泰州市重點(diǎn)中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．2．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過(guò)10噸，每噸收費(fèi)4元；若超過(guò)10噸，超過(guò)部分每噸加收1元．小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸3．下面去括號(hào)正確的是（）A．B．C．D．4．已知和互補(bǔ)，且，則有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm6．若數(shù)據(jù)，則的值是（）A．15 B．14 C．12 D．117．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長(zhǎng)度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．無(wú)法確定8．已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，>，則（）．A．a(chǎn)<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a9．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．11．下列說(shuō)法不正確的是（）A．小于所有正數(shù) B．大于所有負(fù)數(shù) C．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．的倒數(shù)是12．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項(xiàng)，那么ab=_____14．下列說(shuō)法：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上依據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；②若，則的值為7；③若，則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；④在直線上取A、B、C三點(diǎn)，若，，則．其中正確的說(shuō)法有________（填號(hào)即可）．15．為了了解某區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)500名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是_________．16．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，它的周長(zhǎng)為3a+2b，則它的寬為_(kāi)_______．17．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段至，使得．（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形；（2）若，求線段的長(zhǎng)，19．（5分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個(gè)小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數(shù)；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由．20．（8分）清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對(duì)A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金270萬(wàn)元；我縣建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1020萬(wàn)元．（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金多少萬(wàn)元？（3）由于村財(cái)政有限，A類和B類村每村村財(cái)政只能拿出20萬(wàn)出來(lái)建設(shè)，其余的都需要市財(cái)政補(bǔ)助，請(qǐng)問(wèn)改建3個(gè)A類和6個(gè)B類村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助多少萬(wàn)元？21．（10分）解答：（1）若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式．（2）已知和互余，且，求和的補(bǔ)角各是多少度？22．（10分）按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C．（1）畫(huà)射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長(zhǎng)BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過(guò)畫(huà)圖和測(cè)量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．23．（12分）如圖，，，，將求的過(guò)程填寫(xiě)完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】逐一判斷出各選項(xiàng)中的幾何體的名稱即可得答案．【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時(shí)應(yīng)交水費(fèi)，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+（4+1）×超過(guò)1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3×超過(guò)25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程．3、C【分析】直接利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)，逐項(xiàng)進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，即可得出答案．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是去括號(hào)法則，注意去括號(hào)依據(jù)的是分配律，去括號(hào)只是改變式子的形式，不改變式子的值．4、B【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解.【詳解】∵，∴①正確；∵和互補(bǔ)，∴，∴，∴②正確，⑤錯(cuò)誤；∵，∴③錯(cuò)誤；∵，∴④正確；∴①②④正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義，熟練掌握相關(guān)角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長(zhǎng)【詳解】∵C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.6、C【分析】根據(jù)，得到原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位，而的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字，因此用15-12即可獲得正確答案．【詳解】∵將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為∴原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位∵的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字∴故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于，a的取值范圍．7、C【詳解】解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，∴當(dāng)CD=1時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=2時(shí)，AB=9，當(dāng)CD=3時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=4時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=5時(shí)，AB=1，…當(dāng)CD=1時(shí)，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有為9或1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離．8、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)，經(jīng)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式和絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解．9、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．10、A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，故選A.11、D【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì)，依次判斷各項(xiàng)后即可解答．【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義可知0小于所有正數(shù)，0大于所有負(fù)數(shù)，選項(xiàng)A、B正確；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)C正確；0沒(méi)有倒數(shù)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了0的特殊性質(zhì)，熟知0的特殊性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，表示一對(duì)具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值．【詳解】解：由題意可知：a+1=3，b-1=3，∴a=2，b=4，∴ab=24=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、②【分析】①用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”；②利用“整體代換”的思想，可以求出代數(shù)式的值；③根據(jù)倒數(shù)的定義，舉出反例即可；④直線上A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系，要畫(huà)圖，分情況討論．【詳解】①用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故①錯(cuò)誤；②∵，∴，故②正確；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)C位于線段AB上時(shí)，AC=AB－BC=5－2=3cm；當(dāng)點(diǎn)C位于線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=5+2=7cm，則AC的長(zhǎng)為3cm或7cm，故④錯(cuò)誤；綜上可知，答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線、整體代換思想、求代數(shù)式的值、倒數(shù)的有關(guān)計(jì)算及數(shù)形結(jié)合法求線段的長(zhǎng)度，綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)．15、1【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】解：估計(jì)該區(qū)12000名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是12000×＝1（人），故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差

）．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．16、【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的寬的問(wèn)題，掌握周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．17、1．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠EOD的度數(shù)，則∠COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF，最后根據(jù)∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．【詳解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)詳解；（2）75【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫(huà)出圖形；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的和差關(guān)系，即可求出AC的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）如圖：（2）根據(jù)題意，∵是線段的中點(diǎn)，，∴，，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）9；（2）156°；（3）OE平分，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義得出的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得；（3）先根據(jù)角互余的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義判斷即可得．【詳解】（1）小于平角的角有：，共有9個(gè)故答案是：9；（2）∵OD平分，∴∴；（3）OE平分，理由如下：∵，∴∴∴OE平分．【點(diǎn)睛】本題考查了角互余的定義、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟記各定義是解題關(guān)鍵．20、（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是110萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金1萬(wàn)；（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金1290萬(wàn)元；（3）1110萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是x萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金（270-x）萬(wàn)元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是x萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金（270-x）萬(wàn)元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是110萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金1萬(wàn)元．（2）110×3+1×6＝1290（萬(wàn)元）答：改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金1290萬(wàn)元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬(wàn)元）．答：改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助1110萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程，從而進(jìn)行解題．21、（1）；（2）的補(bǔ)角，的補(bǔ)角為【分析】（1）根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算知，這個(gè)多項(xiàng)式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)求解；（2）先根據(jù)∠α：∠β=1：5，設(shè)∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質(zhì)求出∠α和∠β的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個(gè)多項(xiàng)式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設(shè)∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=