2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．矩形的面積為18，一邊長為，則另一邊長為（）A． B． C． D．242．如圖，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F(xiàn)是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，則AD的長為（）A．3 B．5 C．6 D．73．若x2mx9是一個完全平方式，那么m的值是（）A．9 B．18 C．6 D．64．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，M是y軸上的點（不與點B重合），若將△ABM沿直線AM翻折，點B恰好落在x軸正半軸上，則點M的坐標為（）A．（0，﹣4） B．（0，﹣5） C．（0，﹣6） D．（0，﹣7）5．葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常饒著樹干盤旋而上，還有一手絕招，就是它繞樹盤上升的路線，總是沿著最短路線一盤旋前進的．如圖，如果樹的周長為5cm，從點A繞一圈到B點，葛藤升高12cm，則它爬行路程是（）A．5cm B．12cm C．17cm D．13cm6．若是一個完全平方式，則常數(shù)的值是（）A．11 B．21或 C． D．21或7．在，-1，，這四個數(shù)中，屬于負無理數(shù)的是（）A． B．-1 C． D．8．下列整式的運算中，正確的是（）A． B．C． D．9．下列命題是假命題的是A．同旁內角互補，兩直線平行B．若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等C．平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D．全等三角形的周長相等10．老師隨機抽查了學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）A．5 B．9 C．15 D．22二、填空題(每小題3分,共24分)11．當x______時，分式無意義．12．如圖，點E為∠BAD和∠BCD平分線的交點，且∠B＝40°，∠D＝30°，則∠E＝_____．13．如圖，在△ABC中，D是BC上的點，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．14．多項式1+9x2加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項式可以是_____（填上一個你認為正確的即可）．15．等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_____．16．在某個電影院里，如果用（2，15）表示2排15號，那么5排9號可以表示為_____．17．分式與的最簡公分母是____．18．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊做一個正方形以表示數(shù)2的點為圈心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點A和點B,則點A表示的數(shù)是_________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長都是1個單位長度．（1）畫出關于軸對稱的；（2）寫出點的坐標；（3）求出的面積；20．（6分）若一次函數(shù)，當時，函數(shù)值的范圍為，求此一次函數(shù)的解析式？21．（6分）如圖，點A、、、在同一直線上，，AF∥DE，.求證：.22．（8分）計算：（1）（2）解分式方程23．（8分）請按要求完成下面三道小題．（1）如圖1，∠BAC關于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；如果不是，請說明理由．（2）如圖2，已知線段AB和點C（A與C是對稱點）．求作線段，使它與AB成軸對稱，標明對稱軸b，操作如下：①連接AC；②作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；③作點B關于直線b的對稱點D；④連接CD即為所求．（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，且AB＝CD（A與C是對稱點）．你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法或畫出對稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，請說明理由．24．（8分）先化簡，再求值：，其中，滿足．25．（10分）某校八年級數(shù)學興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，連接CF．（1）觀察猜想如圖1，當點D在線段BC上時，①CF與BC的位置關系為；②CF，DC，BC之間的數(shù)量關系為（直接寫出結論）；（2）數(shù)學思考如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，（1）中的①、②結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，將△DAF沿線段DF翻折，使點A與點E重合，連接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，請求出線段CE的長．26．（10分）如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關系，并給出證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據矩形的面積得出另一邊為，再根據二次根式的運算法則進行化簡即可．【詳解】解：∵矩形的面積為18，一邊長為，

∴另一邊長為=，

故選：C．【點睛】本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據二次根式的運算法則進行化簡是解題的關鍵．2、B【解析】只要證明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，∴AD＝AF+DF＝4+（3﹣2）＝5，故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握性質是解題的關鍵.3、D【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍．【詳解】解：∵x2+mx+9是一個完全平方式，

∴x2+mx+9=（x±3）2，

∴m=±6，

故選D．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．4、C【分析】設沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有AB＝AC，而AB的長度根據已知可以求出，所以C點的坐標由此求出；又由于折疊得到CM＝BM，在直角△CMO中根據勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標．【詳解】設沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，∵直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，∴A（3，0），B（0，4），∴AB＝＝5，設OM＝m，由折疊知，AC＝AB＝5，CM＝BM＝OB+OM＝4+m，∴OC＝8，CM＝4+m，根據勾股定理得，64+m2＝（4+m）2，解得：m＝6，∴M（0，﹣6），故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，圖形折疊的性質以及勾股定理，通過勾股定理，列方程，是解題的關鍵．5、D【分析】將立體圖形轉化為平面圖形，利用勾股定理解決問題即可．【詳解】解：如果樹的周長為5cm，繞一圈升高12cm，則葛藤繞樹爬行的最短路線為：＝13厘米．故選：D【點睛】本題考查平面展開﹣最短問題，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．6、D【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得出答案.【詳解】∵是一個完全平方式，∴，∴或，故選：D.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，熟練掌握相關公式是解題關鍵.7、D【分析】根據小于零的無理數(shù)是負無理數(shù)，可得答案．【詳解】解：是負無理數(shù)，

故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．8、D【分析】根據同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、，正確，故答案為：D．【點睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關鍵是掌握冪的運算法則．9、B【解析】根據平行線的判定，絕對值和全等三角形的性質判斷即可．【詳解】A．同旁內角互補，兩直線平行，是真命題；B．若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C．平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D．全等三角形的周長相等，是真命題．故選B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．10、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據，根據數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．【詳解】課外書總人數(shù)：6÷25%＝24（人），看5冊的人數(shù)：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】由題意得：2x-7=0，解得：x=，故答案為.【點睛】本題考查的是分式無意義，解題的關鍵是明確分式無意義的條件是分母等于0.12、35°．【分析】根據兩個三角形的有一對對頂角相等得：∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，兩式相加后，再根據角平分線的定義可得結論．【詳解】解：∵∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，∴∠D+∠DCE+∠B+∠EAB＝2∠E+∠DAE+∠ECB，∵EC平分∠ECB，AE平分∠BAD，∴∠DCE＝∠ECB，∠DAE＝∠BAE，∴2∠E＝∠B+∠D，∴∠E＝(∠B+∠D)∴∠E＝(30°+40°)＝×70°＝35°；故答案為：35°；【點睛】此題考查了三角形內角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問題的關鍵．13、36°【分析】先設∠B＝x，由AB＝AC可知，∠C＝x，由AD＝DB可知∠B＝∠DAB＝x，由三角形外角的性質可知∠ADC＝∠B+∠DAB＝2x，根據AC＝CD可知∠ADC＝∠CAD＝2x，再在△ACD中，由三角形內角和定理即可得出關于x的一元一次方程，求出x的值即可．【詳解】解：設∠B＝x，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝x，∵AD＝DB，∴∠B＝∠DAB＝x，∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝2x，∵AC＝CD，∴∠ADC＝∠CAD＝2x，在△ACD中，∠C＝x，∠ADC＝∠CAD＝2x，∴x+2x+2x＝180°，解得x＝36°．∴∠B＝36°．故答案為：36°．【點睛】本題考查了等腰三角形等邊等角的性質，三角形外角的性質，三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．14、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．【分析】分9x1是平方項與乘積二倍項，以及單項式的平方三種情況，根據完全平方公式討論求解．【詳解】解：①當9x1是平方項時，1±6x+9x1＝（1±3x）1，∴可添加的項是6x或﹣6x，②當9x1是乘積二倍項時，1+9x1+x2＝（1+x1）1，∴可添加的項是x2．③添加﹣1或﹣9x1．故答案為：6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．【點睛】本題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結構特征是解題的關鍵.15、18或21【解析】當腰為8時，周長為8+8+5=21；當腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.16、（5，9）．【分析】根據用（2，15）表示2排15號可知第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號，進而可得答案．【詳解】解：5排9號可以表示為(5，9)，故答案為：(5，9)．【點睛】本題考查了用有序數(shù)對確定位置，一對有順序的數(shù)叫做有序數(shù)對，理解有序數(shù)對是兩個有順序的數(shù)是解題的關鍵．17、【分析】由題意直接根據最簡公分母的定義，即可得出答案．【詳解】解：∵分式的分母，都是單項式，∴分式與的最簡公分母是.故答案為：.【點睛】本題考查的是最簡公分母，熟知當各分母都是單項式時，即有最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里是解答此題的關鍵．18、【分析】由圖可知，正方形的邊長是1，所以對角線的長為，所以點A表示的數(shù)為2減去圓的半徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對角線長為，所以半圓的半徑為，則點A表示的數(shù)為.故答案為.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的基本概念，圓的基本概念以及正方形的性質，根據題意求出邊長是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）、、；（3）的面積為：.【分析】（1）根據網格結構找出對應點，然后依次連接即可；（2）根據（1）中的圖形直接寫出坐標即可；（3）由（1）可知，被一個邊長為3的正方形包裹，據此用該正方形面積減去四周的三角形面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由（1）可得的坐標為：；（3）的面積=，∴的面積為：.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的畫法以及應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、y=x-6或y=-x+1【分析】根據函數(shù)自變量的取值范圍，分兩種情況用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．【詳解】解：設所求的解析式為y=kx+b，分兩種情況考慮：（1）將x=-2，y=-11代入得：-11=-2k+b，將x=6，y=9代入得：9=6k+b，∴，解得：k=，b=-6，則函數(shù)的解析式是y=x-6；（2）將x=6，y=-11代入得：-11=6k+b，將x=-2，y=9代入得：9=-2k+b，∴，解得：k=-，b=1，則函數(shù)的解析式是y=-x+1．綜上，函數(shù)的解析式是y=x-6或y=-x+1．故答案為：y=x-6或y=-x+1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，要注意利用一次函數(shù)自變量的取值范圍，來列出方程組，求出未知數(shù)，寫出解析式．21、詳見解析.【分析】先根據平行線的性質求出∠A=∠D，再利用線段的加減證得AB=DC，即可用“SAS”證明三角形全等.【詳解】∵AF∥DE∴∠A=∠D∵AC=DB∴AC-DB=DB-BC即AB=DC在△ABF和△DCE中，∵∴△ABF≌△DCE【點睛】本題考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各個判定定理是關鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式，然后即可得解；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1、檢驗的步驟求解即可.【詳解】（1）原式==；（2）去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化1，得經檢驗，是方程的解，故方程的解為.【點睛】此題主要考查因式分解和分式方程的求解，熟練掌握，即可解題.23、（1）∠BAC關于∠ABC的平分線所在直線a對稱，見解析；（2）見解析；（3）其中一條線段作2次的軸對稱即可使它們重合，見解析【分析】（1）作∠ABC的平分線所在直線a即可；（2）先連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點B關于直線b的對稱點D；連接CD即為所求．（3）先類比（2）的步驟畫圖，通過一次軸對稱，把問題轉化為（1）的情況，再做一次軸對稱即可滿足條件．【詳解】解：（1）如圖1，作∠ABC的平分線所在直線a．（答案不唯一）（2）如圖2所示：①連接AC；②作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；③作點B關于直線b的對稱點D；④連接CD即為所求．（3）如圖3所示，連接BD；作線段BD的垂直平分線，即為對稱軸c；作點C關于直線c的對稱點E；連接BE；作∠ABE的角平分線所在直線d即為對稱軸，故其中一條線段作2次的軸對稱即可使它們重合．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，幾何圖形都可看做是有點組成，在畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始．24、，6【分析】根據整式的四則混合運算先化簡代數(shù)式，再根據確定x和y的值，代入求值即可．【詳解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2=．∵∴，∴，∴原式=．【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值．熟練掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、絕對值及算術平方根的非負性是解題的關鍵．25、（1）①垂直；②BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，結論：CD＝CF+BC．理由見解析；（3）CE＝3．【分析】（1）①由∠BAC＝∠DAF＝90°，推出△DAB≌△FAC，根據全等三角形的性質即可得到結論；②由正方形ADEF的性質可推出△DAB≌△FAC，根據全等三角形的性質得到CF＝BD，∠ACF＝∠ABD，根據余角的性質即可得到結論；（2）由∠BAC＝∠DAF＝90°，推出△DAB≌△FAC，根據全等三角形的性質以及等腰直角三角形的角的性質可得到結論．（3）過A作AH⊥BC于H，過E作EM⊥BD于M如圖3所示，想辦法證明△ADH≌△DEM（AAS），推出EM＝DH＝3，DM＝AH＝2，推出CM＝EM＝3，即可解決問題．【詳解】解：（1）①等腰直角△ADF中，AD＝AF，∵∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，在△DAB與△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠B＝∠ACF，∴∠ACB+∠ACF＝90°，即BC⊥CF；②