2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知⊙O的半徑為3cm，OP＝4cm，則點P與⊙O的位置關系是（）A．點P在圓內B．點P在圓上C．點P在圓外D．無法確定2．如圖，中，，，.將沿圖示中的虛線剪開，按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（）A．①②③ B．②③④ C．①② D．④3．二次函數的圖象可以由二次函數的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向右平移2個單位，再向上平移1個單位B．先向右平移2個單位，再向下平移1個單位C．先向左平移2個單位，再向上平移1個單位D．先向左平移2個單位，再向下平移1個單位4．如圖，在一幅長80cm，寬50cm的矩形樹葉畫四周鑲一條金色的紙邊，制成一幅矩形掛圖，若要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，則滿足的方程是（）A．（80＋x）（50＋x）＝5400B．（80＋2x）（50＋2x）＝5400C．（80＋2x）（50＋x）＝5400D．（80＋x）（50＋2x）＝54005．對于題目“如圖，在中，是邊上一動點，于點，點在點的右側，且，連接，從點出發(fā)，沿方向運動，當到達點時，停止運動，在整個運動過程中，求陰影部分面積的大小變化的情況"甲的結果是先增大后減小，乙的結果是先減小后增大，其中（）A．甲的結果正確 B．乙的結果正確C．甲、乙的結果都不正確，應是一直增大 D．甲、乙的結果都不正確，應是一直減小6．將下列多項式分解因式，結果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）7．某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是()A． B． C． D．8．已知二次函數yax22ax3a23（其中x是自變量），當x2時，y隨x的增大而增大，且3x0時，y的最大值為9，則a的值為（）．A．1或 B．或 C． D．19．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°，則∠A的大小為（）A．40° B．50° C．80° D．100°10．下列各式屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若m是關于x的方程x2-2x-3=0的解，則代數式4m-2m2+2的值是______．12．如圖，在中，，按以下步驟作圖：在上分別截取使分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點③作射線交于點，則_______．13．用配方法解一元二次方程，配方后的方程為，則n的值為______.14．如圖，與關于點成中心對稱，若，則______．15．觀察下列運算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則：81+82+83+84+…+82014的和的個位數字是.16．如圖，拋物線（是常數，），與軸交于兩點，頂點的坐標是，給出下列四個結論：①；②若，，在拋物線上，則；③若關于的方程有實數根，則；④，其中正確的結論是__________．（填序號）17．從5，6，7這三個數字中，隨機抽取兩個不同數字組成一個兩位數，則這個兩位數能被3整除的概率是__________．18．在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個球是白球的概率為________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知是一張直角三角形紙片，其中，，小亮將它繞點逆時針旋轉后得到，交直線于點.（1）如圖1，當時，所在直線與線段有怎樣的位置關系？請說明理由.（2）如圖2，當，求為等腰三角形時的度數.20．（6分）夏季多雨，在山坡處出現了滑坡，為了測量山體滑坡的坡面的長度，探測隊在距離坡底點米處的點用熱氣球進行數據監(jiān)測，當熱氣球垂直上升到點時觀察滑坡的終端點時，俯角為，當熱氣球繼續(xù)垂直上升90米到達點時，探測到滑坡的始端點，俯角為，若滑坡的山體坡角，求山體滑坡的坡面的長度．(參考數據：，結果精確到0.1米)21．（6分）已知關于的方程有實數根．（1）求的取值范圍；（2）若該方程有兩個實數根，分別為和，當時，求的值．22．（8分）綜合與實踐：操作與發(fā)現：如圖，已知A，B兩點在直線CD的同一側，線段AE，BF均是直線CD的垂線段，且BF在AE的右邊，AE＝2BF，將BF沿直線CD向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP＝90°不變，BP邊與直線CD相交于點P，點G是AE的中點，連接BG．探索與證明：求證：（1）四邊形EFBG是矩形；（2）△ABG∽△PBF．23．（8分）小丹要測量燈塔市葛西河生態(tài)公園里被湖水隔開的兩個涼亭和之間的距離，她在處測得涼亭在的南偏東方向，她從處出發(fā)向南偏東方向走了米到達處，測得涼亭在的東北方向．（1）求的度數；（2）求兩個涼亭和之間的距離(結果保留根號)．24．（8分）已知線段AC（1）尺規(guī)作圖：作菱形ABCD，使AC是菱形的一條對角線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）若AC＝8，BD＝6，求菱形的邊長．25．（10分）一個斜拋物體的水平運動距離為x（m），對應的高度記為h（m），且滿足h＝ax1+bx﹣1a（其中a≠0）．已知當x＝0時，h＝1；當x＝10時，h＝1．（1）求h關于x的函數表達式；（1）求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離．26．（10分）習總書記指出“垃圾分類工作就是新時尚”．某小區(qū)為響應垃圾分類處理，改善生態(tài)環(huán)境，將生活垃圾分成三類：廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為a，b，c，并且設置了相應的垃圾箱：“廚余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．（1）若小明將一袋分好類的生活垃圾隨機投入一類垃圾箱，畫樹狀圖求垃圾投放正確的概率；（2）為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現隨機抽取了小區(qū)某天三類垃圾箱中總共10噸的生活垃圾，數據統(tǒng)計如下（單位：噸）：ABCa30.81.2b0.262.440.3c0.320.281.4該小區(qū)所在的城市每天大約產生500噸生活垃圾，根據以上信息，試估算該城市生活垃圾中的“廚余垃圾”每月（按30天）有多少噸沒有按要求投放．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由⊙O的半徑分別是3，點P到圓心O的距離為4，根據點與圓心的距離與半徑的大小關系即可確定點P與⊙O的位置關系．【詳解】解：∵⊙O的半徑分別是3，點P到圓心O的距離為4，∴點P與⊙O的位置關系是：點在圓外．故選：C.【點睛】本題考查了點與圓的位置關系．注意若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當d＜r時，點在圓內．2、A【分析】根據相似三角形的判定定理對各項進行逐項判斷即可．【詳解】解：①剪下的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似；②剪下的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似；③剪下的三角形與原三角形對應邊成比例，故兩三角形相似；④剪下的三角形與原三角形對應邊不成比例，故兩三角形不相似；綜上所述，①②③剪下的三角形與原三角形相似．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定定理，熟記定理內容是解此題的關鍵．3、C【解析】二次函數平移都是通過頂點式體現，將轉化為頂點式，與原式對比，利用口訣左加右減，上加下減，即可得到答案【詳解】解：∵，∴的圖形是由的圖形，向左平移2個單位，然后向上平移1個單位【點睛】本題主要考查二次函數圖形的平移問題，學生熟練掌握左加右減，上加下減即可解決這類題目4、B【詳解】根據題意可得整副畫的長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm，則根據長方形的面積公式可得：（80+2x）（50+2x）=1．故應選：B考點：一元二次方程的應用5、B【分析】設PD=x，AB邊上的高為h，求出AD、h，構建二次函數，利用二次函數的性質解決問題即可．【詳解】解：在中，∵，∴，設，邊上的高為，則.∵，∴，∴，∴，∴，∴當時，的值隨的增大而減小，當時，的值隨的增大而增大，∴乙的結果正確.故選B.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，動點問題的函數圖象，三角形面積，勾股定理等知識，解題的關鍵是構建二次函數，學會利用二次函數的增減性解決問題，屬于中考?？碱}型．6、B【分析】原式各項分解后，即可做出判斷．【詳解】A、原式=（x+1）（x-1），含因式x-1，不合題意；

B、原式=（x+1）2，不含因式x-1，符合題意；

C、原式=（x-1）2，含因式x-1，不合題意；

D、原式=（x-2）（x-1），含因式x-1，不合題意，

故選：B．【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．7、D【解析】根據幾何體的三視圖判斷即可．【詳解】由三視圖可知：該幾何體為圓錐．故選D．【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是具有較強的空間想象能力，難度不大．8、D【分析】先求出二次函數的對稱軸，再根據二次函數的增減性得出拋物線開口向上a>0，然后由3x0時時，y的最大值為9，可得x=-3時，y=9，即可求出a．【詳解】∵二次函數yax22ax3a23(其中x是自變量)，∴對稱軸是直線，∵當x?2時，y隨x的增大而增大，∴a>0，∵3x0時，y的最大值為9，又∵a>0，對稱軸是直線，，∴在x=-3時，y的最大值為9，∴x=-3時,，∴，∴a=1,或a=?2(不合題意舍去).故選D.【點睛】此題考查二次函數的性質，解題關鍵在于掌握二次函數的基本性質即可解答.9、B【解析】試題分析：∵OB＝OC，∠OCB＝40°，∴∠BOC＝180°－2∠OCB＝100°，∴由圓周角定理可知：∠A＝∠BOC＝50°．故選B．10、B【解析】根據最簡二次根式的定義進行判斷即可.【詳解】解A、，不是最簡二次根式；B、2不能再開方，是最簡二次根式；C、，不是最簡二次根式；D、＝2，不是最簡二次根式．故選：B．【點睛】本題考查了最簡二次根式，掌握二次根式的性質及最簡二次根式的定義是解答本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】先由方程的解的含義，得出m2-2m-3=0，變形得m2-2m=3，再將要求的代數式提取公因式-2，然后將m2-2m=3代入，計算即可．【詳解】解：∵m是關于x的方程x2-2x-3=0的解，

∴m2-2m-3=0，

∴m2-2m=3，

∴1m-2m2+2

=-2（m2-2m）+2

=-2×3+2

=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了利用一元二次方程的解的含義在代數式求值中的應用，明確一元二次方程的解的含義并將要求的代數式正確變形是解題的關鍵．12、【分析】由已知可求BC=6，作，由作圖知平分，依據知，再證得可知BE=2，設，則，在中得，解之可得答案．【詳解】解：如圖所示，過點作于點，由作圖知平分，，，，，，，∴，∵在中，，，設，則在中∴，解得：，即，故選：．【點睛】本題綜合考查了角平分線的尺規(guī)作圖及角平分線的性質、勾股定理等知識，利用勾股定理構建方程求解是解題關鍵．13、7【分析】根據配方法，先移項，然后兩邊同時加上4，即可求出n的值.【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴；故答案為：7.【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，解題的關鍵是熟練掌握配方法的步驟.14、【分析】由題意根據中心對稱的定義可得AB=DE，從而即可求值．【詳解】解：與△DEC關于點成中心對稱，.【點睛】本題主要考查了中心對稱的定義，解題的關鍵是熟記中心對稱的定義即把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心．15、1．【解析】試題分析：易得底數為8的冪的個位數字依次為8，2，1，6，以2個為周期，個位數字相加為0，呈周期性循環(huán)．那么讓1012除以2看余數是幾，得到相和的個位數字即可：∵1012÷2=503…1，∴循環(huán)了503次，還有兩個個位數字為8，2．∴81+81+83+82+…+81012的和的個位數字是503×0+8+2=11的個位數字.∴81+81+83+82+…+81012的和的個位數字是1．考點：探索規(guī)律題（數字的變化類——循環(huán)問題）.16、①②④【分析】根據二次函數的圖象和性質逐一對選項進行分析即可.【詳解】①∵∴即，故①正確；②由圖象可知，若，，在拋物線上，則，故②正確；③∵拋物線與直線有交點時，即有解時，要求所以若關于的方程有實數根，則，故③錯誤；④當時，∵∴，故④正確.故答案為①②④【點睛】本題主要考查二次函數的圖象和性質，掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵.17、【分析】從5，6，7這三個數字中，隨機抽取兩個不同數字組成一個兩位數，得出組成的兩位數總個數及能被3整除的數的個數，求概率．【詳解】∵從5，6，7這三個數字中，隨機抽取兩個不同數字組成一個兩位數，共有6種情況，它們分別是56、57、65、67、75、76，其中能被3整除的有57、75兩種，∴組成兩位數能被3整除的概率為：故答案為：【點睛】本題考查的是直接用概率公式求概率問題，找對符合條件的個數和總個數是關鍵．18、【詳解】解：∵在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，∴任意從口袋中摸出一個球來，P（摸到白球）==.三、解答題(共66分)19、（1）BD與FM互相垂直，理由見解析；（2）β的度數為30°或75°或120°．【分析】（1）由題意設直線BD與FM相交于點N，即可根據旋轉的性質判斷直線BD與線段MF垂直；（2）根據旋轉的性質得∠MAD=β，分類討論：當KA=KD時，根據等腰三角形的性質得∠KAD=∠D=30°，即β=30°；當DK=DA時，根據等腰三角形的性質得∠DKA=∠DAK，然后根據三角形內角和可計算出∠DAK=75°，即β=75°；當AK=AD時，根據等腰三角形的性質得∠AKD=∠D=30°，然后根據三角形內角和可計算出∠KAD=120°，即β=120°．【詳解】解：（1）BD與FM互相垂直，理由如下設此時直線BD與FM相交于點N∵∠DAB=90°，∠D=30°∴∠ABD=90°-∠D=60°，∴∠NBM=∠ABD=60°由旋轉的性質得△ADB≌△AMF,∴∠D=∠M=30°∴∠MNB=180°-∠M-∠NBM=180°-30°-60°=90°∴BD與FM互相垂直（2）當KA=KD時，則∠KAD=∠D=30°，即β=30°；當DK=DA時，則∠DKA=∠DAK，∵∠D=30°，∴∠DAK=（180°﹣30°）÷2=75°，即β=75°；當AK=AD時，則∠AKD=∠D=30°，∴∠KAD=180°﹣30°﹣30°=120°，即β=120°，綜上所述，β的度數為30°或75°或120°．【點睛】本題考查作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．應用分類討論思想和等腰三角形的性質是解決問題的關鍵．20、的長為177.2米．【分析】過點作，垂足為，作，垂足為，設，先根據的正切值得出，再根據的正切值得出，進而計算出，最后根據列出方程求解即得．【詳解】如下圖，過點作，垂足為，作，垂足為設∵在中，∴，∵四邊形為矩形∴．∵，∴，∵在中，，∴∴∵在中，，∴∵四邊形為矩形∴∴∴解得∴．答：的長為177.2米．【點睛】本題是解直角三角形題型，考查了特殊角三角函數，解題關鍵是將文字語言轉化為幾何語言，并找出等量關系列方程．21、（1）；（1）1.【分析】(1)根據方程有實數根，可分為k=0與k≠0兩種情況分別進行討論即可得；(2)根據一元二次方程根與系數的關系可得，，由此可得關于k的方程，解方程即可得.【詳解】(1)當時，方程是一元一次方程，有實根符合題意，當時，方程是一元二次方程，由題意得，解得：，綜上，的取值范圍是；(2)和是方程的兩根，，，，，解得，經檢驗：是分式方程的解，且，答：的值為.【點睛】本題考查了方程有實數根的條件，一元二次方程根與系數的關系，正確把握相關知識是解題的關鍵.22、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）先通過等量代換得出GE＝BF，然后由AE⊥CD，BF⊥CD得出AE∥BF，從而得到四邊形EFBG是平行四邊形，最后利用BF⊥CD，則可證明平行四邊形EFBG是矩形；（2）先通過矩形的性質得出∠AGB＝∠GBF＝∠BFE＝90°，然后通過等量代換得出∠ABG＝∠PBF，再加上∠AGB＝∠PFB＝90°即可證明△ABG∽△PBF．【詳解】（1）證明：∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴AE∥BF，∵AE＝2BF，∴BF＝AE，∵點G是AE的中點，∴GE＝AE，∴GE＝BF，又AE∥BF，∴四邊形EFBG是平行四邊形，∵BF⊥CD，∴平行四邊形EFBG是矩形；（2）∵四邊形EFBG是矩形，∴∠AGB＝∠GBF＝∠BFE＝90°，∵∠ABP＝90°，∴∠ABP﹣∠GBP＝∠GBF﹣∠GBP，即∠ABG＝∠PBF，∵∠ABG＝∠PBF，∠AGB＝∠PFB＝90°，∴△ABG∽△PBF．【點睛】本題主要考查矩形的判定及性質，相似三角形的判定，掌握矩形的判定及性質和相似三角形的判定方法是解題的關鍵．23、（1）60°；（2）米．【解析】（1）根據方位角的概念得出相應角的角度，再利用平行線的性質和三角形內角和進行計算即可求得答案；（2）作CD⊥AB于點D，得到兩個直角三角形，再根據三角函數的定義和特殊角的三角函數值可求得AD、BD的長，相加即可求得A、B的距離．【詳解】解：（1）由題意可得：∠MAB=75°，∠MAC=30°，∠NCB=45°，AM∥CN，∴∠BAC=75°?30°=45°，∠MAC=∠NAC=30°∴∠ACB=30°+45°=75°，∴∠ABC=180°?∠BAC?∠ACB=60°；（2）如圖，作CD⊥AB于點D，在Rt△ACD中，AD=CD=AC?sin45°=300×=150，在Rt△BCD中，BD=CDtan30°=150×=50，∴AB=AD+BD=150+50，答：兩個涼亭A，B之間的距離為(150+50)米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，在解決有關方位角的問題時，一般根據題意理清圖形中各角的關系，有時所給的方位角