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角的大小比較數(shù)學(xué)浙教版七年級上導(dǎo)入新課教學(xué)目標(biāo)8;00與5：00這兩個(gè)時(shí)刻，時(shí)針與分針?biāo)傻慕悄膫€(gè)較大？你是怎樣比較的？一般地，如果兩個(gè)角的度數(shù)相等，那么我們就說這兩個(gè)角相等．例如下圖中，∠B與∠C相等，記做∠B=∠C．如果兩個(gè)角的度數(shù)不相等，那么我們就說度數(shù)較大的角較大．例如下圖中，∠B大于∠A，記做∠B＞∠A；也可以說成∠A小于∠B，記做∠A＜∠B．

新課講解觀察下列兩圖，考慮該如何比較∠1和∠2的大小?54°71°方法一：度量法，即用量角器量出角的度數(shù)，通過比較角的度數(shù)來比較角的大?。葦?shù)大的角大，度數(shù)小的角??；反之，角大度數(shù)就大，角小度數(shù)就小．

新課講解例1已知∠α，用量角器求作一個(gè)角，使它等于∠α．作法：1、用量角器量得∠α=40°．2、作射線OA

．3、用量角器作射線OB，使∠AOB=40°．∠AOB=40°=∠α，∠AOB就是所求作的角．

新課講解方法二：疊合法．把一個(gè)角放到另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都在這一條邊的同側(cè)．如下圖：

新課講解如圖把一塊三角尺中的∠BAC與另一塊三角尺的∠QPO疊放在一起，使頂點(diǎn)A與P重合，角邊AC與角邊PO重合，并使兩個(gè)角的另一邊AB與PQ都在重合的一邊的同側(cè)．此時(shí)，AB邊落在∠QPO的內(nèi)部，表明∠BAC的度數(shù)小于∠QPO的度數(shù)，即∠BAC＜∠QPO

．如果把兩個(gè)角疊在一起時(shí)，能使它們的兩條角邊都重合，就表明這兩個(gè)角度數(shù)相等，即這兩個(gè)角相等．

新課講解

CBA

DEF

DEFBCA

DEF

CBA

CBA∠ABC___∠DEF∠ABC____∠DEF∠ABC___∠DEF

BC和ED重合BC落在∠DEF的外部BC落在∠DEF的內(nèi)部=><BCA

CBA

新課講解請比較如圖兩塊三角尺中角的大小，并用等號或不等號表示．（1）∠A與∠B．（2）∠P與∠Q．（3）∠A，∠Q與∠C

．解：（1）∠A=∠B．（2）∠P＞∠Q．（3）

∠Q＜∠A＜∠C

．

新課講解疊合法從“形”上比較，度量法從“數(shù)”上比較，不管用哪種方法比較，結(jié)果都是一致的．注意：1、角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，書寫時(shí)注意角的符號與小于號、大于號的區(qū)別．2、疊合法把兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一條邊重合，并使兩個(gè)角的另一條邊在重合邊的同側(cè)，再通過觀察兩個(gè)角的另一邊的位置進(jìn)行判斷．

新課講解等于90°的角是直角．小于直角的角是銳角．大于直角而小于平角的角是鈍角．下列角分別為哪類角？銳角直角鈍角銳角鈍角

新課講解角定義∠α的范圍圖示銳角直角鈍角平角周角小于直角的角等于90°的角大于直角而小于平角的角等于180°的角等于360°的角0°＜∠α＜90°∠α=90°90°＜∠α＜180°∠α=180°∠α=360°

新課講解例2

如圖，點(diǎn)A、O、E在一條直線上，∠AOC=90°，∠BOD

=90°，

解答下列問題：（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小．（2）找出圖中的直角、銳角和鈍角．解：（1）由右圖可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE

．（2）圖中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；銳角有∠AOB，

∠BOC，∠COD，∠DOE；鈍角有∠AOD，∠BOE．

新課講解如圖，AO⊥OC，解答下列問題：

比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指明其中的銳角、直角、鈍角及平角．解：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，

∵AE⊥OC，

∴∠AOC=90°，

∴∠AOB是銳角，∠AOC是直角，∠AOD是鈍角，∠AOE是平角．

學(xué)以致用1、已知∠α，如圖，則∠α的度數(shù)約為（）A．75°

B．60°

C．45°

D．30°2、比較∠CAB與∠DAB時(shí)，把它們的頂點(diǎn)A和邊AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一側(cè)，若∠CAB＞∠DAB，則（）A．AD落在∠CAB的內(nèi)部B．AD落在∠CAB的外部C．AC和AD重合D．不能確定AD的位置3、∠α=44.4°，∠β=40°4′，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）A．∠α＞∠β

B．∠α=∠β

C．∠α＜∠β

D．以上都不對CAA

鞏固提升4、比較兩個(gè)角的大小，有以下兩種方法（規(guī)則）①用量角器度量兩個(gè)角的大小，用度數(shù)表示，則角度大的角大；②構(gòu)造圖形，如果一個(gè)角包含（或覆蓋）另一個(gè)角，則這個(gè)角大．對于如圖給定的∠ABC與∠DEF，用以上兩種方法分別比較它們的大?。ⅲ簶?gòu)造圖形時(shí)，作示意圖（草圖）即可．

鞏固提升解：①用量角器度量∠ABC=50°，∠DEF=70°，即∠DEF＞∠ABC．②如圖，∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，邊EF和BC重合，DE和BA在EF的同側(cè)，從圖形可以看出∠DEF包含∠ABC，即∠DEF＞∠ABC．

鞏固提升把一副三角尺如圖所示拼在一起．（1）寫出圖中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度數(shù)；（2）用小于號“＜”將上述各角連接起來．解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°；（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．拓展提升把一副三角尺如圖所示拼在一起，試確定圖中∠A、∠B