內蒙古烏海二十二中學2025屆數學七上期末經典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．62．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．3．﹣的相反數是（）A． B． C．﹣ D．﹣4．按如圖所示圖形中的虛線折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B．C． D．5．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．6．已知關于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣37．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條8．下列各組數中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|9．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．10．下列分式中，不是最簡分式的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數式x﹣1和3x+7互為相反數，則x＝______．12．已知代數式與互為相反數，則的值是________．13．已知當x＝1時，多項式2ax2+bx＋1=4，那么當x＝2時，多項式ax2+bx－5=______．14．已知線段，在直線上畫線段，線段的長為是___________．15．一個角的余角是這個角的補角的三分之一，則這個角的度數是_____________．16．一個四邊形的周長是48cm，已知第一條邊長是acm，第二條邊比第一條邊的2倍還長3cm，第三條邊長等于第一、第二兩條邊長的和．用含a的式子表示第四條邊長________cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個角少20°，則的補角為多少度？18．（8分）如圖，OC，OB，OD是內三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數；（2）設，用含a的代數式表示；（3）若與互余，求的度數.19．（8分）已知點A在數軸上的對應的數為a，點B對應的數為b，且滿足．（1）點A到點B的距離為__________（直接寫出結果）；（2）如圖，點P是數軸上一點，點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍（即），求點P在數軸上對應的數；（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸負方向運動；動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸負方向運動，且M，N兩點同時開始運動，重合后同時停止運動，設點M的運動時間為x秒，則當時，x的值為__________（直接寫出結果）；（4）如圖，點M，N分別從點O，B同時出發(fā)，分別以，的速度沿數軸負方向運動（M在O，A之間，N在O，B之間），運動時間為t秒，點Q為O，N之間一點，且點Q到N的距離是點A到N的距離的一半（即），若M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，則與的數量關系為______（直接寫出結果）．20．（8分）如圖，在數軸上有四個點A、B、C、D，點A在數軸上表示的數是-12，點D在數軸上表示的數是15，AB長2個單位長度，CD長1個單位長度．（1）點B在數軸上表示的數是，點C的數軸上表示的數是，線段BC＝．（2）若點B以1個單位長度/秒的速度向右運動，同時點C以2個單位長度/秒的速度向左運動設運動時間為t秒，若BC長6個單位長度，求t的值；（3）若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運動．設運動時間為t秒．①用含有t的式子分別表示點A、B、C、D，則A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24時，設M為AC中點，N為BD中點，試求出線段MN的長．21．（8分）先化簡后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．22．（10分）計算（1）；（2）．23．（10分）汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油．（假設甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠？（汽車在行駛過程中行駛的路程與耗油量成正比）．（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問汽車在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？24．（12分）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代數式表示)（2）比較A與B的大小．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】兩數相乘，同號得正，異號得負．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點睛】本題考查有理數的計算．2、C【分析】根據一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒有曲邊，所以用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．【詳解】用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．【點睛】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．3、B【解析】根據相反數的定義直接求得結果；【詳解】解：﹣的相反數是；故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵.4、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據側面的個數與底面多邊形的邊數相同對B、C進行判斷．【詳解】棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當底面為三角形時，則棱柱有三個側面，所以B選項錯誤，C選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了棱柱的展開圖：通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．5、A【分析】根據圖示可知：設小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案．【詳解】解：設小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：【點睛】本題考查的是整式的加減的應用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關鍵．6、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一個關于a的方程，即可求解．【詳解】把x=4代入方程得解得：故選：A.【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.7、D【分析】根據圖形規(guī)律，當線段的端點個數為n時可知，線段條數為（條），此線段端點個數為，代入即可得出答案．【詳解】由線段的定義，圖中端點個數為5，所以線段條數為：（條），故選：D．【點睛】本題考查了線段的定義，結合圖形找到規(guī)律是解題的關鍵．8、C【分析】根據有理數的運算法則先計算出各個選項的最簡數值，然后再根據有理數的大小比較規(guī)律求解．【詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項不正確；C、|－2|=2，故本項正確；D、|－2|=2≠-2，故本項不正確.【點睛】題主要考查有理數大小的比較．規(guī)律總結：正數大于負數；如果兩數都是正數，則絕對值大的大，絕對值小的??；如果兩數都是負數，則絕對值大的數反而?。?、B【分析】根據去括號法逐一計算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點睛】本題考查了去括號法的應用，掌握去括號法逐一計算是解題的關鍵．10、B【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點睛：本題關鍵在于根據兩代數式的值互為相反數列出方程.12、﹣2【分析】根據相反數的定義列出關于x的方程，進而求出x的值．【詳解】解：∵代數式與互為相反數，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【點睛】本題考查相反數的定義和解一元一次方程，利用相反數的含義列出關于x的方程是解題的關鍵．13、1【分析】把x＝1代入代數式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當x＝2時，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、或【分析】根據已知條件畫出相應的圖形，再利用線段的和差進行計算即可得解．【詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當點在線段上時②當點在線段外時∴如圖，①當點在線段上時，如圖，②當點在線段外時，故答案是：或【點睛】本題考查了線段的和差，是基礎題，解題的關鍵在于能夠通過對點的位置進行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．15、45°【分析】設這個角的度數為x°，分別表示出這個角的余角和補角，根據題意列出方程，即可求解．【詳解】解：設這個角的度數為ｘ°，則這個角的余角為（90－x）°、補角為（180－x）°,根據題意可得：90－x=（180－x）解得：x＝45故答案為：45°【點睛】本題考查余角和補角，屬于基礎題，解題的關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°.16、42-6a【分析】由周長減去三邊長即可求出第四邊．【詳解】根據題意得：48-2[a+（2a+3）]=48-2a-4a-6=42-6a，則第四邊長為42-6a．故答案為：42-6a．【點睛】此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）125°【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；（2）根據題意可得關于的方程，求出后再根據互補的定義求解．【詳解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根據題意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的補角為180°﹣55°＝125°．【點睛】本題考查了有理數的混合運算、余角和補角以及一元一次方程的求解等知識，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．18、（1）40°；（2）；（3）30°【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度數，再由OC平分，求出的度數，從而求出的大?。唬?）因為OB平分，OC平分，所以得到，，再根據角之間的數量關系進行轉換即可；（3）由與互余，列出關于的方程求解即可.【詳解】（1）∵OB平分，，∴，∵，∴，∵OC平分，∴，∴（2）∵OB平分，OC平分，∴，，∴（3）∵與互余，∴，∴，，.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義和角平分線的性質，找到圖形中角與角之間的數量關系是解決此題的關鍵.19、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根據絕對值的非負性解得，再根據數軸上兩點的距離解題即可；（2）根據題意列出，再由絕對值的非負性得到或，繼而解得n的值即可求解；（3）M在數軸上對應的數是-2x，N在數軸上對應的數是5-3x，根據MN=3列出，再由絕對值的非負性解題，根據題意驗根即可；（4）根據題意得，由已知條件解得QN、QM的長，再根據M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，得到即可解題．【詳解】（1），故答案為：8；（2）設P對應的點數為n，根據題意得，或解得或；（3）M在數軸上對應的數是-2x，N在數軸上對應的數是5-3x，或當時，M在數軸上對應的數是-4<0，N在數軸上對應的數是-1，兩點未重合，當時，M在數軸上對應的數是-16，N在數軸上對應的數是-19，-16>-19，兩點早已重合，（舍去）故答案為：；（4）到M的距離總為一個固定值故答案為：．【點睛】本題考查數軸上動點問題，數軸上兩點間的距離，涉及絕對值、一元一次方程等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．20、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根據AB、CD的長度結合點A、D在數軸上表示的數，即可找出點B、C在數軸上表示的數，再根據兩點間的距離公式可求出線段BC的長度；（2）找出運動時間為t秒時，點B、C在數軸上表示的數，利用兩點間的距離公式結合BC=6，即可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）①找出運動時間為t秒時，即可得到點A、B、C、D在數軸上表示的數；②由①中的代數式，進而即可找出點M、N在數軸上表示的數，利用兩點間的距離公式，即可求出線段MN的長．【詳解】解：（1）∵AB=2，點A在數軸上表示的數是-12，∴點B在數軸上表示的數是-3；∵CD=1，點D在數軸上表示的數是15，∴點C在數軸上表示的數是1．∴BC=1-（-3）=2．故答案為：-3；1；2．（2）當運動時間為t秒時，點B在數軸上表示的數為t-3，點C在數軸上表示的數為：1-2t，∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．∵BC=6，∴|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3．∴當BC=6（單位長度）時，t的值為6或3．（3）①當運動時間為t秒時，點A在數軸上表示的數為：-t-12，點B在數軸上表示的數為：-t-3，點C在數軸上表示的數為：1-2t，點D在數軸上表示的數為：15-2t；故答案為：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②∵0＜t＜2，∴點C一直在點B的右側．∵M為AC中點，N為BD中點，∴點M在數軸上表示的數為：，點N在數軸上表示的數為：，∴MN=．故答案為：．【點睛】本題考查了兩點間的距離、解含絕對值符號的一元一次方程以及數軸，解題的關鍵是：（1）根據點與點之間的位置關系找出點B、C在數軸上表示的數；（2）由兩點間的距離公式結合BC=6，找出關于t的含絕對值符號的一元一次方程；（3）根據點的運動找出運動時間為t秒時，點M、N在數軸上表示的數．21、﹣x2y，﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，當x＝﹣2，y＝1時，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）（2）【分析】（1）先算括號內的，再乘除，最后加減；（2）先算括號內的，再算乘方，再乘除，最后加減．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算法則是解題的關鍵．23、（1）10；（