第11招列方程解決實際問題?

?榮老師告訴你：

列方程解決問題的一般方法：1.弄清題意，確定未知

數(shù)并用x表示；2.找出題中的等量關(guān)系，列出方程并解答；

3.檢驗，檢查方程的解是否正確及所求得的未知數(shù)的值是

否符合題意。有一個兩層的書架，上層放的書的數(shù)量是下層的3

倍，如果把上層的書取60本放到下層，則兩層的書的數(shù)量相等。原來上、下層各有多少本書？例思路分析：解答本題時，我們要抓住“如果把上層的書取60本放到下層，則兩層的書的數(shù)量相等”這一等量關(guān)系建立方程。在設(shè)未知數(shù)時，一般設(shè)較小的數(shù)為x，本題可設(shè)原來下層有x本書，然后列出方程解答。規(guī)范解答：解：設(shè)原來下層有x本書，則原來上層有3x

本書。

3x－60＝x＋60

3x－x＝60＋60

2x＝120

x＝60上層：60×3＝180(本)答：原來上層有180本書，下層有60本書。提示：點擊進(jìn)入習(xí)題21543列方程解決倍數(shù)問題列方程解決行程問題列方程解決數(shù)的組成問題列方程解決兩個量之間的變化問題類型1列方程解決倍數(shù)問題1.紅星水果店里橘子的質(zhì)量是蘋果的3倍，如果每天賣30千克蘋果和60千克橘子，若干天后，蘋果全部賣完，橘子還剩120千克。紅星水果店原來有橘子多少千克？解：設(shè)賣了x天后，蘋果全部賣完。60x＋120＝30x×3

x＝4橘子：60×4＋120＝360(千克)答：紅星水果店原來有橘子360千克。類型2列方程解決行程問題2.甲地與乙地相距315千米，一輛轎車和一輛貨車同時從兩地相向開出，轎車每時行駛60千米，3時后兩車相距15千米。貨車每時行駛多少千米？(畫圖并列方程解答)

(畫圖略)(畫圖略)解：設(shè)貨車每時行駛x千米。3(60＋x)＋15＝315 或3(60＋x)＝315＋15

x＝40

x＝50答：貨車每時行駛40千米或50千米。類型3列方程解決數(shù)的組成問題3.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍，如果把這兩個數(shù)字的位置對調(diào)，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小

27。這個兩位數(shù)原來是多少？點撥：用字母表示各數(shù)位上的數(shù)字時，要乘該數(shù)位上的計數(shù)

單位。等量關(guān)系：原數(shù)－新數(shù)＝27。解：設(shè)原數(shù)個位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是2x。2x×10＋x－(10x＋2x)＝27

1x－12x＝27

x＝32×3＝6

6×10＋3＝63答：這個兩位數(shù)原來是63。類型4列方程解決兩個量之間的變化問題4.有甲、乙兩個書架，若從甲書架取出8本書放到乙書架，兩個書架上的書就一樣多；若從乙書架取出13本書放到甲書架，甲書架上書的數(shù)量就是乙書架上的2倍。甲、乙兩個書架上原來各有多少本書？解：設(shè)乙書架上原來有x本書，則甲書架上原來有(x＋

8×2)本書。2(x－13)＝x＋8×2＋13

x＝55甲書架：55＋8×2＝71(本)答：甲書架上原來有71本書，乙書架上原來有55本書。5.甲、乙兩個倉庫存有貨物，若從甲倉庫取出15噸放入乙

倉庫，則兩個倉庫存的貨物一樣多；若從乙倉庫取出6噸

放入甲倉庫，則甲倉庫貨物的質(zhì)量是乙倉庫的3倍。甲、

乙兩個倉庫原來各存貨物多少噸？解：設(shè)乙倉庫原來存貨物x噸，則甲倉庫原來存貨物(x＋

15×2)噸。3(x－