2025高考一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)-集合及其運(yùn)算（原卷版）[基礎(chǔ)強(qiáng)化]一、選擇題1．[2024·全國乙卷(理)，1]設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M滿足?UM＝{1，3}，則()A．2∈MB．3∈MC．4?MD．5?M2．[2024·全國甲卷(理)，3]設(shè)全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x2－4x＋3＝0))，則?U(A∪B)＝()A．{1，3}B．{0，3}C．{－2，1}D．{－2，0}3．[2024·全國乙卷(理)]設(shè)集合U＝R，集合M＝{x|x<1}，N＝{x|－1<x<2}，則{x|x≥2}＝()A．?U(M∪N)B．N∪?UMC．?U(M∩N)D．M∪?UN4．[2024·全國甲卷(理)]設(shè)全集U＝Z，集合M＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，則?U(M∪N)＝()A．{x|x＝3k，k∈Z}B．{x|x＝3k－1，k∈Z}C．{x|x＝3k－2，k∈Z}D．?5．[2024·福建省高三檢測]已知集合A＝{x||x|<3}，B＝{x|x＋1<0}，則A∩(?RB)＝()A.{x|－2<x<3}B．{x|－1<x<3}C．{x|－1≤x<3}D．{x|－2≤x<3}6．設(shè)集合A＝{x|log2(x－1)<2}，B＝{x|x<5}，則()A．A＝BB．B?AC．A?BD．A∩B＝?7．[2024·廣東省高三一模]集合A＝{x|x<1}，B＝{x|log3x<0}，則()A．A∩B＝{x|x<0}B．A∪B＝{x|x<1}C．A∩B＝?D．A∪B＝{x|x<0}8．已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，則S∩T＝()A.?B．SC．TD．Z9．[2024·陜西省高三二模(理)]已知全集為U，集合A，B為U的子集，若(?UA)∩B＝?，則A∩B＝()A．?UBB．?UAC．BD．A10．[2024·四川省質(zhì)量監(jiān)測(二)]已知集合A＝{x||x－2|≤1}，B＝{y|y＝x2－2}，則(?RA)∩B＝()A．[－2，＋∞)B．[－2，1]∪[3，＋∞)C．[－2，1)∪(3，＋∞)D．[－2，1]∪(3，＋∞)二、填空題11．已知U＝{1，2，a2－2a－3}，A＝{|a－2|，2}，?UA＝{0}，則a的值為________．12．已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}.若B?A，則實(shí)數(shù)a＝________．13．若集合A＝{x|(k＋2)x2＋2kx＋1＝0}有且僅有2個(gè)子集，則實(shí)數(shù)k的值為________.[能力提升]14．[2024·新課標(biāo)Ⅰ卷]已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，則M∩N＝()A．{－2，－1，0，1}B．{0，1，2}C．{－2}D．215．[2024·新課標(biāo)Ⅱ卷]設(shè)集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2，2a－2}，若A?B，則a＝()A．2B．1C．eq\f(2,3)D．－116．[2024·安徽省高三質(zhì)檢]設(shè)集合M＝{x|x＝Ceq\o\al(\s\up1(m),\s\do1(5))，m∈N*，m≤5}，則M的子集個(gè)數(shù)為()A.8B．16C．32D．6417．[2024·新疆高三檢測]已知集合A＝{a|a＝3n－1，n∈Z}，B＝{b|b＝3n＋1，n∈Z}，全集U＝Z，則A∩(?UB)＝()A．AB．BC．?D．Z2025高考一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)-集合及其運(yùn)算（解析版）1．A因?yàn)閁＝{1，2，3，4，5}，?UM＝{1，3}，所以M＝{2，4，5}，所以2∈M，3?M，4∈M，5∈M.故選A.2．D因?yàn)榉匠蘹2－4x＋3＝0的解為x＝1或x＝3，所以B＝{1，3}．又A＝{－1，2}，所以A∪B＝{－1，1，2，3}．因?yàn)閁＝{－2，－1，0，1，2，3}，所以?U(A∪B)＝{－2，0}．故選D.3．AM∪N＝{x|x<2}，所以?U(M∪N)＝{x|x≥2}，故選A.4．A方法一M＝{…，－2，1，4，7，10，…}，N＝{…，－1，2，5，8，11，…}，所以M∪N＝{…，－2，－1，1，2，4，5，7，8，10，11，…}，所以?U(M∪N)＝{…，－3，0，3，6，9，…}，其元素都是3的倍數(shù)，即?U(M∪N)＝{x|x＝3k，k∈Z}，故選A.方法二集合M∪N表示被3除余1或2的整數(shù)集，則它在整數(shù)集中的補(bǔ)集是恰好被3整除的整數(shù)集，故選A.5．C由|x|<3，得－3<x<3，所以A＝{x||x|<3}＝{x|－3<x<3}，又B＝{x|x＋1<0}＝{x|x<－1}，所以?RB＝{x|x≥－1}，所以A∩(?RB)＝{x|－1≤x<3}．6．C∵A＝{x|log2(x－1)<2}＝{x|log2(x－1)<log24}＝{x|1<x<5}，∴A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤，C正確，D錯(cuò)誤．7．BB＝{x|log3x<0}＝{x|0<x<1}，又A＝{x|x<1}，所以A∩B＝{x|0<x<1}，故選項(xiàng)A、C不正確．A∪B＝{x|x<1}，故選項(xiàng)B正確．選項(xiàng)D不正確．8．C通解在集合T中，令n＝k(k∈Z)，則t＝4n＋1＝2(2k)＋1(k∈Z)，而集合S中，s＝2n＋1(n∈Z)，所以必有T?S，所以T∩S＝T，故選C.光速解S＝{…，－3，－1，1，3，5，…}，T＝{…，－3，1，5，…}，觀察可知，T?S，所以T∩S＝T，故選C.9．C因?yàn)??UA)∩B＝?，所以B?A，所以A∩B＝B.10．C由題得A＝{x|－1≤x－2≤1}＝{x|1≤x≤3}，B＝[－2，＋∞)，所以?RA＝{x|x<1或x>3}，所以(?RA)∩B＝[－2，1)∪(3，＋∞).11．3解析：由U＝{1，2，a2－2a－3}，?UA＝{0}可得a2－2a－3＝0.又A＝{|a－2|，2}，故|a－2|＝1，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a2－2a－3＝0，,|a－2|＝1))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（a－3）（a＋1）＝0，,a－2＝±1，))解得a＝3.12．－1或2解析：∵B?A，∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，由a2－a＋1＝3，得a＝－1或a＝2，符合題意．當(dāng)a2－a＋1＝a時(shí)，得a＝1，不符合集合的互異性，故舍去，∴a的值為－1或2.13．±2或－1解析：若k＋2＝0，則A＝{x|－4x＋1＝0}，符合題意；若k＋2≠0，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋2≠0，,Δ＝4k2－4（k＋2）＝0，))得k＝2或k＝－1，綜上得k＝±2或k＝－1.14．C方法一因?yàn)镹＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}，故選C.方法二由于1∈/N，所以1∈/M∩N，排除A，B；由于2∈/N，所以2∈/M∩N，排除D.故選C.15．B依題意，有a－2＝0或2a－2＝0.當(dāng)a－2＝0時(shí)，解得a＝2，此時(shí)A＝{0，－2}，B＝{1，0，2}，不滿足A?B；當(dāng)2a－2＝0時(shí)，解得a＝1，此時(shí)A＝{0，－1}，B＝{－1，0，1}，滿足A?B.所以a＝1，故選B.16．A因?yàn)閤＝Ceq\o\al(\s\up1(m),\s\do1(5))，m∈N*，m≤5，由Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(5))＝Ceq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(5))＝5，Ceq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(5))＝Ceq\o\al(\s\up1(3),\s\d