專題限時(shí)訓(xùn)練12近代物理初步時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．貝克勒爾在120年前首先發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，如今原子核的放射性在眾多領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用．下列屬于放射性衰變的是(A)A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(139,53)I＋eq\o\al(95,39)Y＋2eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n解析：A屬于β衰變，B屬于裂變，C是聚變，D是原子核的人工轉(zhuǎn)變，故選A項(xiàng)．2．下列有關(guān)原子結(jié)構(gòu)和原子核的認(rèn)識，其中正確的是(B)A．γ射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流B．氫原子輻射光子后，其繞核運(yùn)動(dòng)的電子動(dòng)能增大C．太陽輻射能量的主要來源是太陽中發(fā)生的重核裂變D.eq\o\al(210,83)Bi的半衰期是5天，100克eq\o\al(210,83)Bi經(jīng)過10天后還剩下50克解析：γ射線是光子流，故A錯(cuò)誤；氫原子輻射光子后，由高能級向低能級躍遷，半徑減小，繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能增大，故B正確；太陽輻射能量主要來源是太陽中發(fā)生的輕核聚變，故C錯(cuò)誤；100克eq\o\al(210,83)Bi經(jīng)過10天即2個(gè)半衰期還剩下eq\f(1,22)×100克＝25克，故D錯(cuò)誤．α、β、γ射線的放射性物質(zhì)放在鉛盒底部，放射線穿過窄孔O射到熒光屏上，屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P，如圖所示．如果在放射源和熒光屏之間加電場或磁場，并在孔O附近放一張薄紙，則圖中四個(gè)示意圖正確的是(D)解析：α、β、γ射線穿過窄孔沿直線前進(jìn)射到熒光屏上，打出一個(gè)亮點(diǎn)P.在小孔附近加一張薄紙能將α射線擋住，這是因?yàn)棣辽渚€的穿透能力很弱．γ射線是能量很大穿透能力很強(qiáng)的電磁波，在電場和磁場中不會偏轉(zhuǎn)，仍沿原方向前進(jìn)，打在熒光屏上的P點(diǎn)．而β射線是帶負(fù)電的電子流，穿透能力也較強(qiáng)，能夠通過薄紙，并在電場或磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，根據(jù)它的受力情況可知D圖正確．4．K－介子衰變的方程為K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子帶負(fù)的基元電荷，π0介子不帶電．如圖所示，一個(gè)K－介子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的π－介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們半徑Rk－與Rπ－0介子的軌跡未畫出．由此可知π－的動(dòng)量大小與π0的動(dòng)量大小之比為(C)A．11B．12C．13D．16解析：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律知R＝eq\f(mv,Bq)＝eq\f(p,Bq)∝p，eq\f(pk－,pπ－)＝eq\f(2,1).即pπ－＝eq\f(1,2)pk－.又由動(dòng)量守恒定律pk－＝pπ0－pπ－.得pπ0＝pk－＋pπ－＝eq\f(3,2)pk－.即eq\f(pπ－,pπ0)＝eq\f(1,3).5.如圖所示，x為未知的放射源，L為薄鋁片，若在放射源和計(jì)數(shù)器之間加上L后，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)率大幅度減小，在L和計(jì)數(shù)器之間再加豎直向下的勻強(qiáng)磁場，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)率不變，則x可能是(C)A．α射線和β射線的混合放射源B．純α射線放射源C．α射線和γ射線的混合放射源D．純γ射線放射源解析：在放射源和計(jì)數(shù)器之間加上鋁片后，計(jì)算器的計(jì)數(shù)率大幅度減小，說明射線中有穿透力很弱的射線，即α射線，在鋁片和計(jì)數(shù)器之間再加豎直向下的勻強(qiáng)磁場，計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)率不變，說明穿過鋁片的粒子中無帶電粒子，故只有γ射線，因此放射源可能是α射線和γ射線的混合放射源．6．(2018·全國卷Ⅱ)用波長為300nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動(dòng)能為1.28×10－19J．已知普朗克常量為6.63×10－34J·s，真空中的光速為3.00×108m·s－1.能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為(B)A．1×1014Hz B．8×1014HzC．2×1015Hz D．8×1015Hz解析：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0＝heq\f(c,λ)－h(huán)ν0，代入數(shù)據(jù)解得ν0≈8×1014Hz，B正確．二、多項(xiàng)選擇題7．(2018·河北唐山二模)19世紀(jì)初，愛因斯坦提出光子理論，使得光電效應(yīng)現(xiàn)象得以完美解釋，玻爾的氫原子模型也是在光子概念的啟發(fā)下提出的．關(guān)于光電效應(yīng)和氫原子模型，下列說法正確的是(BCD)A．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，入射光足夠強(qiáng)就可以有光電流B．若某金屬的逸出功為W0，該金屬的截止頻率為eq\f(W0,h)C．保持入射光強(qiáng)度不變，增大入射光頻率，金屬在單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)將減少D．一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多將向外輻射六種不同頻率的光解析：發(fā)生光電效應(yīng)的條件是照射光頻率大于截止頻率，并不是光足夠強(qiáng)，就能發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；金屬的逸出功W0＝hν，得：ν＝eq\f(W0,h)，選項(xiàng)B正確；強(qiáng)度一定的光照射某金屬發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，照射光的頻率越高，單個(gè)光子的能量值越大，光子的個(gè)數(shù)越少，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越少，選項(xiàng)C正確；一群處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷的過程中，根據(jù)N＝Ceq\o\al(2,4)＝6知，最多將向外輻射六種不同頻率的光子，選項(xiàng)D正確．8．如圖為盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)的經(jīng)典再現(xiàn)，用放射性元素發(fā)出的α粒子轟擊金箔，用顯微鏡觀測在環(huán)形熒光屏上所產(chǎn)生的亮點(diǎn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析(BC)A．在熒光屏上形成的亮點(diǎn)是由α粒子在金箔上打出的電子產(chǎn)生的B．該實(shí)驗(yàn)證明原子幾乎全部質(zhì)量和全部正電荷都集中在一個(gè)很小的體積內(nèi)C．在熒光屏上觀測到極少數(shù)的α粒子發(fā)生了大角度的偏轉(zhuǎn)D．該實(shí)驗(yàn)中α粒子由于和電子發(fā)生碰撞而發(fā)生了大角度的偏轉(zhuǎn)解析：在熒光屏上形成的亮點(diǎn)是由α粒子穿過金箔后打在熒光屏上產(chǎn)生的，A錯(cuò)誤；根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，絕大多數(shù)α粒子仍沿原來的直線運(yùn)動(dòng)，說明原子幾乎全部質(zhì)量和全部正電荷都集中在一個(gè)很小的體積內(nèi)，B正確；α粒子散射實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容是絕大多數(shù)α粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，少數(shù)α粒子發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)(偏轉(zhuǎn)角度超過90°，有的幾乎達(dá)到180°，被反彈回來)，C正確；該實(shí)驗(yàn)中α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的原因是α粒子和金箔中的原子核發(fā)生了碰撞，D錯(cuò)誤．9．關(guān)于光電效應(yīng)的產(chǎn)生以及現(xiàn)象，下列描述正確的是(AD)A．逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大B．對某金屬來說，入射光波長必須大于一極限值，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)C．產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)從金屬表面逸出的所有光電子的動(dòng)能都相同D．一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，一定是入射光的光子能量太小解析：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0可知，逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大，A正確；由光電效應(yīng)方程可知入射光波長必須小于一極限值，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，B錯(cuò)誤；光電子的動(dòng)能與入射光的頻率和金屬的種類以及逸出的方式有關(guān)，因此光電子的動(dòng)能不一定都相同，C錯(cuò)誤；能否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，與入射光的光子頻率、光子能量有關(guān)，D正確．10．(2018·廣東梅州一模)關(guān)于天然放射現(xiàn)象，以下敘述正確的是(CD)A．若使某放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將變短B．β衰變所釋放的電子是原子核外的電子電離形成的C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，α射線的電離能力最強(qiáng)D．鈾核(eq\o\al(238,92)U)衰變?yōu)殂U核(eq\o\al(206,82)Pb)的過程中，要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變解析：半衰期是放射性元素有半數(shù)發(fā)生衰變的時(shí)間，由原子核的種類決定，與溫度等外界因素?zé)o關(guān)，故A錯(cuò)誤；β衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子和電子，即電子來源于原子核，故B錯(cuò)誤；在α、β、γ這三種射線中，γ射線是波長很短的電磁波，其穿透能力最強(qiáng)，α射線是He原子核，帶正電，故其電離能力最強(qiáng)，故C正確；鈾核(eq\o\al(238,92)U)衰變?yōu)殂U核(eq\o\al(206,82)Pb)的過程的方程為：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e，即每次α衰變放出一個(gè)α粒子，每次β衰變放出一個(gè)電子，故D正確．三、計(jì)算題11．(2018·武漢調(diào)研)用質(zhì)子流轟擊固態(tài)的重水D2O，當(dāng)質(zhì)子和重水中的氘核發(fā)生碰撞時(shí)，系統(tǒng)損失的動(dòng)能如果達(dá)到核反應(yīng)所需要的能量，將發(fā)生生成eq\o\al(3,2)He核的核反應(yīng)．(1)寫出質(zhì)子流轟擊固態(tài)的重水D2O的核反應(yīng)方程；(2)當(dāng)質(zhì)子具有最小動(dòng)能E1＝1.4MeV時(shí)，用質(zhì)子流轟擊固態(tài)的重水D2O(認(rèn)為氘核是靜止的)剛好可發(fā)生核反應(yīng)；若用氘核轟擊普通水的固態(tài)冰(認(rèn)為質(zhì)子是靜止的)時(shí)，也能發(fā)生同樣的核反應(yīng)，求氘核的最小動(dòng)能E2.(已知氘核質(zhì)量等于質(zhì)子質(zhì)量的2倍)解析：(1)核反應(yīng)方程為eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(2,1)D→eq\o\al(3,2)He.(2)設(shè)質(zhì)子、氘核的質(zhì)量分別為m、M，當(dāng)質(zhì)子和氘核發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)損失的動(dòng)能最大．由動(dòng)量守恒定律得mv0＝(m＋M)v質(zhì)子轟擊氘核損失的動(dòng)能：ΔE1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋M)v2E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得：ΔE1＝eq\f(M,M＋m)E1同理可得，氘核轟擊質(zhì)子系統(tǒng)損失的動(dòng)能：ΔE2＝eq\f(m,M＋m)E2由于用質(zhì)子轟擊氘核和用氘核轟擊質(zhì)子核反應(yīng)方程相同，故發(fā)生核反應(yīng)所需的最小能量相同，由題意有ΔE1＝ΔE2eq\f(m,M)＝eq\f(1,2)聯(lián)立解得：E2＝2.8MeV.答案：(1)eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(2,1)D→eq\o\al(3,2)He(2)2.8MeV12．如圖所示，靜止在勻強(qiáng)磁場中的eq\o\al(6,3)Li核俘獲一個(gè)速度為v0＝7.7×104m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He，若已知eq\o\al(4,2)He的速度v2＝2.0×104m/s，其方向與反應(yīng)前中子速度方向相同，求：(1)eq\o\al(3,1)H的速度是多大；(2)在圖中畫出兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并求出軌道半徑之比；(3)當(dāng)粒子eq\o\al(4,2)He旋轉(zhuǎn)3圈時(shí)，粒子eq\o\al(3,1)H旋轉(zhuǎn)幾圈．解析：(1)中子撞擊鋰核生成氚核和氦核過程中動(dòng)量守恒，有m0v0＝m1v1＋m2v2式中m0，m1，m2分別為中子、氚核、氦核的質(zhì)量，v1為氚核速度，代入數(shù)據(jù)得v1＝1.0×103m/s，方向與v0相反(即與v2相反)．(2)氚核、氦核在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為r1r2＝eq