用可視的方法講解統(tǒng)計(jì)學(xué)一、前言

統(tǒng)計(jì)學(xué)成為經(jīng)管類學(xué)生的必修課，是將經(jīng)濟(jì)和管理問題精細(xì)化、數(shù)量化的必然發(fā)展的趨勢(shì)。現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)以推論統(tǒng)計(jì)為主要內(nèi)容，而推論統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)或觀察得到的數(shù)據(jù)，來研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的科學(xué)。由于推論統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)管理中得到越來越廣泛和深入的應(yīng)用，已經(jīng)成為經(jīng)管類本科學(xué)生的基礎(chǔ)必修課程之一。因此，如何讓經(jīng)管類學(xué)生在概率論基礎(chǔ)知識(shí)不是很扎實(shí)的的條件下，能夠?qū)W懂推論統(tǒng)計(jì)的相關(guān)理論和方法，并能解決一定的實(shí)際問題，成為統(tǒng)計(jì)教學(xué)中需要重視和解決的問題。

二、經(jīng)管類統(tǒng)計(jì)學(xué)本科教學(xué)狀況

長(zhǎng)期以來，經(jīng)管學(xué)院的學(xué)生總是反映統(tǒng)計(jì)學(xué)難于理解、聽不懂、學(xué)不會(huì)，課堂教學(xué)表現(xiàn)為：

學(xué)生缺乏興趣，課堂氣氛沉悶。統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)方式絕大部分是以課堂講授為主，課后學(xué)習(xí)為輔。統(tǒng)計(jì)學(xué)以概率論為基礎(chǔ)，需要應(yīng)用到一些概率論的基本知識(shí)和對(duì)概率的理解，在概率論的基礎(chǔ)上，推論統(tǒng)計(jì)又形成了很多統(tǒng)計(jì)推斷的理論和公式。經(jīng)管類學(xué)生很大一部分對(duì)于數(shù)學(xué)和概率論的學(xué)習(xí)僅僅是勉強(qiáng)通過期末考試，學(xué)習(xí)功底并不扎實(shí)。面對(duì)著如此多的公式和理論，不少同學(xué)反映理解有困難，難以掌握課程知識(shí)，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏主動(dòng)性和積極性，學(xué)習(xí)興趣不大。在教學(xué)過程中，學(xué)生聽課注意力不集中，對(duì)于老師的提問，只有部分學(xué)習(xí)較好的學(xué)生能和老師發(fā)生互動(dòng)。

數(shù)學(xué)公式較多，學(xué)生理解困難。由于統(tǒng)計(jì)學(xué)以概率論為基礎(chǔ)，編寫教材的教師往往需要有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此這類教材大部分是由具有扎實(shí)數(shù)學(xué)功底的理工類學(xué)校教師編寫完成。經(jīng)管類本科有近一半的學(xué)生高中時(shí)是參加文科類高考，很多學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較弱。在課堂教授過程中，用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)的方式得出了統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論，需要學(xué)生擁有較好的數(shù)學(xué)理論知識(shí)基礎(chǔ)，而這對(duì)于對(duì)數(shù)字、公式和推導(dǎo)等數(shù)學(xué)內(nèi)容極不敏感的經(jīng)管類學(xué)生要求明顯過高，因此，老師講解過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，大部分學(xué)生聽完講解后，仍然對(duì)課堂內(nèi)容難以理解，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

作業(yè)基本一致，考試及格率低。對(duì)于老師布置的作用，其他經(jīng)濟(jì)類或管理類課程中，由于每個(gè)人看問題的角度不同，其研究過程和結(jié)論可以大相徑庭，只要能自圓其說，結(jié)論就不失為正確。而推論統(tǒng)計(jì)源于數(shù)學(xué)，其研究結(jié)論與經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科不同，如果研究數(shù)據(jù)和方法一旦確定，其結(jié)論往往是唯一的。于是，課后作業(yè)幾乎淪為形式，除了幾個(gè)學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生作業(yè)是獨(dú)立完成的外，全班學(xué)生作業(yè)就兩至三個(gè)版本。由于學(xué)生在課堂上聽得一頭霧水，課后又敷衍了事，考試前根本無法在短時(shí)間內(nèi)把大量的知識(shí)弄懂，考試時(shí)就只能咬筆桿，試卷及格率低成了任課老師的難題。

三、教學(xué)中存在問題的原因分析

適于經(jīng)管類的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材缺乏。適合經(jīng)管類學(xué)生的教材應(yīng)該是一本不需要太多推理，但能夠闡明推論統(tǒng)計(jì)理論，能教學(xué)生將統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理各領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理和分析，集理論與應(yīng)用于一體的教材。國(guó)內(nèi)推論統(tǒng)計(jì)教材由于主要是理工科教師編寫，教材比較注重清晰的闡述統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)推論過程，從理論角度來看，思路清晰、體系結(jié)構(gòu)完整，但對(duì)于經(jīng)管類很多本科學(xué)生而言卻成了不可逾越的鴻溝。國(guó)外推論統(tǒng)計(jì)教材雖有適合經(jīng)管類學(xué)生的書籍，但一方面價(jià)格往往太高，容易給困難學(xué)生造成負(fù)擔(dān)；另一方面部分國(guó)外教材在翻譯過程中存在文字比較晦澀，不易理解的情況。

課堂教學(xué)重理論輕案例的分析。如果根據(jù)國(guó)內(nèi)教材的內(nèi)容進(jìn)行授課，課堂教學(xué)內(nèi)容可能溶入更多概率論、高等數(shù)學(xué)等知識(shí)，使得不少數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太扎實(shí)的同學(xué)如同聽天書一般。還有部分學(xué)生即使能夠聽懂與概率論、高數(shù)有關(guān)知識(shí)，但忙于理解這些推論，而忽略了推論統(tǒng)計(jì)本身的理論和應(yīng)用。教科書本中所涉及的一些例題，其內(nèi)容大部分與數(shù)學(xué)和理工科知識(shí)相關(guān)。案例與經(jīng)管類的專業(yè)知識(shí)差距較大，經(jīng)管類本科學(xué)生一方面難于理解，另一方面缺少了學(xué)習(xí)興趣。由于缺乏對(duì)經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域?qū)嶋H案例的分析和應(yīng)用，即使經(jīng)過課堂學(xué)習(xí)之后，學(xué)生也很難掌握在實(shí)際經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。

學(xué)生課后缺乏自主學(xué)習(xí)積極性。課堂教學(xué)過程中，由于缺乏興趣沒有認(rèn)真聽或忙于理解推導(dǎo)等問題，很多學(xué)生下課后處于一問三不知或似懂非懂狀態(tài)，同時(shí)感覺與專業(yè)的相關(guān)性不大，無法提起對(duì)課程的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)作業(yè)敷衍了事，極少人做課后的復(fù)習(xí)，很少人能主動(dòng)尋找一些額外的參考書進(jìn)行參考學(xué)習(xí)。由于學(xué)習(xí)不主動(dòng)，知識(shí)掌握不牢靠，隨著教學(xué)知識(shí)的不斷增加，學(xué)生學(xué)習(xí)如同猴子幫包谷，幫一包丟一包，學(xué)了后面忘了前面的知識(shí)。

四、教學(xué)過程中內(nèi)容和方法探索

為了解決統(tǒng)計(jì)學(xué)教師難教、學(xué)生難學(xué)的問題，針對(duì)已經(jīng)存在的問題進(jìn)行原因分析后，在教學(xué)過程中對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容進(jìn)行了部分調(diào)整，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行了一些改進(jìn)。主要總結(jié)為以下方面：

一是重視上課前五分鐘回顧。兩講課之間通常間隔若干天，幾天后學(xué)生對(duì)上一講課的內(nèi)容開始淡忘。利用上課前五分鐘通過提示的方式讓學(xué)生回顧上一講課的內(nèi)容，在重復(fù)記憶的基礎(chǔ)上，加深學(xué)生對(duì)上一講課內(nèi)容的印象。由于統(tǒng)計(jì)學(xué)基于概率論基礎(chǔ)，具有一定的數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)，課程內(nèi)容前后邏輯緊密，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)是后面知識(shí)的理論基礎(chǔ)，因此，課前五分鐘同時(shí)起到承前啟后的作用，通過重復(fù)回顧記憶，使學(xué)生能夠?qū)芍v課的內(nèi)容緊密銜接在一起，從而更容易接受所學(xué)的新知識(shí)。

二是用可視的方式講解概率。統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)即概率，統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用的概率知識(shí)雖然不復(fù)雜深?yuàn)W，但概率的理解本身較為抽象。為了讓同學(xué)們對(duì)概率有直觀的感受，因此在課堂中凡涉及到概率問題的時(shí)候，盡可能的應(yīng)用恩氏圖、二維表、樹形圖和概率密度曲線等可視性圖表進(jìn)行講解，且要求學(xué)生在涉及求解概率問題時(shí)先用圖形表示，便于理清思路和求解問題。

三是案例內(nèi)容結(jié)合經(jīng)濟(jì)管理。在對(duì)于經(jīng)管類本科學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)懂理論和方法，更要讓學(xué)生理解和掌握應(yīng)用這些理論和方法解決現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)管理問題的能力。課堂中講解的案例和例題主要來自經(jīng)濟(jì)管理中的問題，通過用統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論和方法分析問題，得出結(jié)論，讓學(xué)生懂得不同分析方法在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，進(jìn)一步理解課程開設(shè)和學(xué)習(xí)目的，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與興趣。

四是通過課堂練習(xí)強(qiáng)化掌握。課堂知識(shí)從聽懂、到會(huì)做、再到能用往往有一段距離。在教學(xué)過程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生聽的時(shí)候感覺挺明白，課后做作業(yè)就發(fā)現(xiàn)各種各樣理解不清的問題。結(jié)合課堂所講解的理論和內(nèi)容，增加學(xué)生的隨堂練習(xí)。通過隨堂練習(xí)和隨堂講解，一是可以幫助學(xué)生及時(shí)應(yīng)用和梳理所學(xué)內(nèi)容，二是及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的誤解、謬解，讓學(xué)生正確掌握課程中涉及的知識(shí)點(diǎn)和方法。

五是強(qiáng)調(diào)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力。推論統(tǒng)計(jì)對(duì)于經(jīng)管類本科學(xué)生而言是一門應(yīng)用型學(xué)科，主要強(qiáng)調(diào)同學(xué)們對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的解決能力。現(xiàn)代的推論統(tǒng)計(jì)離不開使用計(jì)算機(jī)來輔助解決問題，推論統(tǒng)計(jì)軟件的使用是課程教學(xué)中不可缺少的一部分內(nèi)容。在課程安排中，注重培養(yǎng)學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的能力，不僅增加了統(tǒng)計(jì)軟件的使用教學(xué)，而且安排了學(xué)生的上機(jī)練習(xí)，并將上機(jī)操作能力作為期末考核的一部分成績(jī)。

五、效果和結(jié)論

通過在統(tǒng)計(jì)學(xué)的經(jīng)管類本科教學(xué)中不斷摸索和改進(jìn)的教學(xué)內(nèi)容和方法，取得了一些較為明顯的效果。

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)。在課堂的案例分析和習(xí)題練習(xí)更多的溶入了經(jīng)濟(jì)管理知識(shí)，使得學(xué)生逐漸充分理解了課程內(nèi)容和方法在經(jīng)濟(jì)管理學(xué)專業(yè)中的應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感覺到有的放矢，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了學(xué)習(xí)效果。

學(xué)習(xí)效果明顯改善。通過文字和圖形講解統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論，通過案例分析和隨堂及課后練習(xí)加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，通過不斷提問增強(qiáng)學(xué)生的課堂注意力，加強(qiáng)課