投影（一）

一、教學目標

1.經(jīng)歷實踐探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物

體的影子在生活中的應用。

2.通過觀察、想像，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中

心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化。

3.體會燈光投影在生活中的實際價值。

二、重難點

重點:解中心投影的含義，能根據(jù)中心投影的性質(zhì)畫出簡單平面

圖形的中心投影。

難點:歸區(qū)內(nèi)中心投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的中心投影。

三、教學過程

（一）導入新知

通過一段短視頻引入新課，民間傳統(tǒng)文化皮影戲。

（二）探究新知

活動一：通過圖片展示，學生分析圖片內(nèi)容。

引出定義

1、物體在光線的照射下，會在銀幕、地面或墻壁上留下它的

影子.這就是投影現(xiàn)象.

2、一般地，物體在光線的照射下，在某個平面（地面、墻壁

等）上得到的影子稱為物體的投影，照射光線稱為投影線，

投影所在的平面稱為投影面.

活動二：觀察下列圖片你發(fā)現(xiàn)了什么?

引出定義

3.探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的,

像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.

（三）鞏固新知

練一練

請畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子.

小結(jié)：發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應點

在一條直線上.

例確定圖中路燈燈泡所在的位置.

練一練

1、下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影

的光線.并確定光源的位置

2、在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形

成的中心投影嗎？

3、同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的

影子.與同伴進行交流.

問題與思考

1.在中心投影下，物體的方向一定是相同的嗎？

2.一個人由遠處走近路燈，影子大小是如何變化的？何時影子最

短？遠離路燈時，影子的大小又將如何變化？

3、同一路燈下，甲物體的影子比乙物體的影子長，那么甲物體

一定比乙物體高嗎？

（四）總結(jié)

你學到了什么？

課堂小結(jié)

（五）作業(yè)

1、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路

燈時，小剛突然高興地對姐姐說：〃我踩到你的‘腦袋’了".

2、你能確定小剛此時所站的位置嗎？如果此時小剛的影子與姐

姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？

1、某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如

圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,請確定圖中路燈燈

泡所在的位置.

四、教學反思

五、板書

學情分析

九年級是初中學習過程中的最后時期，學生基礎

的好壞，直接影響到將來是否能升學。有少數(shù)同學基

礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師

和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生學習

主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。上學年學生期末考

試的成績平均分為80分,總體來看,成績只能算一般。

在學生所學知識的掌握程度上，整個班級已經(jīng)開始出

現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知

識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的

基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺

少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存

在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關知識學得

不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的

能力較差，為減輕學生的經(jīng)濟負擔與課業(yè)負擔，不提

倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處

學習知識的能力沒有得到培養(yǎng)。

教學反思

我執(zhí)教了《投影一》，現(xiàn)將自己在這節(jié)課中的得與失總

結(jié)如下：

一、創(chuàng)造性地使用教材

教材是給教師和學生提供的一個信息平臺，教師在實際

的教學中，要結(jié)合著實際情況進行調(diào)整。讓學生知道“數(shù)學

知識來源于生活”的數(shù)學理念。

二、注重“實踐出真知”的基本理念

教學中，關注實踐活動中獲取知識。課堂上通過學生的

實踐、觀察、歸納與思考交織在一起進行，這有效地促進了

知識的學習，便于評價學生所體現(xiàn)的主動參與和積極思考。

三、體現(xiàn)“數(shù)學知識生活化”，讓學生學習“有用的數(shù)學”

“數(shù)學知識生活化”，主要表現(xiàn)在三個方面，一是材料

來源要盡可能地采用生活中的資料；二是主要知識點的引出

盡可能來源于學生熟悉的事物或?qū)嶋H活動；三是要在實際中

鼓勵學生利用數(shù)學知識解決實際問題，都滲透了數(shù)學是“生

活化”和“應用意識”。

四、不足和改進的地方

在實際教學中，出現(xiàn)了一些遺憾。一是課堂上留給學生

的時間太少，沒有讓每個同學都充分發(fā)揮自己的想象力；課

上討論中一些生成性的問題沒有充分展開，二是備課不細致,

有待提高。繼續(xù)加強學習提高自身的業(yè)務水平是我以后努力

的方向。

投影教學效果

影子是生活中常見的現(xiàn)象，本課提供了與影子有關的一系列生活實例，

目的是讓學生體會影子在生活中的大量存在，體會燈光下物體的影子在現(xiàn)實

生活中的運用。學生通過廣泛接觸、對比分析、實驗操作、相互交流會等學

習方式，歸納出中心投影的一些規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力。

更重要的是讓學生通過觀察、操作、想象、推理、交流等數(shù)學活動的經(jīng)驗和

體驗，發(fā)展他們的空間觀念。本課內(nèi)容看似獨立，但本質(zhì)上有著密切的聯(lián)系。

事實上，在特殊位置下物體的平行投影便是物體的三種視圖；人看物體時的

情形與中心投影本質(zhì)上是一致的。

遵循了學生的思維規(guī)律，并給予了學生充分的時間，去體會知識的形成

過程鞏固所學知識，通過用文字語言表示。訓練學生語言表達能力，也是語

言表達和文字語言的結(jié)合，能夠使學生養(yǎng)成一個良好的學習習慣，同時也能

夠更好的加深學生對本節(jié)課所學知識的掌握和理解，教師的點撥讓學生重視

法則中關鍵語句的理解是應用的基礎。

通過學生對全等特征進行驗證，可以進一步加強學生對所學知識的感性

認識。學生在自主的空間里學習，取得了較好的效果，課后可以讓學生自己

找一些圖片并發(fā)現(xiàn)生活中的投影現(xiàn)象。

投影與視圖教材分析

數(shù)學是以數(shù)量關系和空間形式為主要研究對象的

科學，數(shù)量關系和空間形式是從現(xiàn)實世界中抽象出來

的。很明顯，關于投影和視圖的知識是從實際需要（建

筑、制造等）中產(chǎn)生的，它們與實際模型聯(lián)系得非常

緊密。在本章之前，學生已經(jīng)數(shù)次接觸過“從不同方

向看物體”等內(nèi)容,對投影和視圖的知識已有初步的、

朦朧的了解，只是還沒有明確地接觸過一些基本名詞

術(shù)語，對有關基本規(guī)律還缺乏歸納總結(jié)（按教材設計

順序，可能多的學校已在初一時就講了）。感性認識需

要上升為理性認識，理論指導下的實踐會更明確有效。

本章要在學生已有的有關投影和視圖的初步感性認

識的基礎上，適當引入基本概念，歸納基本規(guī)律，使

認識水平再次提升。從理論上說，投影和視圖知識是

以立體幾何、畫法幾何等為基礎依據(jù)的，利用這些基

礎可以對投影和視圖進行比較深入的分析。但是由于

初中學生的知識儲備的局限，在初中投影和視圖內(nèi)容

的教學不可能完全從理論角度深入進行，而應該借助

直觀模型的作用，作好由感性認識到理性認識的過渡,

比較通俗易懂地介紹一些基本概念、基本原理（規(guī)律）。

投影（一）.

練一練

請畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子.

小結(jié)：發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應點

在一條直線上.

例確定圖中路燈燈泡所在的位置.

練一練

1、下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影

的光線.并確定光源的位置

2、在下列各圖中，兩根木棒的影子是在同一時刻、一盞燈下形

成的中心投影嗎？

3、同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的

影子.與同伴進行交流.

問題與思考

1.在中心投影下，物體的方向一定是相同的嗎？

2.一個人由遠處走近路燈，影子大小是如何變化的？何時影子最

短？遠離路燈時，影子的大小又將如何變化？

3、同一路燈下，甲物體的影子比乙物體的影子長，那么甲物體

一定比乙物體高嗎？

練一練

1、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路

燈時，小剛突然高興地對姐姐說："我踩到你的‘腦袋‘了".

2、你能確定小剛此時所站的位置嗎？如果此時小剛的影子與姐

姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？

2、某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如

圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,請確定圖中路燈燈

泡所在的位置.

魯教版九年級數(shù)學上冊4.1投影

課標分析

根據(jù)《新課程標準》的要求，義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公

民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學

生掌握必備的基礎知識和基本技能，既能培養(yǎng)學生的抽象思維和推理

能力又能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學生在情感、態(tài)度與

價值觀等方面的發(fā)展。