠C＝180°－60°－45°＝75°2.如圖所示，已知∠1＝40°，∠2＝20°，∠5＝90°，求

∠3，∠4的度數(shù)?！?＝180°－90°－40°＝50°180°－90°－20°＝70°

180°－70°＝110°∠4＝180°－40°－110°＝30°3.如圖所示，已知∠1＝40°，∠2＝75°，求∠3，∠4的

度數(shù)?！?＝180°－40°－75°＝65°∠3＝180°－75°＝105°應(yīng)用2求等腰三角形的內(nèi)角4.有一個等腰三角形，其中一個角的度數(shù)是80°，求另外

兩個角的度數(shù)。情況一：若頂角是80°。(180°－80°)÷2＝50°另外兩個角的度數(shù)是50°，50°。情況二：若底角是80°。180°－80°×2＝20°另外兩個角的度數(shù)是80°，20°。5.在一個等腰三角形中，其中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的4

倍，這個三角形的頂角是多少度？情況一：180°÷(4＋1＋1)＝30°30°×4＝120°情況二：180°÷(4＋4＋1)＝20°答：這個三角形的頂角是120°或20°。應(yīng)用3利用三角形的內(nèi)角和求多邊形的內(nèi)角和6.計算下面