四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

一、教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)

與約分、最小公倍數(shù)與通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式，能把假分

數(shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。

4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與

最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。

5.會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

三、編排特點(diǎn)

1.多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來(lái)源。

現(xiàn)實(shí)需要和數(shù)學(xué)需要。

2.把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)教學(xué)。

3.關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整。

(1)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，原來(lái)安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

之后，現(xiàn)在挪后。

(2)分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。

(3)刪去了原來(lái)第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。

四、具體編排

1.分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

通過(guò)測(cè)量與分物，引入分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的。

分?jǐn)?shù)的意義

(1)單位“1”既可以表示一個(gè)物體，也可以表示一些物體，體現(xiàn)了部分與整體的

關(guān)系。同一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示不同的具體量，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的抽象性。

(2)分?jǐn)?shù)單位的概念。

分?jǐn)?shù)與除法

(1)體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)來(lái)源：計(jì)算時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，常用分?jǐn)?shù)來(lái)

表示?？蓮臄?shù)系的擴(kuò)展角度來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

(2)分?jǐn)?shù)與除法的統(tǒng)一點(diǎn)：對(duì)一個(gè)整體進(jìn)行平均分。

(3)為后面的假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備。

把除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行統(tǒng)一：把1個(gè)物體平均分成3份，用除法的意義列

出除法算式1?3,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得到每份是

3

亟

(1)把許多物體(3塊月餅)平均分成4份，求每份是多少。用除法的意義列出除

法算式3?4,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得到每份是士，在這兒，可以用兩種方式來(lái)理解-：A、

44

把1平均分成4份，每份是工，這樣的3份是3。B、把3平均分成4份，每份是3。

444

(2)通過(guò)圖示得到分?jǐn)?shù)結(jié)果，方法多樣：一、用操作或圖示法。二、推理：1塊月餅

平均分給4人，每人分得塊，3塊月餅平均分給4人，每人分得3個(gè)塊，是塊。

分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系福鬲

根據(jù)例1和例2總結(jié)出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在這兒，可以把分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一步擴(kuò)展,

它既可以表示作為結(jié)果的一個(gè)數(shù)，也可以表示一種運(yùn)算過(guò)程。

(1)可以解決整數(shù)除法中商不是整數(shù)的情況。

(2)分?jǐn)?shù)與除法，可看作同一利運(yùn)算。

(3)因?yàn)槌龜?shù)不能為0,所以分母不能為0。

2.真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

以前學(xué)生只接觸過(guò)分子比分母小的分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在介紹分子和分母相等或分子大于分母

的分?jǐn)?shù)，可以讓學(xué)生更全面地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并重點(diǎn)觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，并借助直觀把

它們和1比較，再介紹真分?jǐn)?shù)的概念。

而

讓學(xué)生重點(diǎn)觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，并把它們和1的大小比較，給出假分?jǐn)?shù)

的概念。需指出這里的單位“1”是一個(gè)圓而不是所有圓的總體。

亟

（1）從生活語(yǔ)言"一個(gè)半”引出帶分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法及讀法。

（2）讓學(xué)生仿照著寫(xiě)出其他的分?jǐn)?shù)。

亟

（1）要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)是因?yàn)橐囵B(yǎng)學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。

（2）化的時(shí)候有不同的方式。

A.根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：4個(gè),就是1。

4

B.利用直觀圖。

C.利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

（3）可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的一般方法。

3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分、通分的基礎(chǔ)。

例1（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)）

（1）通過(guò)直觀圖觀察得出三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。

（2）從兩個(gè)方向觀察三組分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律。

（3）通過(guò)自主舉例，從具體到一般，總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（4）由于分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在一致性，引導(dǎo)學(xué)生用除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的

基本性質(zhì)。

例2（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用）

把分?jǐn)?shù)化成分母不同（分母擴(kuò)大、分母縮小兩種情況），但大小相同的另一分?jǐn)?shù)。

4.約分

與九義教材相比，把公因數(shù)、最大公因數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公因數(shù)的必要性。

最大公因數(shù)

例1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）

（1）利用實(shí)際情境（用正方形鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方形且必須是整塊數(shù)）引出求公因數(shù)的必要性。

（2）借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長(zhǎng)必須既是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，

從實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（3）用集合的形式表示出因數(shù)、公因數(shù)，與第二單元相響應(yīng)。

例2（最大公因數(shù)的求法）

（1）前面沒(méi)有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公

因數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進(jìn)行介紹。

（2）多種方法。

A.分別列出兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再找公因數(shù)。

B.從較小的數(shù)的最大因數(shù)開(kāi)始找，看是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法，如：從較大的數(shù)的最大因數(shù)開(kāi)始找，然后和上面的B

方法進(jìn)行比較，看哪種更合適。

（3）讓學(xué)生通過(guò)觀察，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最

大公因數(shù)的因數(shù)。

做一做

讓學(xué)生接觸兩類(lèi)特殊數(shù)的最大公因數(shù)：兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)互質(zhì)。

約分

例3（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念）

（1）通過(guò)實(shí)際情境引出兩個(gè)分?jǐn)?shù)（根據(jù)不同的素材引出：具體的米數(shù)、分成四段）。

（2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說(shuō)明兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，為后面的約分設(shè)下鋪墊。再給出最簡(jiǎn)

分?jǐn)?shù)的概念。

例4（約分）

（1）原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成相等的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（2）方法多樣：可以逐步約分，也可直接用最大公因數(shù)約。

（3）給出約分的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

5.通分（編排方式與約分相似）

與九義教材相比，把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公倍數(shù)的必要性。

最小公倍數(shù)

例1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）

（1）利用實(shí)際情境（用長(zhǎng)方形鋪滿(mǎn)正方形且必須是整塊數(shù)）引出求公倍數(shù)的必要性。

（2）借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長(zhǎng)必須既是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)，

從實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（3）用集合的形式表示出倍數(shù)、公倍數(shù)，與第二單元相響應(yīng)。

例2（最小公倍數(shù)的求法）

（1）前面沒(méi)有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公

倍數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進(jìn)行介紹。

（2）多種方法。

A.分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。

B.從較大的數(shù)的最小倍數(shù)開(kāi)始找，看是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法，如：從較小的數(shù)的最小因數(shù)開(kāi)始找，然后和上面的

B方法進(jìn)行比較，看哪種更合適。

（3）讓學(xué)生通過(guò)觀察，找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：所有的公倍數(shù)都是最

小公倍數(shù)的倍數(shù)。

做--做

讓學(xué)生接觸兩類(lèi)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)：兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)互質(zhì)。

麗

例3（分?jǐn)?shù)大小的比較）

（1）通過(guò)實(shí)際情境引出兩個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)的大小比較。

（2）』和二的比較方法多樣（三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)有了一定基礎(chǔ)）。

1010

A.根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。

B.根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的多少。

（3）讓學(xué)生通過(guò)一些特例，自行總結(jié)分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法（三

年級(jí)上冊(cè)有了分子都是1的分?jǐn)?shù)大小比較方法）。

例4（通分）

（1）從實(shí)際情境引入，出現(xiàn)分子、分母均不相同的情況，比較大小時(shí)產(chǎn)生認(rèn)知沖突。

（2）原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母相等的分?jǐn)?shù)。

（3）通分時(shí)，可以把分母都化成兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，也可以不是最小公倍數(shù)。

（4）作為比較大小的方法，還可以把兩個(gè)分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分子相同的分?jǐn)?shù)。

（5）區(qū)別通分與約分：約分是對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，通分是對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。

6.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

例1（小數(shù)化分?jǐn)?shù)）

（1）用小數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種不同的方式表示同一個(gè)除法運(yùn)算的結(jié)果，建立起兩者的聯(lián)系。

（2）利用小數(shù)的意義給出小數(shù)化分?jǐn)?shù)的-一般方法。一位小數(shù)由教材給出范例，兩、

三位小數(shù)由自己類(lèi)推。

例2（分?jǐn)?shù)化小數(shù)）

（1）創(chuàng)設(shè)六個(gè)數(shù)比較大小的數(shù)學(xué)情境。

（2）分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法多樣；

A.分母是10、100...的，利用小數(shù)的意義來(lái)化。

B.分母不是10、100……的，可以化成分母是10、100……的，也可以利用分?jǐn)?shù)與除

法的關(guān)系來(lái)化。

整理和復(fù)習(xí)

分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其運(yùn)用、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

五、教學(xué)建議

1.充分利用教材資源，用好直觀手段。

2.及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。

3.揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

六、教學(xué)重點(diǎn)：

1、分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位。

2、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化。

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

4、通分與約分的方法。

七、課時(shí)安排：（20課時(shí)左右）

1、分?jǐn)?shù)的意義5課時(shí)

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)4課時(shí)

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2課時(shí)

4^約分3課時(shí)

5、通分3課時(shí)

6、分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化2課時(shí)

整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)

八、單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（第四單元）

標(biāo)題例題安排課后練習(xí)

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生練習(xí)H--

1.分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)與除法的例1把除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)練習(xí)十二

關(guān)系行統(tǒng)一

例2可以把分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一?步擴(kuò)展

例1介紹真分?jǐn)?shù)的概念

2.真分?jǐn)?shù)和假例2假分?jǐn)?shù)的概念練習(xí)十三

分?jǐn)?shù)例3從生活語(yǔ)言“一個(gè)半”引出帶分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法

及讀法

例4把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)

3.分?jǐn)?shù)的基本例1分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)練習(xí)十四

性質(zhì)例2分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用

例1公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念練習(xí)十五

4.約分例2最大公因數(shù)的求法

例3最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念練習(xí)十六

例4約分以及約分的方法

例1公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念練習(xí)十七

例2最小公倍數(shù)的求法

5.通分例3分?jǐn)?shù)大小的比較練習(xí)十八

例4通分

6.分?jǐn)?shù)和小數(shù)例1小數(shù)化分?jǐn)?shù)練習(xí)十九

的互化例2分?jǐn)?shù)化小數(shù)

1.分?jǐn)?shù)的意義

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

一、教學(xué)內(nèi)容教材第60頁(yè)的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程。

2.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)同樣是在人類(lèi)的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中產(chǎn)生的。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

四、教具準(zhǔn)備

米尺，掛圖，兒張長(zhǎng)方形、正方形的紙。

五、教學(xué)過(guò)程

（~）創(chuàng)設(shè)情景：

同學(xué)們，我們?cè)谌昙?jí)時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，還記得我們都學(xué)了分?jǐn)?shù)的哪些

知識(shí)嗎？

（二）提出問(wèn)題：學(xué)生通過(guò)回憶說(shuō)出已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)知識(shí)。

1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)。

2.舉一個(gè)分?jǐn)?shù)的例子。（1）

3.以1為例，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的各部分名稱(chēng)。

2???????,

一....分?jǐn)?shù)線(xiàn)

3分母

（三）自主探究收集資源：

還可以用什么來(lái)表示分?jǐn)?shù)？（用圖、線(xiàn)段或正方形來(lái)表示分?jǐn)?shù)。）請(qǐng)你用線(xiàn)段圖表

示專(zhuān)。

2

1

把正方形紙平均分后，畫(huà)出陰影，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。

（四）組織研討暴露資源：

1.測(cè)量

師生合作測(cè)量黑板的長(zhǎng)，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用

整數(shù)表示？（不能）

2.計(jì)算

老師把一個(gè)西紅柿平均分給兩個(gè)同學(xué)，每人分得的西紅柿的個(gè)數(shù)怎樣表示？（1?

2的結(jié)果不能用整數(shù)表示。）

師：在人們實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人類(lèi)在測(cè)量和計(jì)算的時(shí)候，往往不能得到整數(shù)的

結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來(lái)表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)一分?jǐn)?shù)。最初，人們只

認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，如二分之一、三分之一等。我國(guó)是世界上發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)比

較早的國(guó)家之一。

資料介紹。

請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。

提升認(rèn)識(shí)課堂小結(jié)

同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。

教學(xué)反思：

第二課時(shí)分?jǐn)?shù)的意義

一、教學(xué)內(nèi)容教材第61頁(yè)的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。

2.知道一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示。

3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

1.理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。

2.理解單位“1”。

3.突破一個(gè)整體的教學(xué)。

四、教具準(zhǔn)備投影，練習(xí)投影片，長(zhǎng)方形、圓形紙各一張。

五、數(shù)學(xué)過(guò)程

（-）創(chuàng)設(shè)情景：

請(qǐng)學(xué)生舉出兒個(gè)具體的分?jǐn)?shù)。（老師板書(shū)）

根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出都知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么？如這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意

義，它的各部分名稱(chēng)，以及自己的課外知識(shí)等。

老師舉例并板書(shū)：1

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出！表示什么意思。

學(xué)生甲：《表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說(shuō)吃了這塊月餅

的九

學(xué)生乙：十還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是

這根繩子的！。

(二)教學(xué)實(shí)施

1.認(rèn)識(shí)單位“1”。

(1)提出要求：

師：如果用圖表示卜可能你們每人會(huì)有不同的表示方法，現(xiàn)在請(qǐng)你動(dòng)手折一折或

畫(huà)一畫(huà)來(lái)表示！o

學(xué)生展示成果。

(2)老師投影出示圖片一。

△△△△??米

△△△△

△△△△

老師：投影片上的這些圖你能在每一幅圖上表示出它的！嗎？學(xué)生先小組

(3)組織研討:

學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個(gè)整體，一根香蕉是這個(gè)整體的！。

學(xué)生乙：把8個(gè)蘋(píng)果看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每份兩個(gè)蘋(píng)果是

這個(gè)整體的人

學(xué)生丙：我把12個(gè)△看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每份3個(gè)△是這

個(gè)整體的！。

學(xué)生?。何野?米看作一個(gè)整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的！。

（4）提升認(rèn)識(shí)：

師：剛才同學(xué)們?cè)诒硎军c(diǎn)的過(guò)程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生甲：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。

學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1個(gè)圖形平均分，有的是把8個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)△平均分，

還有的是把1米平均分。

師：一個(gè)圖形，一個(gè)實(shí)物比較好理解，我們把它稱(chēng)為一個(gè)物體，那么8個(gè)蘋(píng)果、12

個(gè)^是由許多單個(gè)物體組成的，我們稱(chēng)作一個(gè)整體。一個(gè)物體，一些物體都可以

看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。

（三）鞏固練習(xí)：

1.師：對(duì)于這個(gè)整體，你還能想出其他的例子嗎？

學(xué)生：這個(gè)整體還可以是一筐茄子、一車(chē)煤、一個(gè)年級(jí)的人數(shù)、全中國(guó)人口等。

2.概括分?jǐn)?shù)。

師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)于單位“1”有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，可以表示一個(gè)

物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大……

剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能?chē)L試用文字描述一下

嗎？

先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰(shuí)”平均分？它表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？

學(xué)生相互交流補(bǔ)充。

明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或兒份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。（板

書(shū)）

老師強(qiáng)調(diào)必須是平均分。

（四）思維訓(xùn)練

說(shuō)一說(shuō)下圖中的陰影部分占整個(gè)圖的兒分之兒。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？師生共同回憶總結(jié)

教學(xué)反思：

第三課時(shí)分?jǐn)?shù)單位

一、教學(xué)內(nèi)容教材第62頁(yè)的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)單位。

四、教具準(zhǔn)備（小圓片）

五、教學(xué)過(guò)程

（一）出示情景：

1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。

2.下列分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對(duì)不對(duì)？

（二）提出要求：

1.拿走9塊餅干的呆拿走了兒塊？為什么？

2.拿走剩下的呆拿走兒塊？為什么？

3.再拿走剩下的今，拿走兒塊？

4.寫(xiě)一寫(xiě)，想一想。

請(qǐng)學(xué)生任意寫(xiě)3個(gè)分?jǐn)?shù)，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

老師板書(shū)學(xué)生寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)。如另音，導(dǎo)。

老師：1,吉,舞各有幾個(gè)幾分之一？（丸有，1個(gè)品尚有3個(gè)土，號(hào)有14個(gè)古。）

（-）教學(xué)實(shí)施

1.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。

2.投影出示。

一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的皴。

平均分成3份，2份是這堆糖的很。

平均分成4份，3份是這堆糖的Q

平均分成6份，5份這堆糖的小。

然后把結(jié)果填在課本上。

（2）動(dòng)手操作

學(xué)生用小圓片表示糖塊，動(dòng)手分-分，然后把結(jié)果填在課本上。

（3）組織研討：

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出品多力得分別表示什么意思：

（4））提升認(rèn)識(shí)：

師：當(dāng)表示什么意思：（表示把單位“1”平均分成2份，表示這樣的一份。）誰(shuí)

是單位“1”。（這堆糖是單位“1"。］表示什么意思？（表示把單位“1”

平均分成3份，表示這樣的2份。）誰(shuí)是單位“1”?（還是這堆糖是單位“1”。）

老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：壬也看這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2,3,4,6……表

示什么意思？（表示把單位“1”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表

示這樣的一份或者幾份。）

講述：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如，

］的分?jǐn)?shù)單位是1

老師指明說(shuō)出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

集體說(shuō)一說(shuō)自己寫(xiě)出的三個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

（5）發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。

師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？（它們都是兒分之一。）為什么？

（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。）

說(shuō)一說(shuō)黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

3.不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同？為什么？

（1）學(xué)生思考，同桌討論。

（2）學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確：

分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因?yàn)椴煌帜傅姆謹(jǐn)?shù)，把單位“1”平均分的份數(shù)不一

樣，所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。

（三）課堂小結(jié)

今天，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)單位？（把單位“1”平

均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。你能說(shuō)出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎？

每個(gè)分?jǐn)?shù)又有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？請(qǐng)你與同桌互說(shuō)3個(gè)分?jǐn)?shù)，分別說(shuō)出這個(gè)分

數(shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？是由兒個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的?？茨慕M同學(xué)說(shuō)得又對(duì)又

快。)

教學(xué)反思：

第四課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法

-、教學(xué)內(nèi)容教材第65、66頁(yè)例1和例2

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

四、教具準(zhǔn)備圓片建

五、教學(xué)過(guò)程

(-)出示情景：

1.口算。

3.8+1.29=0.6X0.5=

12—3.6=7.4-3.6=

2.14+0.6=1.54-0.3=

2.口答

(1)1表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有兒個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

(2)把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰(shuí)看

作單位1

(二)教學(xué)實(shí)施

1.學(xué)習(xí)教材第65頁(yè)的例1。

(1)出示情景：

請(qǐng)學(xué)生讀題。

(2)分組討論暴露資源：

指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。

我解答這道題列式是1+3,從分?jǐn)?shù)的意義上理解1?3,就是把1個(gè)蛋糕看

成單位“1”,把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)④來(lái)

表示，1塊的；就是孑塊。

老師根據(jù)學(xué)生回答。(板書(shū)：1+3==)

(3)提升認(rèn)識(shí)：

師：從圖中可以看出1+3和/都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。

2.學(xué)習(xí)例2。

(1)出示情景：

把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？

指名讀題，理解題意并列出算式。板書(shū)：34-4

(2)提出要求：

34-4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。

根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1”?(把3塊月餅看作單位“1”。)把

它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過(guò)程。

通過(guò)演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。

方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個(gè)九3塊月

餅共得到，12個(gè)/平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)！，合在一起是總塊月

餅。

方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一

起就得到1塊月餅，所以?xún)扇朔值每倝K。

討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單？（相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)單。）

（3）理解。

師：？個(gè)餅表示什么意思:

學(xué)生甲：表示把3個(gè)餅平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。

學(xué)生乙：表示把1個(gè)餅平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。

現(xiàn)在不看單位名稱(chēng)，再來(lái)說(shuō)說(shuō)?表示什么意思？（表示把單位“1'平均分成4份,

表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）

（4）練習(xí)。

說(shuō)說(shuō)下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。

15.2

,573

3.歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

（1）觀察討論。

請(qǐng)學(xué)生觀察1+3=：（米）3+4=?（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作

分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線(xiàn)。

用文字表示是：被除數(shù)+除數(shù)=鬻

老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除

法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。

（2）思考。

在被除數(shù)+除數(shù)=鬻這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的

分母也不能是零。）

（3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

老師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣

表示呢？

老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書(shū)：a+b=￡（bWO）

明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可

以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）

老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識(shí)，能否解答剛上課時(shí)54-9的商是多少？你會(huì)

做了嗎？

教學(xué)反思：

第五課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法

一、教學(xué)內(nèi)容教材第66頁(yè)的例3及做一做。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

四、教具準(zhǔn)備圓片

五、教學(xué)過(guò)程

（一）出示情景：

5除以9,商是多少？（板書(shū)：5+9=）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法

嗎？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個(gè)問(wèn)題了。

板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

（二）教學(xué)實(shí)施

1.學(xué)習(xí)例3o

（1）板書(shū)例題。

小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？

（2）提出要求：

指名讀題，理解題意并列出算式。（板書(shū)：7?10）

（3）組織研討提升認(rèn)識(shí)：

利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。

7+I。=告

所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的古。

（三）思維訓(xùn)練

1.把8米長(zhǎng)的繩子平均分成13段，每段長(zhǎng)多少米？

2.把一個(gè)5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用

分?jǐn)?shù)表示）

（五）課堂小結(jié)

通過(guò)今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子

相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線(xiàn)。

教學(xué)反思：

2.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)例1、例2”，書(shū)70—71

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，并掌握它們的特征，能正

確區(qū)分真、假分?jǐn)?shù)，從而深入透徹的理解分?jǐn)?shù)的意義。

2.發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和概括的能力，滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)探究的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生喜愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，從而透徹地理解分?jǐn)?shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：將假分?jǐn)?shù)與相應(yīng)的形結(jié)合起來(lái)。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓

一、談話(huà)引入，揭示課題。

1.同學(xué)們，這些日子我們?直在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題）

2.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：（板書(shū)1/4）認(rèn)識(shí)它嗎？像這樣分母是4的分?jǐn)?shù)你還能說(shuō)出一

些來(lái)嗎?（板書(shū)2/4、3/4、4/4）

預(yù)設(shè)：（1）除4/4不能說(shuō)出其他分?jǐn)?shù)。

（2）除4/4能說(shuō)出其他分?jǐn)?shù)。

3.提出要求：請(qǐng)你任選一個(gè)分?jǐn)?shù)，用圖表示出來(lái)，并說(shuō)說(shuō)你表示的分?jǐn)?shù)的意義。

4.暴露資源，組織研討。

（1）說(shuō)一說(shuō)你表示的分?jǐn)?shù)的意義。

監(jiān)控：分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。

（2）你們認(rèn)為只有這4個(gè)嗎？5/4是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（針對(duì)情況1：除4/4不

能說(shuō)出其他分?jǐn)?shù)。）

（3）有人選5/4嗎？你們?cè)趺床贿x5/4這個(gè)分?jǐn)?shù)呢？說(shuō)說(shuō)你的想法？（情況2：除4/4

能說(shuō)出其他分?jǐn)?shù)。）

（4）1個(gè)圓里得不到這樣的5份，你有什么建議或想法？

預(yù)設(shè)：用兩個(gè)相同的圓表示。

（5）你的想法可真好，那你是怎么想到用兩個(gè)大小相同的圓？

二、操作探究，全面理解分?jǐn)?shù)的概念。

1.探究5/4

（1）提出要求：和同伴一起用圖示表示5/4,并說(shuō)說(shuō)圖的意思？

（2）暴露資源：

①用兩個(gè)圓表示。（把一個(gè)圓看作單位“1”平均分成4份，表示這樣的5份，需要在2

個(gè)圓中實(shí)現(xiàn)。）

②用5個(gè)圓表示，5個(gè)1/40

（3）組織研討：

①5/4是怎樣的一個(gè)分?jǐn)?shù)？

預(yù)設(shè)：分子大于分母

有5個(gè)1/4

②現(xiàn)在見(jiàn)到5/4,你能想到什么？

③如果用一個(gè)圓表示一塊月餅，你吃了5/4塊，到底吃了多少呢？

2.發(fā)散

(1)提出問(wèn)題：還是這種分法，剛才得到了5/4,你還能想到其他分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的想

法。

預(yù)設(shè)1：6/47/48/4

預(yù)設(shè)2：5/8o

(2)組織研討：你是怎樣想到5/8的？

預(yù)設(shè)：把2個(gè)圓看成一個(gè)整體，平均分成8份，表示這樣的5份。(也就是取1個(gè)圓的5

份。)把1個(gè)圓看成單位“1”，還能說(shuō)出其它分?jǐn)?shù)嗎？

4.探究？

4

(1)提出問(wèn)題：你能表示出2這個(gè)分?jǐn)?shù)？

(2)提出要求：小組合作，試一試，說(shuō)說(shuō)你們的想法。

(3)暴露資源。

預(yù)設(shè)1：用3個(gè)完全相同的圓表示。乙匚

預(yù)設(shè)2：3/4+3/4+3/4

預(yù)設(shè)3：4個(gè)圓丫

預(yù)設(shè)4：9個(gè)圓9個(gè)1/4

(4)組織研討

①用4個(gè)圓能表示嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

②由此你能想到什么？

③5、6、7、8、9,最多能用幾個(gè)圓？你怎么表示？

(5)提升認(rèn)識(shí)：最少用3個(gè)圓，最多用9個(gè)圓能得9/4。

5.拓展：剛才咱們說(shuō)了分母是4的一些分?jǐn)?shù)，還能說(shuō)一個(gè)嗎？

6.分類(lèi)

(1)提出問(wèn)題：黑板上研究了這么多分母是4的分?jǐn)?shù)，你能把它們分分類(lèi)嗎？

(2)暴露資源：

預(yù)設(shè)：①兩類(lèi)：分子比分母小的，分子比分母大的。

②三類(lèi)：分子比分母小的、分子和分母相等的、分子比分母打的。

（3）組織研討：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？你分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)什么？

（4）提升認(rèn)識(shí)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分子和分母相等或分子大于分母的分

數(shù)叫假分?jǐn)?shù)。

三、在數(shù)軸上認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。

1.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：這有一條數(shù)軸，你能找到真分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

（2）暴露資源，組織研討。

預(yù)設(shè)：把0T這一段看做單位“1”，平均分成5份，1/5、2/5、3/5、4/5o

①這些分?jǐn)?shù)怎么都是真分?jǐn)?shù)呢？

②（隱去分的點(diǎn)）你還能找到其他真分?jǐn)?shù)嗎？還有嗎？由此你能想到什么？

（3）提升認(rèn)識(shí)：真分?jǐn)?shù)都小于1。

2.認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)。

（1）創(chuàng)設(shè)情境：數(shù)軸平均分成5份

（2）提出問(wèn)題

①在這幅圖上你能找到假分?jǐn)?shù)嗎？

②還能找到別的假分?jǐn)?shù)嗎？6/5,7/5、8/5、9/5、10/5這個(gè)假分?jǐn)?shù)你能在數(shù)軸上找到嗎？

你有什么想法？（延長(zhǎng)數(shù)軸）

③11/5你能找到嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

④（回到5/5這個(gè)點(diǎn)），這個(gè)點(diǎn)還能用其他的分?jǐn)?shù)表示嗎？你能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)嗎？（等

于1的假分?jǐn)?shù)，分子和分母相同的分?jǐn)?shù)）

⑤（ppt隱去分的點(diǎn)）請(qǐng)你任意說(shuō)一個(gè)假分?jǐn)?shù)，這個(gè)點(diǎn)在什么位置上？（估計(jì)在誰(shuí)和誰(shuí)

之間，中間偏左或右）說(shuō)說(shuō)怎么想的？

四、全課總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)動(dòng)惺裁词斋@?

板書(shū)設(shè)計(jì)：

真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)

教學(xué)反思:

第二課時(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

一、教學(xué)內(nèi)容教材第70頁(yè)的例3。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。

四、教具準(zhǔn)備投影

五、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？什么叫真分?jǐn)?shù)？什么叫假分?jǐn)?shù)？

學(xué)生回憶并回答。

1.出示例3中的插圖。

提出問(wèn)題：從圖中你知道了哪些分?jǐn)?shù)信息？其中一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“我吃了一個(gè)半”，

怎樣用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)半？

老師隨著提問(wèn)，出示下圖。

（二）組織研討：

L學(xué)生觀察圖，先獨(dú)立思考，然后指名回答，“一個(gè)半”是1+4的和。

師：1+W的和可以寫(xiě)成1孔（板書(shū)：16

2.再讓學(xué)生觀察插圖中其他兒個(gè)同學(xué)吃了多少個(gè)橙子？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？

學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)，老師分別”板書(shū)：1/21,

.師：像、，1%…這樣的分?jǐn)?shù)，叫帶分?jǐn)?shù)。觀察這些帶分?jǐn)?shù)都是怎樣組成的？

你會(huì)讀出這幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)嗎？4,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立舉出一兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生讀一讀。

（三）提升認(rèn)識(shí)：帶分?jǐn)?shù)都是由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的，帶分?jǐn)?shù)都比1大。

有時(shí)根據(jù)需要，要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

（三）思維訓(xùn)練

做同一種零件，王師傅2小時(shí)做15個(gè)，李師傅3小時(shí)做20個(gè)。誰(shuí)做得快一

些？（化成帶分?jǐn)?shù)再比較）

（四）課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了什么是帶分?jǐn)?shù)，并會(huì)正確地把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。

教學(xué)反思：

第三課時(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

一、教學(xué)內(nèi)容第71頁(yè)的例4及“做一做”。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。

四、教具準(zhǔn)備

投影。

五、教學(xué)過(guò)程

(-)出示情景：

(1)出示例4,請(qǐng)學(xué)生看圖說(shuō)出假分?jǐn)?shù)。

487

443

師指出：這里都把一個(gè)圓看作單位“1”。

提問(wèn)：(1)它們的分?jǐn)?shù)單位分別是什么？它們各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

(2)怎樣把這兒個(gè)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)？

學(xué)生以小組為單位討論第(2)個(gè)問(wèn)題。

(二)組織研討：

請(qǐng)小組代表發(fā)言：|=11=2

追問(wèn)：你是怎樣得到這兩個(gè)結(jié)果的？

監(jiān)控：可以從以下兩個(gè)方面說(shuō)：一種是看圖直接得出5=1今=2,一種是根據(jù)分?jǐn)?shù)與

除法的關(guān)系得到結(jié)果。

(三)暴露資源：因?yàn)?個(gè)(是1,而8+4=2,所以8個(gè)！是2,也就是卷=8

8+4=2

追問(wèn)：這兩個(gè)結(jié)果都是什么數(shù)？你發(fā)現(xiàn)在什么情況下，假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)了嗎？

師強(qiáng)調(diào)：當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。

提問(wèn)：《的分子還是分母的倍數(shù)嗎？這種情況怎樣化？學(xué)生回答：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法

的關(guān)系計(jì)算7+3,商2表示7份中的6份，還剩1表示1份，是彳所以結(jié)果是

21o

提問(wèn)：3化成帶分?jǐn)?shù)，怎樣化？

學(xué)生獨(dú)立完成，寫(xiě)在練習(xí)本上，然后集體訂正。

f=64-5=1+

(四)收集資源組織研討：

假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法是什么？

(1)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，化成整數(shù)，用分子除以分母，商是整數(shù)。

(2)分子不是分母倍數(shù)時(shí)，化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)

是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第71頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生口述方法及結(jié)果，全班同學(xué)判斷。

(五)提升認(rèn)識(shí)：

在治中，a是非0自然數(shù)。當(dāng)a時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a—時(shí)，它是假分?jǐn)?shù);

當(dāng)a_時(shí)，它能化成整數(shù)。

教學(xué)反思：

第四課時(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的練習(xí)課

一、教學(xué)內(nèi)容教材第72一74頁(yè)練習(xí)十三的第1一13題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教學(xué)，鞏固學(xué)生對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，并能正確地把假分?jǐn)?shù)化成

整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義及真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的知識(shí)解題。

四教具準(zhǔn)備

投影。

五教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境：

談話(huà)：前幾節(jié)課，我們研究了有關(guān)分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？

學(xué)生回憶并回答。

師：今天，我們就來(lái)應(yīng)用這些知識(shí)解題，看誰(shuí)掌握得好。

（二）提出問(wèn)題：

1.完成教材第72頁(yè)的第1題。

讓學(xué)生在課本上填一填，并讀一讀。

2.完成教材第72頁(yè)的第2題。

老師提示：把一個(gè)橢圓或一個(gè)六邊形看作單位“1

讓學(xué)生看圖在課本上寫(xiě)出分?jǐn)?shù)。

提問(wèn)：還可以把誰(shuí)看作單位"1”?涂色部分占兒分之兒？學(xué)生自己確定單位“1.

（三）收集資源組織研討：

再看圖寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，集體交流。

1.完成教材第72頁(yè)的第3題。

請(qǐng)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，聯(lián)系實(shí)際，作出判斷并說(shuō)明理由。

2.完成教材第72頁(yè)的第4題。

學(xué)生獨(dú)立看圖寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并讀一讀。

提問(wèn)：帶分?jǐn)?shù)是由兒部分組成的？

3.完成教材第73頁(yè)的第5題。

學(xué)生先自己試著填寫(xiě)，然后匯報(bào)自己是怎樣想的？

學(xué)生可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接寫(xiě)出答案，也可以根據(jù)題意列出除法算式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與

除法的關(guān)系寫(xiě)出答案。

4.完成教材第73頁(yè)的第6題。

老師指導(dǎo)學(xué)生從左往右看，從左往右填。

6.完成教材第73頁(yè)的第7題。

學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？

7.完成教材第73頁(yè)的第8、9題和第74頁(yè)的第11題。指導(dǎo)學(xué)生仿照求一個(gè)數(shù)是另

一個(gè)數(shù)幾倍的方法列出除法算式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系寫(xiě)出答案。

8.完成教材第74頁(yè)的第10題。

請(qǐng)學(xué)生用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。

19.完成教材第74頁(yè)的第12題。

讓學(xué)生看表回答教材上的問(wèn)題，然后引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律。

10.完成教材第75頁(yè)的第13題。

學(xué)生根據(jù)題目要求寫(xiě)出答案，并集體交流，說(shuō)?說(shuō)自己是怎樣想的，鞏固對(duì)真分?jǐn)?shù)和假

分?jǐn)?shù)意義的理解。

(四)提升認(rèn)識(shí)：

a

L一個(gè)分?jǐn)?shù)號(hào)石(a、b都是自然數(shù))，若2VaV6,3<b<7,則在所有可能的分?jǐn)?shù)中，

真分?jǐn)?shù)有哪些？

2.有分母都是7的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)各1個(gè)，而它們的大小只相差一個(gè)分

數(shù)單位。這三個(gè)分?jǐn)?shù)各是多少？

3.在括號(hào)里填上“>”、氣”或“=”。

24

(1)A=4+8,A()1o

36

(2)B=5+7,B()2o

(3)C=87+191+54,c()3

(五)課堂小結(jié)

通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)正確應(yīng)用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，靈活解決一些數(shù)

學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)反思：

3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

第一課時(shí)

-、教學(xué)內(nèi)容教材第75頁(yè)的例1,第76頁(yè)“做--做”的第1題及第77頁(yè)練

習(xí)十四的第1一5題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，運(yùn)用分

數(shù)基本性質(zhì)解題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力、抽象概括能力和觀察能力。

3.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

四、教具準(zhǔn)備

每人3張同樣的正方形或長(zhǎng)方形紙片。

五、教學(xué)過(guò)程

(-)出示情景：

直接口答下面各題的商，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？根據(jù)什么知識(shí)？

1204-20=(120X3)4-(30X3)=(120+10)4-(30+10)=

出示教材第75頁(yè)的例1

(-)提出要求：

讓學(xué)生拿3張同樣的正方形或長(zhǎng)方形紙片，分別對(duì)折一次、兩次、四次，平均分成2份、

4份、8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書(shū)：券=?=t為什么相等？2.引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分子、

分母各是按照什么規(guī)律變化的？學(xué)生以小組為單位討論，請(qǐng)代表發(fā)言。

隨著學(xué)生匯報(bào)，老師板書(shū)。

x2x2

1__2_4

T-

—一/

xlm

（從左往右觀察）（從右往左觀蔡）

（三）提出問(wèn)題：你還能舉出這樣的例子嗎？

學(xué)生舉例，老師分別板書(shū)出來(lái)。

（四）組織研討暴露資源：

觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學(xué)生討論，匯報(bào)。）板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子和分母

同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

提問(wèn)：為什么0要除外？（學(xué)生討論）

（五）提升認(rèn)識(shí)：分子和分母如果都乘上0,則分?jǐn)?shù)成為小而分?jǐn)?shù)的分母不能為0；

又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時(shí)除以0。

提問(wèn)：你能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

1.完成教材第76頁(yè)“做一做”的第1題。說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)

的基本性質(zhì)思考并說(shuō)明思路。

2.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第1題。

學(xué)生先獨(dú)立涂色，然后比較大小并說(shuō)明理由。

3.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)是怎樣比較的？

可以把（化成張，也可以把吉化成看，再比較。

4.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第3題。

學(xué)生兩人一組，由一人說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)人說(shuō)出一個(gè)相等的分?jǐn)?shù)。

5.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第4題。

引導(dǎo)學(xué)生先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，判斷哪兒個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，然后在直線(xiàn)上把這個(gè)

點(diǎn)畫(huà)出來(lái)。

老師啟發(fā)學(xué)生觀察，推算出每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母可以同時(shí)除以?xún)?，得到一個(gè)與原

分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。

6.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第5題。

進(jìn)行口答練習(xí)。

(六)思維訓(xùn)練

1.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘3,這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不

變，分母除以5呢？

2.在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

94-15=3=號(hào)售=6+()=()4-6

(七)課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一

些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)反思:

第二課時(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用

一、教學(xué)內(nèi)容教材第76頁(yè)的例2和“做一做”的第2題以及第78頁(yè)練習(xí)

十四的第6一10題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教學(xué)，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的

本性質(zhì)解題。

2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。

四、教具準(zhǔn)備

投影。

五、教學(xué)過(guò)程

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的

容？

學(xué)生回憶并口頭回答。

（一）出示情境：

出示列2。把田，巖化成分每是12而分?jǐn)?shù)的大中不變的分?jǐn)?shù)。

（二）提出問(wèn)題：

1.誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，在審題過(guò)程中要注意什么。

2.學(xué)生審題，分析要點(diǎn)：①分母是12；②大小不變。

（三）暴露資源組織研討：

想一想，怎樣使分母變?yōu)?2?要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)怎樣變？

學(xué)生思考后再回答，然后請(qǐng)學(xué)生試著在課本上填寫(xiě)。

老師以專(zhuān)為例提示：先想分母3怎樣變成12,再想要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)

該怎樣變化。

板書(shū)：廣符十巖=翳迷

提問(wèn)：你是根據(jù)什么知識(shí)解決這個(gè)題的？應(yīng)注意什么問(wèn)題？

（四）提示認(rèn)識(shí)：注意分子和分母要同時(shí)乘或者除以0以外的相同數(shù)。

（五）鞏固練習(xí)：

1.完成教材第76頁(yè)“做一做”的第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。

2.完成教材第78頁(yè)練習(xí)十四的第6、7、8題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

3.完成教材第78頁(yè)練習(xí)十四的第9題。

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后集體交流方法。

可以都統(tǒng)一化成分子是1的分?jǐn)?shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是16的分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行比

較。

4.完成教材第78頁(yè)練習(xí)十四的第10題。

學(xué)生審題并思考方法，集體交流。

可以化成分母都是100的分?jǐn)?shù)，也可以統(tǒng)一-化成分母是50分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。

(六)思維訓(xùn)練

1.寫(xiě)出比看小而比方大的4個(gè)分?jǐn)?shù)。

2.填空。

(I、A4+()0

(1)7-7x2-()

/9、—_16-6_11

'乙)18-18-()—()

/Q\15-15+0一()

\°,3636-24()

(七)課堂小結(jié)

本節(jié)課我們鞏固了對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，要會(huì)靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決問(wèn)題。

教學(xué)反思：

4.約分

第一課時(shí)最大公因數(shù)(例D

教學(xué)內(nèi)容：教材第79、80頁(yè)例1及做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的

應(yīng)用。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

最近老師想把家里儲(chǔ)藏室的地面鋪上地磚，假如請(qǐng)你們來(lái)設(shè)計(jì)，你想了解哪些

信.息？（地面多大，用什么地磚）好，那就先看看地面大小吧，請(qǐng)你猜一猜儲(chǔ)藏室

長(zhǎng)多少分米？提示1：這個(gè)數(shù)是32的因數(shù)。提示2：這個(gè)數(shù)還是8的倍數(shù)。再猜猜

寬多少分米：這個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)。

再請(qǐng)看鋪設(shè)要求：1、采用正方形地磚2、邊長(zhǎng)是整分米數(shù)3、把地面鋪滿(mǎn)（使用的

地磚都是整塊）對(duì)此你還有什么不了解嗎？

二、探究新知

1.出示情景圖：

如果要用邊長(zhǎng)是整分求數(shù)的正方形地傳把噎室的

地而鋪滿(mǎn)（使川的地磚部是整塊〔可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米

的地能?？邊K最大是幾分米？

2.提出問(wèn)題：假如現(xiàn)在老師要去購(gòu)買(mǎi)地磚，請(qǐng)問(wèn)我可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚,

邊長(zhǎng)最大是兒分米？（課件）請(qǐng)同桌同學(xué)合作幫老師設(shè)計(jì)兒個(gè)方案吧？用這張16厘米

寬12分米的長(zhǎng)方形紙代表長(zhǎng)16分米、寬12分米的儲(chǔ)藏室地面。請(qǐng)同桌同學(xué)先討論一

下正方形地磚的邊長(zhǎng)可以是幾分米，然后在紙上畫(huà)出你們的想法，設(shè)計(jì)好了一種方案,

還可以再設(shè)計(jì)另一利方案。（學(xué)生操作，時(shí)間4分鐘。）

用必長(zhǎng)2dm的方傳，口1以鋪滿(mǎn).都是惟塊。

3.暴露資源組織研討：

（1）展示邊長(zhǎng)是“4”的作業(yè)一介紹一下你們的設(shè)計(jì)？一你們?yōu)槭裁磿?huì)想到邊長(zhǎng)是

4呢？

（2）還有其他方法嗎？展示邊長(zhǎng)是“2”的作業(yè)一你是怎么想到邊長(zhǎng)是2呢？

（3）還有其他方法嗎？展示邊長(zhǎng)是“1”的作業(yè)一你是怎么想到邊長(zhǎng)是1呢？

（4）還有沒(méi)有別的鋪法？邊長(zhǎng)是3分米的地磚行嗎？為什么？（:寬邊雖然可以鋪

整數(shù)塊，但長(zhǎng)邊不行，會(huì)多出來(lái)）

（6）邊長(zhǎng)是5分米呢？

師：那為什么邊長(zhǎng)是1,2,4的正方形才符合要求呢？

預(yù)設(shè)：1、2、4不僅是16