Page5浙江省嘉興市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月份月考試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目的要求．1．集合，，則（）A． B． C． D．2．已知命題，總有，則命題p的否定為（）A．，使得 B．，使得C．，總有 D．，總有3．下列函數(shù)中與是同一個(gè)函數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵ǎ〢． B． C． D．5．若集合，，則滿意的集合M的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．4 C．8 D．166．“”是“”成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件7．下列可以作為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，8．已知二次函數(shù)，若，則的值為（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．符號(hào)與a有關(guān)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．若集合，則下列結(jié)論正確得是（）A． B． C． D．10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的有（）A． B． C． D．11．下列命題是真命題的是（）A．， B．，C．， D．，12．已知關(guān)于x的不等式的解集是，則（）A． B． C． D．三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．已知，則_______.14．函數(shù)的定義域?yàn)開______.15．若函數(shù)如下表所示．x01232210若，則_______.16．已知，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5，則a的取值范圍是_______.四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分．17．（本小題滿分10分）已知全集，集合，集合.（1）求，；（2）若集合，滿意，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）推斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)x的值．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（2）若，求函數(shù)的最小值和最大值．20．（本小題滿分12分）給定函數(shù)，，且，用表示，的較大者，記為.（1）作出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的解析式；（2）求不等式的解集．21．（本小題滿分12分）隨著社會(huì)發(fā)展，垃圾分類對(duì)改善和愛護(hù)人類生活環(huán)境意義重大，某可回收廢品處理廠響應(yīng)國家環(huán)保部門的政策，引進(jìn)新設(shè)備，廢品處理實(shí)力大大提高．已知該廠每月的廢品月處理成本y（元）與月處理量x（千噸）之間構(gòu)成二次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)調(diào)研發(fā)覺，該廠每月處理量x最少100千噸，最多500千噸，當(dāng)月處理量為200千噸時(shí)，月處理成本最低為50000元，且在月處理量最少的狀況下，耗費(fèi)月處理成本60000元．（1）求月處理成本y（元）與月處理量x（千噸）之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出處理量x的取值范圍；（2）若該廠每處理一千噸廢品獲利400元，則每月能否獲利?若獲利，求出最大利潤．22．（本小題滿分12分）二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值0.（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，若在時(shí)恒成立，求m的取值范圍.參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目的要求．1．D2．B3．C4．B5．C6．A7．D8．A8．解析：由題可知：二次函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸：，與y軸交點(diǎn)為，則，則，即，故選：A二、多項(xiàng)選擇題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．BCD10．AC11．ABD12．ABC12．解析：由已知可得，為方程的兩根，由韋達(dá)定理，有，，且所以A正確；，B正確；畫二次函數(shù)圖象與直線的交點(diǎn).如圖可知，兩交點(diǎn)正好介于-1，3之間，此時(shí)有，，，C正確，D不正確，綜上，選ABC三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．414．15．0或116．四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分．17．（1）解析：，，（2）解析：，，，即．18．解析：（1），所以在函數(shù)在上單調(diào)遞減；（2）由（1）可知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以時(shí)，函數(shù)的最大值為2；時(shí)，函數(shù)的最小值為19．（1）解析：不妨設(shè)，則，因?yàn)?，所以函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．（2）解析：由題意在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，20．解析：（1）如圖，；（2）令，解得，，如圖，不等式的解集為21．（1）解析：由題意：設(shè)該二次函數(shù)為當(dāng)時(shí)，，可