新疆烏魯木齊市第六十五中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知如圖，，，小明想過點(diǎn)引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數(shù)是（）A． B．或 C． D．或2．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列六個(gè)實(shí)數(shù)：，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．4．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.55．由太原開往運(yùn)城的D5303次列車，途中有6個(gè)停車站，這次列車的不同票價(jià)最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種6．下列圖形中，線段的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線距離的是（）A． B．C． D．7．下面四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．8．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞19．根據(jù)如下程序計(jì)算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．12月13日，許昌市迎來了2017年第一場(chǎng)雪，當(dāng)天最高溫度零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃11．觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的立體圖形是（

）A． B． C． D．12．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國(guó)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果a，b為定值，關(guān)于x的一次方程﹣＝2，無論k為何值時(shí)，它的解總是1，則a+2b＝_____．14．若是關(guān)于x的一元一次方程，則a=____，x=____．15．某商場(chǎng)出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購(gòu)一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈(zèng)送茶杯），則此人購(gòu)得茶壺的只數(shù)是__________．16．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點(diǎn)表示的數(shù)是_________．17．如圖，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長(zhǎng)度為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題我縣某校七年級(jí)師生共60人，前往海口電影公社參加“研學(xué)”活動(dòng)，商務(wù)車和快車的價(jià)格如下表所示：(教師技成人票購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票購(gòu)買)運(yùn)行區(qū)間成人票價(jià)（元/張）學(xué)生票價(jià)（元/張）出發(fā)站終點(diǎn)站商務(wù)車快車商務(wù)車快車營(yíng)根海口42353830若師生均乘坐商務(wù)車，則共需2296元．問參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有多少人？學(xué)生有多少人？19．（5分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長(zhǎng)．20．（8分）作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)按下列語句畫圖：（1）畫射線AB，直線BC，線段AC（2）連接AD與BC相交于點(diǎn)E.21．（10分）某車間有84名工人，每人每天可以生產(chǎn)16個(gè)大齒輪或10個(gè)小齒輪，已知1個(gè)大齒輪和2個(gè)小齒輪配成一套，為使每天生產(chǎn)的大齒輪和小齒輪剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？22．（10分）微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào)，用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.甲、乙兩人開啟了微信運(yùn)動(dòng)，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下:出發(fā)時(shí)刻出發(fā)時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)結(jié)束時(shí)刻結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)甲乙(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長(zhǎng)；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.23．（12分）任意寫出一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個(gè)），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和．例如，對(duì)三位數(shù)234，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，1除以等于2．再換幾個(gè)數(shù)試一試（至少兩個(gè)），你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】分OD在∠AOB的內(nèi)部與外部?jī)煞N情況，畫出圖形求解即可．【詳解】解：①當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②當(dāng)OD在∠AOB外部時(shí)，如圖②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度數(shù)為45°或120°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，根據(jù)已知進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．2、D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負(fù)數(shù)有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個(gè).

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要化簡(jiǎn)成最后形式再判斷.3、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】，3.14159265是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，，共有2個(gè)無理數(shù)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米．故選D．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．5、A【解析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價(jià)；3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運(yùn)城的D5303次列車，途中有6個(gè)停車站，這次列車的不同票價(jià)最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)一共停了7次∴不同票價(jià)最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【點(diǎn)睛】根據(jù)實(shí)際問題抽象出線段模型，進(jìn)而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.6、D【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度．【詳解】解：線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長(zhǎng)度，不是垂線段是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行求解即可．【詳解】∵-4<-1<0<5，∴最大的數(shù)是5，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：由絕對(duì)值性質(zhì)可得：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，2的絕對(duì)值是2．因?yàn)閨a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)．9、C【分析】按照程序圖將x的值代入計(jì)算，得出結(jié)果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結(jié)果；若不滿足大于0，則重復(fù)程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結(jié)果．【詳解】解：；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)程序圖求代數(shù)式的值，掌握程序圖中的運(yùn)算順序和輸出條件是解決此題的關(guān)鍵．10、C【解析】零上與零下是兩個(gè)具有相反意義的量，如果零上5℃，可以寫成+5℃，那么零下4℃可以表示為﹣4℃．【詳解】零上5℃，可以寫成+5℃，那么，零下4℃記作﹣4℃，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查正、負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)具有相反意義的量，如果其中一個(gè)表示“+”，則另一個(gè)表示“-”．11、C【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力即可解答．【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長(zhǎng)方形的豎直的兩個(gè)邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個(gè)管狀的物體．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．也考查學(xué)生對(duì)立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．12、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的求法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)一元一次方程的解的定義即可求出答案．【詳解】將x＝1代入方程，∴，∴4k+2a﹣1+bk＝12，∴4k+bk＝13﹣2a，∴k（4+b）＝13﹣2a，由題意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+2b＝．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型．14、－1【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義列式計(jì)算即可得到答案.【詳解】由題意得：，且，解得a=-1，∴原方程為-2x+3=6，解得故答案為：-1，【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并掌握一元一次方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】設(shè)買茶壺x只，那么贈(zèng)x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設(shè)買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購(gòu)得茶壺1只．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題時(shí)要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵．16、82【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案．【詳解】∵在數(shù)軸上、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)∴∵∴∴∴結(jié)合數(shù)軸可知中點(diǎn)表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵．17、1.【分析】先根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝8cm求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)CD＝BC﹣BD即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握線段的基本性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有4人，學(xué)生有56人．【分析】設(shè)參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有人，列方程得解得：答：參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有4人，學(xué)生有56人．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.19、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關(guān)系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝AB代入①，得AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝AB＝×18＝27（mm），由線段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段間的關(guān)系：CD=AB．根據(jù)圖形找出線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.20、答案見解析【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖．【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．21、應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)大齒輪，64名工人生產(chǎn)小齒輪，一共可以配成320套．【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有(84-x)人，再利用1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套列出等式即可求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)大齒輪，名工人生產(chǎn)小齒輪，根據(jù)題意可得，解得：，則（人），（套），答：應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)大齒輪，64名工人生產(chǎn)小齒輪，一共可以配成320套．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等式是解題的關(guān)鍵．22、(1)甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長(zhǎng)為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達(dá)同一地點(diǎn)，可分別用甲