2023八年級數(shù)學(xué)下冊第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第4課時因式分解法教案（新版）滬科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學(xué)下冊第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第4課時因式分解法

2.教學(xué)年級和班級：八年級

3.授課時間：第4課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識回顧：通過復(fù)習(xí)一元二次方程的一般形式，引導(dǎo)學(xué)生回顧前幾課時所學(xué)的內(nèi)容。

2.知識點講解：

a.介紹因式分解法的基本概念及在一元二次方程中的應(yīng)用。

b.通過例題，講解如何運用因式分解法求解一元二次方程。

c.強調(diào)在因式分解時，要注意尋找公因式和配方法。

3.課堂練習(xí)：

a.設(shè)計具有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)知識。

b.老師對習(xí)題進行講解，指出易錯點，提醒學(xué)生注意。

4.知識拓展：簡要介紹其他一元二次方程的解法，如公式法、配方法等。

5.課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)因式分解法在一元二次方程求解中的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握因式分解法求解一元二次方程的基本步驟。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用因式分解法解決實際問題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生了解一元二次方程的其他解法，拓寬知識面。

教學(xué)難點：

1.因式分解法在一元二次方程中的應(yīng)用。

2.常見錯誤類型及避免方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教科書：滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊。

2.習(xí)題冊：配套習(xí)題冊。

3.課件：制作與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的PPT課件，方便講解和展示。

課后作業(yè)：

1.完成課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容，提前了解一元二次方程的其他解法。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生理解一元二次方程的解法中因式分解的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)思維能力。

2.邏輯推理：在學(xué)習(xí)因式分解法求解一元二次方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維，使學(xué)生掌握推理與論證的方法。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)運算：培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握因式分解法求解一元二次方程的運算技能，提高運算速度和準(zhǔn)確性。

5.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠通過分析方程的特點，選擇合適的解法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)敏感度和分析能力。

6.數(shù)學(xué)思維：激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)和提出問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)了解了一元二次方程的一般形式，掌握了一些基本的解方程的方法，如移項、合并同類項等。此外，學(xué)生也具備了因式分解的基本技能，能夠?qū)唵蔚亩囗検竭M行因式分解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級的學(xué)生正處于青春期，他們對新鮮事物充滿好奇，對于具有一定挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出較高的興趣。在能力上，學(xué)生的邏輯思維能力逐漸增強，但運算能力參差不齊。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生更傾向于通過具體的例子和操作來理解抽象的數(shù)學(xué)概念，合作學(xué)習(xí)也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在應(yīng)用因式分解法解一元二次方程的過程中，學(xué)生可能會遇到以下困難：

-對于復(fù)雜的方程，學(xué)生可能難以找到合適的因式分解方法。

-在分解過程中，學(xué)生可能會忽略一些細(xì)節(jié)，導(dǎo)致錯誤的答案。

-部分學(xué)生可能對分解后的結(jié)果是否正確缺乏判斷力。

-對于一些學(xué)習(xí)風(fēng)格偏重直觀和具體的學(xué)生來說，理解因式分解法背后的抽象數(shù)學(xué)原理可能會有一定難度。

-部分學(xué)生可能在數(shù)學(xué)運算上存在困難，特別是在處理帶分?jǐn)?shù)和根號的方程時。

針對以上分析，教師應(yīng)在教學(xué)中采取適當(dāng)?shù)牟呗?，如提供多樣化例題，鼓勵學(xué)生參與討論，以及通過反復(fù)練習(xí)和反饋來提高學(xué)生的解題能力和自信心。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：針對因式分解法的基本概念和解題步驟，采用講授法進行系統(tǒng)講解，確保學(xué)生掌握基本知識點。通過清晰的邏輯結(jié)構(gòu)和生動的語言，提高學(xué)生對知識點的理解和記憶。

-通過具體例題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握因式分解法在一元二次方程中的應(yīng)用。

-結(jié)合學(xué)生已掌握的知識點，逐步引入新的解題思路和方法。

2.討論法：在課堂中設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生互相交流解題心得，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和批判性思維。

-設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在討論中加深對因式分解法的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析問題，探討多種解題方法，提高解題的靈活性。

3.實踐法：通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，讓學(xué)生在實踐中鞏固所學(xué)知識，提高解題技能。

-設(shè)計分層練習(xí)，滿足不同能力水平學(xué)生的需求，使每個學(xué)生都能在練習(xí)中得到有效的提升。

-及時反饋學(xué)生作業(yè)，針對錯誤類型進行針對性的指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用PPT課件、視頻等現(xiàn)代化教學(xué)手段，豐富教學(xué)形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力。

-使用動畫和圖示來演示因式分解的過程，幫助學(xué)生形象地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-通過視頻講解，展示解題步驟和技巧，增加課堂的趣味性和互動性。

2.教學(xué)軟件：運用數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

-利用數(shù)學(xué)軟件進行課堂演示，快速解決復(fù)雜的運算問題，讓學(xué)生專注于解題思路的探索。

-引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件進行自主探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)資源，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，提供更多學(xué)習(xí)途徑。

-推薦優(yōu)質(zhì)的在線學(xué)習(xí)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育平臺上的相關(guān)教程，供學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)。

-利用網(wǎng)絡(luò)平臺進行作業(yè)布置和提交，實現(xiàn)作業(yè)的即時反饋和個性化指導(dǎo)。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺，發(fā)布因式分解法的預(yù)習(xí)資料，包括PPT和教學(xué)視頻，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞因式分解法的概念和應(yīng)用，設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，如“因式分解在一元二次方程中如何應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時給予指導(dǎo)和反饋。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，初步理解因式分解法的原理。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問題，記錄自己的疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和疑問通過平臺提交，為課堂討論做好準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源的共享和進度的監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸因式分解法，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和預(yù)習(xí)習(xí)慣。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實際問題的引入，如“如何求解x^2-5x+6=0？”來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解的興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解因式分解法的基本步驟，結(jié)合具體方程實例進行說明。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生合作解決一元二次方程的例題。

-解答疑問：針對學(xué)生在討論中提出的問題，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，思考因式分解法的每個步驟。

-參與課堂活動：在小組討論中，積極應(yīng)用因式分解法，解決實際問題。

-提問與討論：對不懂的問題提出疑問，與小組成員共同探討解決方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：確保學(xué)生理解因式分解法的理論知識和操作步驟。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中掌握因式分解法。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解因式分解法，并能在實際中應(yīng)用。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和問題解決能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置適量的課后練習(xí)題，鞏固因式分解法。

-提供拓展資源：推薦一些拓展閱讀材料和在線視頻，幫助學(xué)生深入理解一元二次方程的解法。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生個性化反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：獨立完成課后練習(xí)，鞏固因式分解法。

-拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，進行進一步的探索和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，總結(jié)因式分解法的解題技巧。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生通過反思，提升自我學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：

-鞏固因式分解法的基本知識和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

-通過反思，幫助學(xué)生形成持續(xù)學(xué)習(xí)和自我提升的習(xí)慣。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解因式分解法在一元二次方程中的應(yīng)用：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解因式分解法在一元二次方程求解中的基本原理和步驟，能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運用因式分解法進行求解。

2.掌握因式分解法的解題步驟：學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)和練習(xí)，能夠熟練掌握因式分解法解一元二次方程的具體步驟，包括尋找公因式、配方法等，并能夠準(zhǔn)確快速地進行運算。

3.提高解題速度和準(zhǔn)確性：通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)的訓(xùn)練，學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確性得到了明顯提高，能夠迅速準(zhǔn)確地解決一元二次方程的因式分解問題。

4.培養(yǎng)合作意識和溝通能力：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠積極參與，與同伴進行有效的溝通和合作，共同解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

5.提升自主學(xué)習(xí)能力：通過自主預(yù)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獨立思考問題，自主探索解決方案，提高了自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

6.增強數(shù)學(xué)思維和問題解決能力：通過解決具體的一元二次方程問題，學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)思維進行分析和推理，提高了數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。

7.培養(yǎng)創(chuàng)新意識和批判性思維：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠提出新的解題思路和方法，對問題進行批判性思考，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和批判性思維。

8.形成持續(xù)學(xué)習(xí)和自我提升的習(xí)慣：通過反思和總結(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)識到自己的不足，并提出改進建議，形成了持續(xù)學(xué)習(xí)和自我提升的習(xí)慣。

學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價：

1.課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂中的參與程度，包括提問、討論、合作等，以評估學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.作業(yè)完成情況：評估學(xué)生課后作業(yè)的完成情況和正確率，以了解學(xué)生對因式分解法的掌握程度。

3.小組討論表現(xiàn)：觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括合作意識、溝通能力、問題解決能力等，以評估學(xué)生的團隊合作能力。

4.自主學(xué)習(xí)成果：評估學(xué)生自主預(yù)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)的成果，包括預(yù)習(xí)筆記、拓展閱讀報告等，以了解學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

5.反思和總結(jié)：評估學(xué)生對學(xué)習(xí)過程和成果的反思和總結(jié)，以了解學(xué)生的自我認(rèn)知和自我提升能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師首先回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，即因式分解法解一元二次方程的步驟和應(yīng)用。強調(diào)學(xué)生需要注意的關(guān)鍵點，如尋找公因式、配方法等。然后，教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，包括學(xué)生掌握因式分解法的基本原理和步驟，能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運用因式分解法進行求解。此外，教師還可以對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進行評價，表揚積極參與、認(rèn)真聽講的學(xué)生，激勵他們繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.當(dāng)堂檢測

為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度，教師設(shè)計了一系列的當(dāng)堂檢測題目。這些題目涵蓋因式分解法的各個方面，包括尋找公因式、配方法等。教師要求學(xué)生在限定時間內(nèi)完成檢測題目，并及時給予反饋和指導(dǎo)。通過檢測，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行針對性的輔導(dǎo)。同時，學(xué)生也可以通過檢測了解自己的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。

3.課后作業(yè)

為了鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，教師布置了適量的課后作業(yè)。這些作業(yè)包括一元二次方程的因式分解問題，旨在讓學(xué)生在實際操作中加深對因式分解法的理解。教師要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成作業(yè)，并及時批改和反饋。通過課后作業(yè)，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識，提高解題技能。

4.課后拓展

為了拓寬學(xué)生的知識視野，教師提供了與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等。學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和能力，選擇合適的拓展資源進行學(xué)習(xí)。教師鼓勵學(xué)生積極參與課后拓展，以提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。

5.反思與總結(jié)

在學(xué)習(xí)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。學(xué)生需要思考自己在學(xué)習(xí)因式分解法過程中的優(yōu)點和不足，并提出改進的建議。通過反思和總結(jié)，學(xué)生可以更好地認(rèn)識自己，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。

6.家長參與

教師鼓勵家長參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求。家長可以通過與教師的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進度和存在的問題，提供必要的支持和幫助。同時，家長也可以參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，如幫助學(xué)生解決作業(yè)問題，提供學(xué)習(xí)資源等。教學(xué)反思與改進本節(jié)課結(jié)束后，我將對教學(xué)效果進行反思和評估，以識別需要改進的地方，并制定相應(yīng)的改進措施。

首先，我會設(shè)計反思活動，讓學(xué)生填寫問卷或進行訪談，了解他們對因式分解法教學(xué)效果的看法。我會關(guān)注學(xué)生是否真正掌握了因式分解法的基本原理和解題步驟，以及他們是否能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)模型并運用因式分解法進行求解。此外，我還會關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，以及他們在課堂中的合作意識和溝通能力。

其次，我會根據(jù)學(xué)生的反饋和自己的觀察，評估教學(xué)效果，并識別需要改進的地方。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對因式分解法的理解不夠深入，或者他們在解題過程中存在困難，我會考慮調(diào)整教學(xué)方法，如增加課堂練習(xí)的難度和數(shù)量，或者提供更多的實例來幫助學(xué)生理解。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，我會嘗試采用更多有趣的課堂活動，如小組討論、角色扮演等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

最后，我會制定改進措施并計劃在未來的教學(xué)中實施。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對因式分解法的理解不夠深入，我會增加課堂練習(xí)的難度和數(shù)量，并提供更多的實例來幫助學(xué)生理解。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，我會嘗試采用更多有趣的課堂活動，如小組討論、角色扮演等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。同時，我也會鼓勵學(xué)生進行課后拓展，如閱讀相關(guān)書籍、觀看教學(xué)視頻等，以拓寬他們的知識視野。典型例題講解例題1：

解方程：x^2-5x+6=0

解答過程：

1.觀察方程式，發(fā)現(xiàn)其是一個一元二次方程。

2.應(yīng)用因式分解法，將方程左邊進行因式分解。

3.因式分解得到：(x-2)(x-3)=0。

4.根據(jù)零因子定理，得到x-2=0或x-3=0。

5.解得：x1=2，x2=3。

例題2：

解方程：x^2-4x+3=0

解答過程：

1.觀察方程式，發(fā)現(xiàn)其是一個一元二次方程。

2.應(yīng)用因式分解法，將方程左邊進行因式分解。

3.因式分解得到：(x-