概率論與數(shù)理統(tǒng)計（慕課版）第2講離散型隨機變量及其概率分布第2章隨機變量及其分布01離散型隨機變量02離散型隨機變量的概率分布本講內(nèi)容若隨機變量X

的可能取值是有限個或可列個,抽查10個產(chǎn)品其中的次品數(shù)；某機場候機室中一天的旅客數(shù)量;某人每天使用移動支付的次數(shù)；……3??例1??定義為離散型隨機變量.則稱X01

離散型隨機變量離散型隨機變量01離散型隨機變量02離散型隨機變量的概率分布本講內(nèi)容設(shè)X為離散型隨機變量，為隨機變量X的概率分布，概率分布也可以用表格的形式表示：5??定義，稱X所有可能的取值為也稱為分布律或分布列．02

離散型隨機變量的概率分布離散型隨機變量的概率分布非負(fù)性歸一性6??分布律的性質(zhì)??注用性質(zhì)可以判斷是否為分布律.??例202

離散型隨機變量的概率分布7??例302

離散型隨機變量的概率分布下面兩表是否可作為離散型隨機變量的分布律？否否X

-101-0.50.90.6X0120.60.10.15解8??例402

離散型隨機變量的概率分布袋中有5只球，編號為1,2,3,4,5.在袋中同時取3只球，用X表示取出的3只球中的最大號碼數(shù)，求X的分布律.P(X=3)=P(一球為3號，兩球為1,2號)P(X=4)=P(一球為4號，再在1,2,3中任取兩球)P(X=4)=P(一球為5號，再在1,2,3,4中任取兩球)X345解9??利用分布律求概率??分布律與分布函數(shù)的關(guān)系02

離散型隨機變量的概率分布設(shè)有10件產(chǎn)品，10??例5求其分布律和分布函數(shù).用X表示其中的次品數(shù)，現(xiàn)從中任取3件，其中有2件次品，??超幾何公式XP

01202

離散型隨機變量的概率分布解設(shè)有N件產(chǎn)品，11??超幾何分布求其分布律.用X表示其中的次品數(shù)，件，現(xiàn)從中任取n其中有M件次品，02

離散型隨機變量的概率分布??注12設(shè)有10件產(chǎn)品，XP

012??例5求其分布律和分布函數(shù).用X表示其中的次品數(shù)，現(xiàn)從中任取3件，其中有2件次品，02

離散型隨機變量的概率分布解1302

離散型隨機變量的概率分布?0?1?2

xF(x)?o?1?o14o在xk

處發(fā)生??離散型隨機變量F(x)是分段階梯函數(shù),在間斷點處有躍度

pk.02

離散型隨機變量的概率分布間斷，02

離散型隨機變量的概率分布15XP

012PK16

分布律是描述離散型變量統(tǒng)計規(guī)律的專有工具，

結(jié)論使用起來更為簡便.02

離散型隨機變量的概率分布17（1）已知盒中有10件產(chǎn)品，??例6(3)求概率(2)求X的分布函數(shù)F(x);分布律；則:(1)求X的設(shè)X為取件的次數(shù)，做不放回抽樣。為止，需要從中取出2件次品，直到取出2件正品每次取1件，2件次品，其中8件正品，解X的取值為2、3、402

離散型隨機變量的概率分布18因此，X的分布律為X234P28/4514/451/15因為因此，當(dāng)時，當(dāng)時，時，當(dāng)（2）時，當(dāng)02

離散型隨機變量的概率分布19綜上所述，分布函數(shù)為02

離散型隨機變量的概率分布20（3）解法2：根據(jù)分布函數(shù)的定義可知利用分布律求累積概率解法1：02