第2課時利用兩邊及其夾角判定三角形全等12.2三角形全等的判定1.通過學生自主探究，探索并掌握用“SAS”的方法判定三角形全等，能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題，提高學生分析和解決問題的能力.2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，逐步養(yǎng)成用數(shù)學語言表達與交流的習慣.重點難點舊知回顧上節(jié)課我們學習了判定兩個三角形全等的一個方法，它需要什么條件呢？（兩個三角形的三邊分別相等）如圖，有一個池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，但是我們又不能直接測量AB，大家能不能想個辦法呢？請拿出課前準備的工具，以小組為單位，借助刻度尺，看哪個小組能更快地解決問題.問題：如何較精確地測出這塊石頭的長度？問題：小偉作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，他想畫一個與原來完全一樣的三角形，他該怎么辦？1.請同學們閱讀課本37頁探究3，動手畫一畫.2.請總結(jié)一下上述探究中，判定三角形全等的條件.

（已知三角形的兩邊及其夾角分別相等）3.請你用符號語言表述“兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”(能)

1.做一做：在白紙上畫△ABC，使AB＝10cm，∠ABC＝60°，BC＝8cm.把你畫的三角形剪下來與小組其他成員畫的三角形進行比較，它們能重合嗎？2．利用直尺和圓規(guī)畫圖：請用課本38頁圖12.2－5給出的方法畫△A′B′C′.兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）.1.文字語言：知識點．利用SAS判定兩個三角形全等（重難點）2.符號語言：3.方法：（1）已知兩邊，可以找夾角.（2）已知一角和這角的一邊，可以找這角的另一邊.注：(1)應用此判定方法時，三個對應元素必須符合“兩邊和它們的夾角”，不要錯誤地認為有兩邊一角就能判定兩個三角形全等．(2)在書寫時也要按照“邊—角—邊”的順序書寫．【題型一】利用邊角邊判定兩個三角形全等

例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，補充一個條件后，能直接應用“SAS”判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AC＝DF

B．BC＝EF

C．∠A＝∠D

D．∠ACB＝∠DFEB變式：如圖，AC與BD相交于點O，∠1＝∠2，若用“SAS”判定△ABC≌△BAD，則還需要添加的一個條件是____________．例2：下列三角形全等的是(

)

A．①和②

B．②和③C．③和④

D．①和④AC=BDA【題型二】邊角邊判定與全等三角形性質(zhì)的綜合應用

例3：如圖，已知AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF.求證：∠C＝∠F.例4：如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點在同一條直線上，連接BD.(1)求證：△BAD≌△CAE；(1)證明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE.例4：如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點在同一條直線上，連接BD.(2)判斷線段BD與線段CE的關系，并說明理由．(2)解：BD＝CE，BD⊥CE.理由如下：由(1)知△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵∠BAC＝90°，∴∠ABC＋∠ACB＝90°，即∠ABD＋∠DBC＋∠ACB＝90°，∴∠ACE＋∠DBC＋∠ACB＝90°，∴∠BDC＝90°，∴BD⊥CE.1.我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？2.“SAS”判定方法指的是什么？使用時應注意什么？3.到現(xiàn)在為止，你學到了幾種證明兩個三角形全等的方法？作圖，驗證，歸納.兩邊