8.2.1代入消元法二元一次方程組

由兩個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組2什么是二元一次方程組的解.方程組里各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解復(fù)習(xí)1什么是二元一次方程組.考考你：給你一對(duì)數(shù)值x=2y=5⑴你能寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程，使這對(duì)數(shù)值是滿足這個(gè)方程的一個(gè)解嗎？⑵你能寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使這對(duì)數(shù)值是滿足這個(gè)方程組的解嗎？籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，2x+(10-x)=16設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y思考：

上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，2x+(10-x)=16設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y把

x+y=10，寫(xiě)成

y=10-x，叫做用

x表示y寫(xiě)成

x=10-y，叫做用

y表示xy=10-x消元代入法歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.研學(xué)1．用含有x或y的式子表示y或x：

(1)已知x＋y＝5，則y=

；

(2)已知x－2y＝1，則y＝

；

(3)已知x＋2(y－3)＝5，則x＝

；

(4)已知2(3y－7)＝5x－4，則x＝

．例．用代入法解二元一次方程組

用代入法解二元一次方程組（1）用代入法解二元一次方程組（2）

x－y＝3①

3x－8y=14②解：由(1)得

x=y+3

y=－1把y=－1代入③得:x=2y=－1x=2這個(gè)方程組的解為:③把③代入②得

3（y＋3）－8y=14用代入法解二元一次方程組的一般步驟2、代入化簡(jiǎn)得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值3、代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值4、得解寫(xiě)出方程組的解3y＋9－8y=143y－8y=14-9－5y=51、變形用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)把③代入①可以嗎？把y＝－1代入①或②可以嗎？1．在方程2x－3y＝6中，用含有x的代數(shù)式表示y，得()A．y＝

x－6

B．y＝－

x－6

C．y＝

x－2

D．y＝－

x＋22．用代入法解方程組時(shí)，代入正確的是()A．x－2－x＝4

B．x－2－2x＝4C．x－2＋2x＝4

D．x－2＋x＝4達(dá)標(biāo)檢測(cè)3．方程組

的解滿足x＋y＋a＝0，則a的值是()A．5B．－5C．3D．－34．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互為相反數(shù)，則x＝

，y＝

．達(dá)標(biāo)檢測(cè)5.用代入法解方程組(1)

(2)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(3)

(4)達(dá)標(biāo)檢測(cè)6.已知

，是方程組