江蘇省連云港市2022年中考數(shù)學(xué)試卷【解析】【解答】解：14600000=1.46X107.

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）故答案為：B.

1.-3的倒數(shù)是（）【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，?般形式為axlO,其中iw|a|V10,n為整數(shù)，n等于原來數(shù)的整數(shù)

A.-3B.3C.D.位減1,據(jù)此即可得出正確答案.

4.在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績?nèi)缦拢ù?分鐘）：38,42,42,45,43,45,45,則這組數(shù)據(jù)的眾

【答案】C

數(shù)是（）

【知識點】有理數(shù)的倒數(shù)

A.38B.42C.43D.45

【解析】【解答】解：-3的倒數(shù)是。

【答案】D

故答案為：C.

【知識點】眾數(shù)

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案.

【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)45出現(xiàn)的次數(shù)最多，

2.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）

，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是45.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：?組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，即可得出答案.

5.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）

A.x>1B.x>0C.x<0D.x<1

【答案】A

【知識點】二次根式有意義的條件

【答案】A

【解析】【解答】解：???正二：有意義，

【知識點】軸對稱圖形

:.x-l>0,

【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故A符合題意；

Ax>l.

B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意：

故答案為：A.

C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-GO,解不等式得出XN1,即可得出答案.

D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意.

6.△ABC的三邊長分別為2,3,4,另有一個與它相似的三角形DEF,其最長邊為12,則ADEF的周長

故答案為：A.

是（）

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形

A.54B.36C.27D.21

叫做軸對稱圖形，逐項進行判斷，即可得出答案.

【答案】C

3.2021年12月9日，“天宮課堂”正式開課，我國航天員在中國空間站首次進行太空授課，本次授課結(jié)束

【知識點】相似三角形的性質(zhì)

時，網(wǎng)絡(luò)在線觀看人數(shù)累計超過146（X）000人次.把“14600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

【解析】【解答】VAABC^ADEF,相似比=今=5

A.0.146x108B.1.46x107C.14.6x106D.146x105

,△力8C的周長二1

【答案】B?'△OEF的周長一汽

【知識點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)???△DEF的周長=3（2+3+4）=27.

故答案為：C.其中正確的是()

【分析】先求出△ABCsaDEF的相似比馬，從而得出小噂鬻=[,即可得出ADEF的周長二3A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③④

3

3ADEF的周長

【答案】B

(2+3+4)=27.

【知識點】平行線的判定：勾股定理；矩形的性質(zhì)：翻折變換(折拄問題)；相似三角形的判定

7.如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個刻度間的弧長均相等，過9點和II點的位置作?條線段，則

【解析】【解答】解：?,?矩形ABCD沿著GE、EC、GF折疊，使得點A、B、D恰好落在點O處，

鐘而中陰影部分的面積為()

.'.DG=OG=AG,AE=OE=BE,OC=BC,NDGF=/FGO,ZAGE=ZOGE,ZAEG=ZOEG,ZOEC

A.：?！rB.^7T—y/3c.^7T—2V3D.^7T—V3

=ZBEC,

【答案】B

，NFGE=NFGO+/OGE=90。，ZGEC=ZOEG+ZOEC=90°,

【知識點】三角形的面積：圓內(nèi)接正多邊形；扇形面積的計算

.\ZFGE+ZGEC=180o,

【解析】【解答】解：如圖所示，連接OA、OB,再過點O作OC_LAB,

，GF〃CE,

，①符合題意；

設(shè)AD=2a,AB=2b,則DG=OG=AG=a,AE=OE=BE=b,

.-.CG=OG+OC=3a,

在RiAAGE中，由勾股定理得GE?=AG2+AE2,即GE2=a2+b2,

在RsEBC中，由勾股定理得CE2=EB4BC2,即CE2=b?+(2a)2,

在R(ACGE中，由勾股定理得CG2=GE2+CE2,

(3a)2=a2+b2+b2+(2a)2,

由題意得A、B分別為圓的卜二等分點，

整理，解得：b=V2a,

/.ZAOB=^x360°=60°,

.\AB=V2AD,

VOA=OB,

???②不符合題意：

/.△AOB為等邊三角形，

設(shè)OF=DF=x,則CF=2b-x=2VIa-x,

/.AB=OA=OB=2,

在RtACOF中，由勾股定理得0產(chǎn)+0€2?：尸，

S對產(chǎn)S；OAB-SAAOB=60F?222

36023.\x+(2a)2=(2a-x),

故答案為：B.解得：x=爭，

【分析】如圖所示，連接OA、OB,再過點O作OC_LAB,由題意得A、B分別為圓的十二等分點，可求得

???OF=DF=爭，

ZAOB=60°,從而推出△AOB為等邊三角形，即得AB=OA=OB=2,再分別計算出扇形OAB和三角形

乃DF=遍x孝a=V3a,

AOB的面積，最后由SWK=S&OAB-SAAOB代入數(shù)據(jù)計算即可求解.

8.如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點A.B.D恰好都落在點0處，且點XVGE2=a2+b2,

G、。、C在同一條直線上，同時點E、0、F在另一條直線上.小煒同學(xué)得出以下結(jié)論：/.GE=\/3a,

①GCIEC；@AB=^-AD:③GE=屜DF;?0C=2>12OF;⑤△CO尸?△CEG..?.GE=\/6DF,

二③符合題意；

V2V2OF=2V2x2^a=2a,11.寫出一個在1到3之間的無理數(shù)：.

【答案】在(答案不唯一)

/.OC=2V2OF,

【知識點】估算無理數(shù)的大小

???④符合題意；

【解析】【解答】解：???1V/V3???在1到3之間的無理數(shù)是魚.

???無法證明ZFCO=ZGCE,

故答案案為：V2(答案不唯一).

：?無法判斷4COF^ACEG,

【分析】根據(jù)即可寫出在1到3之間的無理數(shù)是魚.

，⑤不符合題意；

12.若關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx—1=0(m*0)的一個解是x=1,則m+n的值是.

???正確的有①③④.

【答案】I

故答案為：B.

【知識點】一元二次方程的根

【分析】由矩形性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得DG=OG=AG,AE=OE=BE,OC=BC,ZDGF=ZFGO,ZAGE

【解析】【解答】解：把x=l代入方程得：m+n-l=0,.'.m+n=l.

=ZOGE,NAEG=NOEG,ZOEC=ZBEC,從而可得NFGE=/FGO+NOGE=90。，ZGEC=

故答案為：L

ZOEG+ZOEC=90°,得/FGE+/GEC=180。，可判定GF〃CE：設(shè)AD=2a,AB=2b,則DG=OG=AG=

【分析】把x二】代入方程得出m+n-l=0,即可得出m+n=l.

a,AE=OE=BE=b,得CG=OG+OC=3a,由勾股定理得GE2=a?+b2,CE2=b2+(2a)2,CG2=GE2+CE2,即

13.如圖，力8是。。的直徑，AC是。。的切線，A為切點，連接BC,與。。交于點D,連接

得(3a)占M+b2+b2+(2a)2,解得b=V^a,從而得AB=V^AD：設(shè)OF=DF=x,則CF=2b-x=2&a-x,由

0D.若Z,AOD=82°,則ZC=°.

勾股定理得OP+OC2=CP,即好+(2a)2=(2a-x)2,解得x=爭，從而得OF=DF=爭，進而求得

【答案】49

GE=V6DF；X2V2OF=2V2x^a=2a,從而可得??.OC=2/OF；因條件不足，無法證明NFCO=/GCE,因

【知識點】圓周角定理；切線的性質(zhì)

而無法判斷△COF<-ACEG.據(jù)此逐項分析即可得出正確答案.【解析】【解答】解：:AB是直徑，AC是切線，

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.)AZA=90°,

9.計算：2a+3a=.

VZAOD=82°,

【答案】5a

.\ZB=41°,

【知識點】合并同類項法則及應(yīng)用

.\ZC=90o-41o=49°.

【解析】【解答】原式=(2+3)a

故答案為：49.

=5a.

【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出NA=90。，根據(jù)圓周角定理得出NB§NAOD=41。，即可得出NC=90"41O=49。.

【分析】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，合并的時候，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變。

14.如圖，在6x6正方形網(wǎng)格中，A/IBC的頂點A、B、C都在網(wǎng)格線上，且都是小正方形邊的中

10.已知/A的補角為60°,則ZA=

點，則sia4=.

【答案】120

【答案】|

【知識點】余角、補角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：???NA的補角為60。,【知識點】解直角三角形

.*.ZA=1800-60o=120°,【解析】【解答】解：如圖，過點C作CD_LAB,

故答案為：120.

【分析】根據(jù)補角的定義，即可得出/A=1800?60°=120°.

.*.ZABH=ZCBH,

，AD=3,CD=4,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

在RsADC中，AC=〃+支。2=J32+42=5,

ABC=AD=V3+I.AB//CD,

AZCHB=ZABH=ZCBH,ZC+ZABC=180°,

故答案為:|.\CH=BC=V3+1,ZC=180°-150°=30°,

???BM=、BC=嚀1,

【分析】如圖，過點C作CDJ_AB,在RQADC中利用勾股定理求得AC=5,再根據(jù)正弦的定義，即一個角

的正弦等于這個角的對邊比上斜邊，代入數(shù)據(jù)即可求解.二CM=yjBC?-8M2=5^5,

15.如圖，一位籃球運動員投籃，球沿拋物線y=-0.2xz+x+2.25運行，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐

:.HM=V^+]_3：&二號1,

的中心離地面的高度為3.05m,則他距籃筐中心的水平距離OH是m.

22

【答案】4，BH=VHM+BM=yf2.

【知識點】二次函數(shù)的實際應(yīng)用-拋球問題故答案案為：V2.

【解析】【解答】解：:籃筐的中心離地面的高度為3.05m,【分析】過點B作BM_LCD于點M,由題意得BH平分NABC,即得出NABH:NCBH,根據(jù)平行四邊形的

/.-O.2x2+x+2.25=3.O5,性質(zhì)得出BC=AD=V5+1,AB//CD,從而得出/CHB=NABH=NCBH,ZC+ZABC=180°,進而得出

整理，解得：XI=1,X2=4,CH=BC=V3+1,ZC=30°,再求出BM和HM的長，最后根據(jù)勾股定理即可求得BH的長.

AH(4,0),三、解答題(本大題共11小題，共102分.)

17.計算(-10)x(-1)-V16+2022°-

.*.0H=4m,

故答案為：4.【答案】解：原式=54H=2.

【分析】由籃筐的中心離地面的高度為3.05m,得出Q2x2+x+2.25=3.05,解得xi=Lx2=4,從而得出點H的【知識點】實數(shù)的運算

坐標(biāo)為(4,0),即可得出OH=4m.【解析】【分析】依次計算出有理數(shù)的乘法，算術(shù)平方根及非零數(shù)的零次方，再把所得結(jié)果相加減即可求解.

16.如圖，在^ABCD中，/.ABC=150°.利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取BE、BF,使BE=18.解不等式2%-1>竽，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

BF；分別以E、F為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在“BA內(nèi)交于點G；作射線BG交【答案】解：去分母，得：2(2x-l)>3x-l,

DC于點”.若4。=V5+1，則BH的長為.去括號，得：4x-2>3x-l,

【答案】V2移項，合并得：4x-3x>-l+2,

【知識點】勾股定理：平行四邊形的性質(zhì)；角平分線的定義合并同類項，解得：x>l,

【解析】【解答】解：如圖，過點B作BM_LCD手點M,???不等式的解集在數(shù)軸上表示如下，

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是。；

-2-1012（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“4兵乓球”的學(xué)生人數(shù).

【知識點】解?元?次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【答案】（1）200：40

【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟，即去分母、去括號、移項及合并同類項，即可解得不等式的（2）18

解集，再根據(jù)“大于朝右拐，無等號空心點”，講解集表示在數(shù)軸上即可.（3）解：該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)=黑乂2000=400人.

19.化簡當(dāng)+會.

x-lx2-l答：估計該校最喜歡“4乒乓球”的學(xué)生人數(shù)約為400人.

【答案】解：原式=坐+勺%【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體：統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖

x2-lx2-l

【解析】【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量=80X0%=200,

_%4-14-%2—3x

A乒乓球人數(shù)m=200-10-80-70=40人.

x2—1

故答案為：200,40；

2

=x-2x+l

—.2_1（2）“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°x懸=18°.

（一）2故答案為：18：

=x2-l【分析】（1）利用“C籃球”的學(xué)生人數(shù)除以其所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200人，即可得到本次調(diào)查

（x-1）2的樣本容量；用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其他各組的人數(shù)即可求出A乒乓球人數(shù)m的值：

（x+l）（x-1）（2）直接用360。乘以“B排球”所占調(diào)查人數(shù)的百分比，即可求得“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

x-1（3）求出最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以學(xué)校的總?cè)藬?shù)，即可估計該校最喜歡“4

乒乓球”的學(xué)生人數(shù).

【知識點】分式的混合運算

21.“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭"剪子”“布”3種手勢中的1

【解析】【分析】先把異分母進行通分，分子相加進行化簡，再把分子分母進行因式分解后約分，化為最簡分

種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏"布”，"布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且

式即可.

同時做出3種手勢中的1種.

20.為落實國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運動項目：A乒

（1）甲每次做出“石頭”手勢的概率為;

乓球，B排球，C籃球，D跳繩.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查（每位

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕?

學(xué)生僅選?種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

【答案】（1）g

問卷情況統(tǒng)計表

運動項目人數(shù)（2）解：畫出樹狀圖如圖所示：

A乒乓球m，甲、乙兩人同時做出手勢的情況一共有9種，其中乙不輸?shù)那闆r有6種，

?'?P（乙不輸）='=）

B排球10

C籃球80答：乙不輸?shù)母怕适嵌?/p>

D跳繩70