第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23.2中心對(duì)稱(chēng)圖形》同步練習(xí)題-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________考點(diǎn)1

中心對(duì)稱(chēng)1．中心對(duì)稱(chēng)的定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果它能夠與另一個(gè)圖形那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)這個(gè)點(diǎn)叫做這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做。2．中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)而且被。（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是。3．作中心對(duì)稱(chēng)的一般步驟。考點(diǎn)2

中心對(duì)稱(chēng)圖形1．把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形那么這個(gè)圖形叫做這個(gè)點(diǎn)就是它的。2．中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別：。3．兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：聯(lián)系：。考點(diǎn)3

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)1．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為。2．作關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形的步驟：。關(guān)鍵點(diǎn):中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形1．中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別：（1）中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形的關(guān)系中心對(duì)稱(chēng)圖形是指具有某種性質(zhì)的圖形（2）成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上。2．中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的聯(lián)系：（1）若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形則它們成中心對(duì)稱(chēng)若把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體那么這個(gè)整體也就是中心對(duì)稱(chēng)圖形（2）它們的性質(zhì)相同應(yīng)用方法相同旋轉(zhuǎn)作圖中心對(duì)稱(chēng)作圖與圖案設(shè)計(jì)（1）旋轉(zhuǎn)作圖就是作圖形中關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)按照“一連二旋三相等”的步驟作對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2）中心對(duì)稱(chēng)作圖就是作圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按照“一連二延三相等”的步驟作對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）由一個(gè)基本圖案可以通過(guò)平移旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)以及中心對(duì)稱(chēng)等方法變換出一些復(fù)合圖案．利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)中的三個(gè)要素（①旋轉(zhuǎn)中心②旋轉(zhuǎn)方向③旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計(jì)圖案．通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換不同角度或者繞著不同的旋轉(zhuǎn)中心向著不同的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)都可設(shè)計(jì)出美麗的圖案。名校提高練習(xí):一選擇題：本題共10小題每小題3分共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.(2024·全國(guó)·同步練習(xí))如圖△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)則下列結(jié)論不成立的是(

)

A.點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B.BO=B′O

C.AB//A′B′ D.∠ABC=∠C′A′B′2.(2024·江蘇省徐州市·模擬題)下列四個(gè)圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B.

C. D.3.(2024·福建省廈門(mén)市·期末考試)如圖點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心AD>AB點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)(不含點(diǎn)B)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)移動(dòng)到點(diǎn)C停止延長(zhǎng)EO交AD于點(diǎn)F則四邊形BEDF形狀的變化依次為(

)

A.平行四邊形→菱形→正方形→矩形

B.平行四邊形→正方形→菱形→矩形

C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形

D.平行四邊形→正方形→平行四邊形一矩形4.(2024·新疆維吾爾自治區(qū)·單元測(cè)試)如圖已知四邊形ABCD和四邊形EFGH關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)

A.AD?//?EH B.∠ABC=∠EHG

C.∠AOB=∠EOF D.AO=EO5.(2024·廣東省·月考試卷)若P(x,3)與點(diǎn)Q(4,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)則xy的值是(

)A.12 B.?12 C.64 D.?646.(2024·全國(guó)·單元測(cè)試)點(diǎn)(?1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A.(?1,?2) B.(1,?2) C.(1,2) D.(2,?1)7.(2024·全國(guó)·同步練習(xí))如圖是由三個(gè)半圓組成的圖形點(diǎn)O是大半圓的圓心且AC=CD=DB此圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形是下圖中的(

)

A. B.

C. D.8.(2024·山東省·單元測(cè)試)已知?ABC與?A′B′C′成中心對(duì)稱(chēng)則對(duì)稱(chēng)中心為(

)

A.點(diǎn)O B.點(diǎn)P C.點(diǎn)Q D.點(diǎn)T9.(2024·山東省·單元測(cè)試)如圖△ABC與△A′B′C′關(guān)于O成中心對(duì)稱(chēng)下列結(jié)論中不一定成立的是(

)

A.∠ABC=∠A′C′B′ B.OA=OA′

C.BC=B′C′ D.OC=OC′10.(2024·江蘇省·同步練習(xí))如圖在菱形ABCD中AB=2∠A=120°過(guò)菱形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心O分別作邊ABBC的垂線交各邊于點(diǎn)EFGH則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為(

)

A.3+3 B.2+23 C.二填空題：本題共6小題每小題3分共18分。11.(2024·山東省·單元測(cè)試)如圖將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1點(diǎn)ABC的坐標(biāo)分別為A(0,3)B(?1,1)C(3,1).△A′B′C′是△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形將△A′B′C′繞點(diǎn)B′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

12.(2024·江蘇省無(wú)錫市·其他類(lèi)型)如圖矩形ABCD中AB=6BC=8點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)E為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)連接EO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F.將四邊形AEFD沿著EF翻折得到四邊形A?EFD?邊A′E交邊BC于點(diǎn)G連接OGOC則△OGC的面積的最小值為_(kāi)__________________．

13.(2024·全國(guó)·單元測(cè)試)如圖圖中陰影部分是由4個(gè)完全相同的正方形拼接而成的若要在?①?②?③?④四個(gè)區(qū)域中的某個(gè)區(qū)域處添加一個(gè)同樣的正方形使它與陰影部分組成的新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形則這個(gè)正方形應(yīng)該添加在

處(填寫(xiě)區(qū)域?qū)?yīng)的序號(hào))．

14.(2024·江蘇省·同步練習(xí))如圖點(diǎn)O是□ABCD的對(duì)稱(chēng)中心AD>ABEF是邊AB上的點(diǎn)且EF=12ABGH是邊BC上的點(diǎn)且GH=13BC.若S1S2分別表示△EOF和△GOH的面積則S115.(2024·江蘇省·同步練習(xí))如圖拋物線y=?x2?2x+3與x軸交于點(diǎn)AB把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1將C1關(guān)于點(diǎn)B作中心對(duì)稱(chēng)得C2C2與x軸交于另一點(diǎn)C將C2關(guān)于點(diǎn)C作中心對(duì)稱(chēng)得C3連接C1與16.(2024·全國(guó)·單元測(cè)試)如圖將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放點(diǎn)A1A2…An分別是正方形的中心則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為_(kāi)_____cm2(用n的代數(shù)式表示三解答題：本題共9小題共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟。17.(2024·山東省·單元測(cè)試)(本小題8分)

如圖已知四邊形ABCD．

(1)畫(huà)出四邊形A1B1C1D1使四邊形(2)畫(huà)出四邊形A2B2C2D2使四邊形(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A18.(2024·甘肅省·期中考試)(本小題8分)

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1(點(diǎn)A(2)將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度作出平移后的△A2B2(3)在x軸上求作一點(diǎn)P使PA1+PC2的值最小并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)19.(2024·江蘇省南通市·同步練習(xí))(本小題8分)如圖是由小正方形組成的8×5網(wǎng)格每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)點(diǎn)ABCD都在格點(diǎn)上．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中先在AC上畫(huà)點(diǎn)E使CE=CD再過(guò)點(diǎn)E畫(huà)EF⊥AB垂足為點(diǎn)F。

20.(2024·江蘇省南通市·同步練習(xí))(本小題8分)如圖是由小正方形組成的7×6網(wǎng)格每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)點(diǎn)ABC都在格點(diǎn)上．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫(huà)□ABDC和正方形ACMN再畫(huà)一條同時(shí)平分□ABDC與正方形ACMN面積的直線。

21.(2024·江蘇省·同步練習(xí))(本小題8分)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列畫(huà)圖。

(1)如圖1E是□ABCD的邊BC上的一點(diǎn)在AD邊上畫(huà)點(diǎn)F使得DF=BE(2)如圖2E是矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)畫(huà)出矩形ABCD的兩條對(duì)稱(chēng)軸。22.(2024·河南省商丘市·期末考試)(本小題8分)如圖△ABO與△CDO關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)EF在線段AC上且AF=CE.求證：FD=BE。

23.(2024·江蘇省·同步練習(xí))(本小題8分)如圖在△ABC中AB=AC△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)連接AEBD。

(1)線段AEBD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？說(shuō)明你的理由。(2)如果△ABC的面積為5?cm2求四邊形ABDE(3)當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)四邊形ABDE為矩形？說(shuō)明你的理由。24.(2024·江蘇省·同步練習(xí))(本小題8分)

如圖正方形ABCD與正方形．A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．AD1D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4)(1)求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)BCB1C125.(2024·全國(guó)·同步練習(xí))(本小題8分)知識(shí)背景：過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分。(1)如圖①直線EF經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O則S四邊形AEFB

S四邊形DEFC(填“>”“<”“=(2)如圖②兩個(gè)正方形如圖所示擺放O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)求作過(guò)點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分(3)八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分(用三種方法分割)。參考答案1.【答案】D

【解析】

考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)注意弄清對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)線段．根據(jù)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：“中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)中心的距離相等”即可作出正確判斷．

【解答】

解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)

A.點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不符合題意

B.對(duì)稱(chēng)中心O是線段BB′的中點(diǎn)不符合題意

C.根據(jù)OA=OA′OB=OB′∠AOB=∠A′OB′得到△AOB≌△A′OB′.則∠ABO=∠A′B′O則AB/?/A′B′不符合題意

D.兩個(gè)角不是對(duì)應(yīng)角符合題意．

故選2.【答案】C

【解析】

本題主要考查中心對(duì)稱(chēng)圖形應(yīng)熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義來(lái)解答題目中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：在平面內(nèi)把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義分別判斷各個(gè)圖形即可得出答案．

【解答】

解：A.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形故本選項(xiàng)正確D.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。3.【答案】C

【解析】

本題考查了中心對(duì)稱(chēng)矩形的性質(zhì)平行四邊形的判定與性質(zhì)菱形的判定．

根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的定義根據(jù)矩形的性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)可得四邊形BEDF形狀的變化情況．

【解答】

解：連接BD．

∵點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心

∴BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)OOD=OB

∵AD/?/BC

∴∠FDO=∠EBO

在△DFO和△BEO中

∠FDO=∠EBOOD=OB∠DOF=∠BOE

∴△DFO≌△BEO(ASA)

∴DF=BE

∵DF/?/BE

∴四邊形BEDF是平行四邊形

觀察圖形可知四邊形BEDF形狀的變化依次為平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形．

故選：C4.【答案】B

【解析】

本題考查中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．

利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．

【解答】

解：∵四邊形ABCD和四邊形EFGH關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)

∴AD?//?EH∠ABC=∠EFG∠AOB=∠EOFAO=EO

故ACD正確只有B選項(xiàng)錯(cuò)誤．

5.【答案】B

【解析】

此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵．直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出xy的值進(jìn)而得出答案．

【解答】

解：∵P(x,?3)與點(diǎn)Q(4,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

∴x=?4y=3

∴xy=?12。6.【答案】B

【解析】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得點(diǎn)(?1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,?2)．

故選：B．

坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(?x,?y)即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)。7.【答案】C

【解析】解：以最小半圓為例繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后原圖形在AB的左上方那么新圖形應(yīng)在AB右下方．

故選：C．

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合各圖特點(diǎn)求解．

解決本題的關(guān)鍵是抓住原圖形的一部分得到它相對(duì)應(yīng)的中心對(duì)稱(chēng)的圖形。8.【答案】C

【解析】

本題考查中心對(duì)稱(chēng)關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心由此即可解決問(wèn)題?！驹斀狻?/p>

解：如圖連接

AA′

BB′

由圖可知

AA′

與

BB′

的交點(diǎn)與點(diǎn)Q重合∴對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)Q。故選：C。9.【答案】A

【解析】解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)中心平分BD正確

成中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)圖形是全等形那么對(duì)應(yīng)線段相等C正確．

故選：A．

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可判斷．

本題考查成中心對(duì)稱(chēng)兩個(gè)圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)中心平分成中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)圖形是全等形。10.【答案】A

【解析】略11.【答案】(?2,1)

【解析】解：將△A′B′C′繞點(diǎn)B′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°如圖所示：

所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?2,1)

故答案為：(?2,1)．

延長(zhǎng)A′B′后得出點(diǎn)M進(jìn)而利用圖中坐標(biāo)解答即可．

此題考查中心對(duì)稱(chēng)關(guān)鍵是根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出圖形解答。12.【答案】3【解析】

本題考查中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂線段最短等知識(shí)解題關(guān)鍵是找到OG的最小值．在EA上截取EM=EG連接OM證明△MOE≌△GOE所以O(shè)M=OG即可得OM最短時(shí)OG最短而當(dāng)OM⊥AB時(shí)OM最短且OM=4=OG再過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC得OH=3又因?yàn)镺C=5就可以根據(jù)勾股定理計(jì)算GHHC的長(zhǎng)從而計(jì)算出最小面積．

【解答】

解：在EA上截取EM=EG連接OM

由折疊得：∠MEO=∠GEO

在△MOE和△GOE中

EM=EG∠MEO=∠GEOOE=OE,

∴△MOE≌△GOE(SAS)

∴OM=OG

∴OM最短時(shí)OG最短

而當(dāng)OM⊥AB時(shí)OM最短

此時(shí)點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心

∴OM=12BC=4=OG

即OG的最小值是4

在△OGC中點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心

∴OC長(zhǎng)度是矩形對(duì)角線長(zhǎng)度的一半即是5定值∠BCO度數(shù)也不變是定值

∴當(dāng)OG=4最小值時(shí)△OGC面積最小．

過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC

∵點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心

∴OH=12AB=3

∴Rt△OGH中GH=OG2?OH2=4213.【答案】?②

【解析】把正方形添加在?②處則它與陰影部分組成的新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形故答案為?②。14.【答案】S1【解析】如圖連接OAOBOC.∵EF=12ABGH=13BC∴易得S1S?AOB=EFAB=12S215.【答案】32

【解析】略16.【答案】n?14【解析】解：如圖過(guò)點(diǎn)A1分別作正方形兩邊的垂線A1D與A1E

∵點(diǎn)A1是正方形的中心

∴A1D=A1E四邊形A1EFD是正方形

∴∠BA1D+∠BA1E=90°

又∵∠CA1E+∠BA1E=90°

∴∠BA1D=∠CA1E

在△A1BD和△A1CE中

∠BA1D=∠CA1EA1D=A1E∠A1DB=∠A1EC=90°

∴△A1BD≌△A1CE(ASA)

∴△A1BD的面積=△A1CE17.【答案】解：(1)四邊形A1B(2)四邊形A2B(3)如圖所示四邊形A1B1C1D

【解析】

本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)ABCD關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1B1C1D1的位置然后順次連接即可

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2B2C2D2的位置18.【答案】解：(1)△A1(2)△A2(3)如圖所示作出點(diǎn)A1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′連接A′C2交x軸于點(diǎn)P則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)

【解析】

本題主要考查了作圖?平移變換作軸對(duì)稱(chēng)?最短路線問(wèn)題中心對(duì)稱(chēng)圖形待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等解答本題的關(guān)鍵是掌握平移變換的思路與方法．

(1)根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)中的坐標(biāo)變化規(guī)律描出ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1B1C1然后順次連接A1B1C1三點(diǎn)即可

(2)根據(jù)平移中的坐標(biāo)變化規(guī)律描出A1B1C1三點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2B2C2然后順次連接A2B2C2三點(diǎn)即可

(3)作點(diǎn)A1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′連接A′C2交x軸于一點(diǎn)該點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P再利用待定系數(shù)法求出直線A′C2的解析式根據(jù)直線A′C2的解析式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

【解答】

解：(1)見(jiàn)答案

(2)見(jiàn)答案

(3)作點(diǎn)A1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′連接A′C2交x軸于點(diǎn)P則PA1+PC2的值最小

設(shè)直線A′C2的解析式為y=kx+b

19.【答案】

【解析】略20.【答案】

【解析】略21.【答案】【小題1】【小題2】

【解析】1.

略

2.

略22.【答案】證明：∵△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心