2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知△ABC和△EDC是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，且△ABC和△EDC的周長之比為1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣5，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣2） B．（6，﹣2） C．（8，﹣2） D．（10，﹣2）2．已知二次函數(shù)y=，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且－3<x1<x2<x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y2>y3>y1 D．y2<y3<y13．某藥品原價為100元，連續(xù)兩次降價后，售價為64元，則的值為（）A．10 B．20 C．23 D．364．對于方程，下列說法正確的是（）A．一次項系數(shù)為3 B．一次項系數(shù)為-3C．常數(shù)項是3 D．方程的解為5．在半徑為3cm的⊙O中，若弦AB＝3，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．30°或150° D．45°或135°6．如圖一段拋物線y＝x2﹣3x（0≤x≤3），記為C1，它與x軸于點(diǎn)O和A1：將C1繞旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（2020，m）在某段拋物線上，則m的值為（）A．0 B．﹣ C．2 D．﹣27．解方程，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ǎ〢．直接開平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法8．若3a＝5b，則a：b＝（）A．6：5 B．5：3 C．5：8 D．8：59．如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．35°10．圖中的兩個梯形成中心對稱，點(diǎn)P的對稱點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)在上，，則度數(shù)為_____．12．如圖，原點(diǎn)O為平行四邊形A．BCD的對角線A．C的中點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為(4，2)，(，b)，(m，n)，(－3，2)．則（m+n）（+b）=__________．13．如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合，點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連接，，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，且的面積為1，則的長為______．14．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．15．已知，則________16．若如果x：y=3：1，那么x：（x-y）的值為_______.17．如圖，，分別是邊，上的點(diǎn)，，若，，，則______.18．在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率是，則n＝__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)上．（1）圖中AC邊上的高為個單位長度；（2）只用沒有刻度的直尺，在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）：①以點(diǎn)C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC；②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．20．（6分）一個盒子里有標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個球，這些球除標(biāo)號數(shù)字外都相同．(1)從盒中隨機(jī)摸出一個小球，求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率；(2)甲、乙兩人用這四個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機(jī)摸出一個小球，并記下標(biāo)號數(shù)字．若兩次摸到球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、乙兩人是否公平?1．（6分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計圖中類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角是_________度；（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．22．（8分）今年“五?一”節(jié)期間，紅星商場舉行抽獎促銷活動，凡在本商場購物總金額在300元以上者，均可抽一次獎，獎品為精美小禮品．抽獎辦法是：在一個不透明的袋子中裝有四個標(biāo)號分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．抽獎?wù)叩谝淮蚊鲆粋€小球，不放回，第二次再摸出一個小球，若兩次摸出的小球中有一個小球標(biāo)號為“1”，則獲獎．（1）請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求抽獎人員獲獎的概率．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．(1)求k的值；(2)過點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點(diǎn)M，與雙曲線y=(k≠0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍．24．（8分）如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，1．轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．25．（10分）如圖，中，，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，平面上一點(diǎn)，連接平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證:26．（10分）鄭萬高鐵開通后，極大地方便了沿線城市人民的出行.高鐵開通前，從地到地需乘普速列車?yán)@行地，已知，車速為高鐵開通后，可從地乘高鐵以的速度直達(dá)地，其中在的北偏東方向，在的南偏東方向.甲、乙兩人分別乘高鐵與普速列車同時從出發(fā)到地，結(jié)果乙比甲晚到小時.試求兩地的距離.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】作BG⊥x軸于點(diǎn)G，DH⊥x軸于點(diǎn)H，根據(jù)位似圖形的概念得到△ABC∽△EDC，根據(jù)相似是三角形的性質(zhì)計算即可．【詳解】作BG⊥x軸于點(diǎn)G，DH⊥x軸于點(diǎn)H，則BG∥DH，∵△ABC和△EDC是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，∴△ABC∽△EDC，∵△ABC和△EDC的周長之比為1：2，∴＝，由題意得，CG＝3，BG＝1，∵BG∥DH，∴△BCG∽△DCH，∴＝＝＝，即＝＝，解得，CH＝6，DH＝2，∴OH＝CH﹣OC＝4，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為為（4，﹣2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】對于開口向下的二次函數(shù)，在對稱軸的右側(cè)為減函數(shù).【詳解】解：∵二次函數(shù)y=∴對稱軸是x=?,函數(shù)開口向下，

而對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，

∵-1＜x1＜x2＜x1，

∴y1，y2，y1的大小關(guān)系是y1＞y2＞y1．

故選：A．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)3、B【解析】根據(jù)題意可列出一元二次方程100（1-）2=64，即可解出此題.【詳解】依題意列出方程100（1-）2=64，解得a=20，（a=180,舍去）故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元二次方程的應(yīng)用，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，再求出其一次項系數(shù)、二次項系數(shù)及常數(shù)項即可．【詳解】∵原方程可化為2x2?3x＝0，∴一次項系數(shù)為?3，二次項系數(shù)為2，常數(shù)項為0，方程的解為x=0或x=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，熟知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項；c叫做常數(shù)項是解答此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接OA和OB，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠AOB＝90°，再根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出即可．【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，則OA＝OB＝3，∵AB＝3，∴OA2+OB2＝AB2，∴∠AOB＝90°，∴劣弧AB的度數(shù)是90°，優(yōu)弧AB的度數(shù)是360°﹣90°＝270°，∴弦AB對的圓周角的度數(shù)是45°或135°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出圓心角，再得到圓周角的度數(shù).6、C【分析】先求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律即可求出m的值.【詳解】當(dāng)y＝0時，x1﹣3x＝0，解得：x1＝0，x1＝3，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0）．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（6，0）．∵1010÷6＝336……4，∴當(dāng)x＝4時，y＝m．由圖象可知：當(dāng)x＝1時的y值與當(dāng)x＝4時的y值互為相反數(shù)，∴m＝﹣（1×1﹣3×1）＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，找出圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)方程含有公因式，即可判定最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥?【詳解】由已知，得方程含有公因式，∴最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥ü蔬x：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程解法的選擇,熟練掌握,即可解題.8、B【解析】由比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵3a＝5b，∴＝，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩內(nèi)項之積等于兩外項之積.9、B【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得∠FOC＝40°，AO＝OD＝OC＝OF，∠AOC＝90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠OFA的度數(shù)．【詳解】∵正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，∴∠FOC＝40°，AO＝OD＝OC＝OF，∠AOC＝90°∴∠AOF＝130°，且AO＝OF，∴∠OFA＝25°故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)兩個中心對稱圖形的性質(zhì)即可解答．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分；關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合．【詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)：

圖中的兩個梯形成中心對稱，點(diǎn)P的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，掌握其基本的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)同圓中同弧所對的圓周角等于圓心角的一半解答即可.【詳解】解：點(diǎn)在上，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是圓周角定理，熟記定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.12、-6【分析】易知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，由平行四邊形的性質(zhì)可知點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對稱，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可得點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo)，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對稱故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的中心對稱，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.13、1或1【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形∴，∵E是AB的中點(diǎn)，∴∴，當(dāng)時有，，∴，∵CM>0,∴CM=1；當(dāng)時有，，∴，∵CM>0,∴CM=1．故答案為：1或1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的面積比等于對應(yīng)線段比的平方求解是此題的關(guān)鍵．14、【解析】二次函數(shù)（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程知，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，2）．故答案為：（1，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的三種形式，解答該題時，需熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程中的h，k所表示的意義．15、【解析】∵，∴8b=3(3a-b)，即9a=11b，∴，故答案為.16、【分析】根據(jù)x：y=3：1，則可設(shè)x=3a，y=a，即可計算x：（x-y）的值．【詳解】解：設(shè)x=3a，y=a，則x：（x-y）=3a：(3a-a)=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已有比例關(guān)系，設(shè)出x、y的值．17、1【分析】證明△ADE∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．【詳解】解：∵∠ADE=∠ACB，∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴，即，解得，AE=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)白球的概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有（n+4）個球，其中白球4個，根據(jù)概率公式知：P（白球）＝，解得：n＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）①見解析，②見解析【分析】（1）利用等面積法即可求出AC邊上的高；

（2）①利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置連接即可；

②利用矩形的判定方法即可畫出．【詳解】解：（1）由圖可知,設(shè)AC邊上的高為x，則由三角形面積公式可得：解得，即AC邊上的高為.（2）①如圖所示：△DEC即為所求．②如圖所示：矩形ABMN即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作位似圖形，矩形的判定，勾股定理.（1）中熟練掌握等面積法是解決此問的關(guān)鍵；（2）中能作出AC的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵；（3）中注意矩形的四個角都是直角，且矩形的一邊為AB，另一邊要與△ABC中AB邊上的高相等.20、(1)；(2)這個游戲?qū)?、乙兩人公平，理由見解?【解析】（1）根據(jù)四個球中奇數(shù)的個數(shù)，除以總個數(shù)得到所求概率即可；

（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)的情況數(shù)，以及一奇一偶的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可．【詳解】(1)∵標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個球中奇數(shù)為1，3，共2個，∴P（摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)）==(2)列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況數(shù)有16中，其中同為偶數(shù)或奇數(shù)的情況有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（1，3）（3，3），（2，4），（4，4），共8種情況；一奇一偶的情況有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4），（3，4），共8種，∴P（甲獲勝）=P（乙獲勝）==，則這個游戲?qū)?、乙兩人公?【點(diǎn)睛】此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）20；（2）見解析，36；（3）見解析，【分析】（1）由題意根據(jù)對應(yīng)人數(shù)除以所占比值即可求出陳老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)題意補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖并類學(xué)生所對應(yīng)的整個數(shù)據(jù)的比例乘以360°即可求值；（3）根據(jù)題意利用列表法或樹狀圖法求概率即可.【詳解】解：（1）由題意可得：（6+4）÷50%=20；（2）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%=5（名），C類女生人數(shù)：5-2=3（名），D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，D類學(xué)生人數(shù)：20×10%=2（名），D類男生人數(shù)：2-1=1（名），補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖如圖類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角：×360°=36°；（3）由題意畫樹形圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）==；解法二：列表如下，A類學(xué)生中的兩名女生分別記為A1和A2，女A1女A2男A男D(女A1，男D)(女A2，男D)(男A，男D)女D(女A1，女D)(女A2，女D)(男A，女D)共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為＝.【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題關(guān)鍵．22、（1）詳見解析（2）12【解析】試題分析：（1）根據(jù)列表法與畫樹狀圖的方法畫出即可。（2）根據(jù)概率公式列式計算即可得解。解：（1）畫樹狀圖表示如下：抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種。（2）∵由（1）知，抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中有一個小球標(biāo)號為“1”的有6種，∴抽獎人員的獲獎概率為P=623、(1)k=1；(2)n＞1或﹣1＜n＜2．【分析】（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）根據(jù)題意畫出直線，根據(jù)圖象確定出點(diǎn)M