2017年廣西中考數(shù)學(xué)真題

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.化簡(jiǎn)：I-⑸等于（）

A.15B.-15C.±15I）.—

15

2.多邊形的外角和等于（）

A.180°B.360°C.720°D.（n-2）*180°

3.在以下一列數(shù)3,3,5,6,7,8中，中位數(shù)是（）

A.3B.5C.5.51）.6

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.（-3x）3=-27x3B.（x-2）2=x4C.x24-x-2=x"D.x'lex_2=x2

5.如圖，AM為NBAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是（）

A.—ZBAC=ZBAMB.ZBAM=ZCAMC.ZBAM=2ZCAMD.2ZCAM=ZBAC

2

6.5月14-15日“一帶一路”論壇峰會(huì)在北京隆重召開，促進(jìn)了我國(guó)與世界各國(guó)的互聯(lián)互通互惠，”一帶

一路”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為44億人，44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.4X108B.4.4X10"C.4X109D.44X108

7.如圖所示的正三棱柱，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）

A.①@③B.②①③C.③①②D.①③②

8.觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0,1,-4,9,-16,25,…，則第11個(gè)數(shù)是（）

A.-121B.-100C.100D.121

9.九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對(duì)應(yīng)

的圓心角度數(shù)是（)

10.如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察由南寧開往百色的“和諧號(hào)”動(dòng)車，當(dāng)動(dòng)車車頭在A處時(shí)，恰

好位于B處的北偏東60°方向上；10秒鐘后，動(dòng)車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時(shí)段

動(dòng)車的平均速度是（）米/秒.

A.20（73+1）B.20（73-1）C.200D.300

11.以坐標(biāo)原點(diǎn)0為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與。0相交，則b的取值范圍是（）

A.0Wb<2正B.-2V2<b<2V2C.-2V3<b<2V3D.-2?<b<2正

（Y—0

12.關(guān)于x的不等式組0八的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）

（2x+3a>0

9

A.3B.2C.1D.—

3

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.若分式上有意義，則x的取值范圍為

x-2---------

14.一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5,隨機(jī)抽取一張，抽中

標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的卡片的概率是

15.下列四個(gè)命題中：①對(duì)頂角相等：②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④兩直線平行，同

位角相等，其中假命題的有（填序號(hào)）

16.如圖，在正方形OABC中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,將正方形0ABC

沿著OB方向平移個(gè)單位，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為.

17.經(jīng)過A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三點(diǎn)的拋物線解析式是

18.閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法.

(1)二次項(xiàng)系數(shù)2=1X2；

(2)常數(shù)項(xiàng)-3=-1X3=1X(-3),驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；

1X3+2X(-1)=1IX(-1)+2X3=5IX(-3)+2X1=-11X1+2X(-3)=-5

(3)發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果IX(-3)+2X1=-1,等于一次項(xiàng)系數(shù)-1.

即：(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,貝！j2x2-x-3=(x+1)(2x-3).

像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因

式：3X2+5X-12=

三、解答題(本大題共8小題，共66分)

19.計(jì)算：712+(y)■■-(3-n)°-|1-4cos30°|

20.已知a=b+2018,求代數(shù)式Y(jié)/~----?-5-的值.

2

a-ba+2ab+b^a-b”

21.已知反比例函數(shù)y=K(k#0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3,2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱，BALx軸于點(diǎn)A,

X

CDLx軸于點(diǎn)D.

(1)求這個(gè)反比函數(shù)的解析式;

(2)求4ACD的面積.

22.矩形ABCD中，E、F分別是AI)、BC的中點(diǎn)，CE、AF分別交BD于G、H兩點(diǎn).

求證：(1)四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)EG=FH.

23.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)(靶心為10環(huán))統(tǒng)計(jì)如下表(不完全):

運(yùn)動(dòng)員12345

環(huán)數(shù)

次數(shù)

甲1089108

乙1099ab

某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績(jī)平均數(shù)是9,方差是

S2=—[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8,請(qǐng)作答:

v5

(1)在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)表示出來；

(2)若甲、乙射擊成績(jī)平均數(shù)都一樣，則a+b=；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲比乙的成績(jī)較穩(wěn)定時(shí)，請(qǐng)列舉出a、b的所有可能取值，并說明理由.

小成績(jī)（環(huán)）

10

8

6

012345^

24.某校九年級(jí)10個(gè)班級(jí)師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)

現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).

（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？

（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分

別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演

出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？

25.已知AABC的內(nèi)切圓。0與AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F,若前=而，如圖1,.

（1）判斷aABC的形狀，并證明你的結(jié)論：

（2）設(shè)AE與DF相交于點(diǎn)M,如圖2,AF=2FC=4,求AM的長(zhǎng).

26.以菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在的直線為x軸，已知A(-4,0),B(0,-2),M(0,

4),P為折線BCD上一動(dòng)點(diǎn)，作PE_Ly軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a.

(1)求BC邊所在直線的解析式；

(2)設(shè)丫=忖產(chǎn)+(^,求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)aOPM為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

2018廣西中考數(shù)學(xué)真題

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共12小題，每題3分，共36分）

1.（3.00分）計(jì)算：0+（-2）=（）

A.-2B.2C.01）.-20

2.（3.00分）如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的主視圖是（）

等腰梯形

4.（3.00分）現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A,將這四張牌洗勻后正面朝下放在桌面上,

424

5.（3.00分）世界人口約7000000000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.9X107B.7X10'°C.7X109D.0.7X109

6.（3.00分）如圖，圖中直角三角形共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.（3.00分）如圖,在RtZXABC中，ZC=90°，BC=4,AC=3,則sinB=￡^=（）

AB

D.3

4

8.（3.00分）如圖，A,B,C,D是。0上的四個(gè)點(diǎn)，ZA=60°,ZB=24°,則NC的度數(shù)為（）

A.84°B.60°C.36°D.24°

9.（3.00分）蘋果原價(jià)是每斤a元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費(fèi)（）

A.0.8a元B.0.2a元C.1.8a元D.（a+0.8）元

10.（3.00分）如圖是某年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（x）的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可

知，學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)?0Wx<70之間的國(guó)家占（）

6.7%

133%

I26.7%J^^^■40<x<50

二|50WxV60

\53.3%J口60WxV70

□70WxVS0

A.6.7%B.13.3%C.26.7%D.53.3%

11.(3.00分)計(jì)算：(2a)?(ab)=()

A.2abB.2aJbC.3abD.3a2b

12.（3.00分）已知反比例函數(shù)的解析式為y=?同二2,則a的取值范圍是（）

x

A.aW2B.aW-2C.a￥±2D.a=±2

二、填空題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共6小題，每題3分，共1836分）

13.(3.00分)如圖，a〃b,若Nl=46°,則N2=

15.（3.00分）不等式x+lN0的解集是.

16.（3.00分）一元二次方程（-9=0的解是.

17.（3.00分）籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，艾美所在的球隊(duì)

在8場(chǎng)比賽中得14分.若設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則可列出方程組為.

18.（3.00分）如圖，在Rtz^ABC中，ZBCA=90°,ZDCA=30°,AC=?,AD=1,則BC的長(zhǎng)為.

三、解答題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共8小題，共66分）

19.（6.00分）計(jì)算：2y+3.

20.（6.00分）如圖，AE和BD相交于點(diǎn)C,/A=NE,AC=EC.求證：△ABCgZiEDC.

21.（8.00分）一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí)，每次投出的成績(jī)?nèi)绫?

投實(shí)心球序12345

次

成績(jī)（m）10.510.210.310.610.4

求該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī).

22.（8.00分）解方程2=」」.

xx-2

23.（8.00分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,且AB=2.

（1）求菱形ABCD的周長(zhǎng);

（2）若AC=2,求BD的長(zhǎng).

24.（10.00分）如圖，一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=k的圖象交于A（3,1）,B（-1,n）兩

x2

點(diǎn).

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求n的值及該一次函數(shù)的解析式.

25.（10.00分）如圖，aABC為。0的內(nèi)接三角形，AB為。0的直徑，過點(diǎn)A作。。的切線交BC的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)D.

（1）求證：ADAC^ADBA；

（2）過點(diǎn)C作。0的切線CE交AD于點(diǎn)E,求證：CE=1AD；

2

（3）若點(diǎn)F為直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，連接CF交AB于點(diǎn)G,且AD=6,AB=3,求CG的長(zhǎng).

26.（10.00分）如圖，拋物線y=ax'+bx+c與x軸交于A（晶，0）,B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸

交于點(diǎn)C,且0B=30A=?0C,Z0AC的平分線AD交y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)A且垂直于AD的直線1交y軸于點(diǎn)E,

點(diǎn)P是x軸下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFLx軸，垂足為F,交直線AD于點(diǎn)II.

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為巾，當(dāng)FH=HP時(shí)，求m的值；

（3）當(dāng)直線PF為拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，以點(diǎn)H為圓心，工_HC為半徑作。H,點(diǎn)Q為。H上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求L1Q+EQ

24

的最小值.

2019年廣西中考數(shù)學(xué)真題

一、選擇照（本大題共12,小題，每小題3分，共6分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）

1.（3分）三角形的內(nèi)角和等于（）

A.90°B.180°C.270°D.360°

2.（3分）如圖，已知a〃6,Zl=58°,則N2的大小是（）

3.（3分）一組數(shù)據(jù)2,6,4,10,8,12的中位數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

4.（3分）方程一J=l的解是（）

x+1

A.無解B.x--1C.x=0D.x—\

6.（3分）一周時(shí)間有6」04800秒，604800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6048X102B.6.048X105C.6.048X106D.0.6048X10?

7.（3分）下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正三角形B.正五邊形

C.等腰直角三角形D.矩形

12-2x<C20

8.（3分）不等式組》的解集是（）

3x-6<0

A.-4<xW6B.xW-4或x>2C.-4<xW2D.2Wx<4

9.（3分）拋物線y=*+6戶7可由拋物線y=爐如何平移得到的（）

A.先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B.先向左平移6個(gè)單位,再向上平移7個(gè)單位

C.先向上平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位

D.先回右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

10.（3分）小韋和小黃進(jìn)行射擊比賽，各射擊6次，根據(jù)成績(jī)繪制的兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖如下，以下判斷正確

的是（）

小f環(huán)數(shù)人二尸中f環(huán)數(shù)二人二

/11111I./IIII1_____I.

°123456次數(shù)°123456次數(shù)

小韋的成績(jī)小黃的成績(jī)

A.小黃的成績(jī)比小韋的成績(jī)更穩(wěn)定

B.兩人成績(jī)的眾數(shù)相同

C.小韋的成績(jī)比小黃的成績(jī)更穩(wěn)定

D.兩人的平均成績(jī)不相同

11.（3分）下列四個(gè)命題：

①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②對(duì)頂角相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直

其中逆命題是真命題的是（）

A.①②③④B.①③④C.①③I）.①

12.（3分）閱讀理解：

已知兩點(diǎn)Ji）.Ny2）,則線段楊V的中點(diǎn)y）的坐標(biāo)公式為：x=&~~—,尸之止）？..

22

如圖，已知點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)-3,0）,。。經(jīng)過點(diǎn)力，點(diǎn)6為弦⑸的中點(diǎn).若點(diǎn)戶（a,b）,則有

a,6滿足等式：才+4=9.

設(shè)8（勿，/?）,則勿，〃滿足的等式是（）

A./+〃2=9B.2+(—)』9

22

C.(2/3)2+(2n)2=3D.(2?3)2+4z?2=9

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

13.(3分)-16的相反數(shù)是.

14.(3分)若式子斤同在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

15.(3分)編號(hào)為2,3,4,5,6的乒乓球放在不透明的袋內(nèi)，從中任抽一個(gè)球，抽中編號(hào)是偶數(shù)的概率

是.

16.(3分)觀察一列數(shù)：-3,0,3,6,9,12,按此規(guī)律，這一列數(shù)的第21個(gè)數(shù)是.

17.(3分)如圖，△49C與△48C是以坐標(biāo)原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)4(2,2),B(3,4),C

D

BC

、B

三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（6分）計(jì)算：（-1）-112）2?tan60°

34

20.（6分）求式子」一+一-的值，其中加=-2019.

m-3mJ

21.（6分）如圖，已如平行四邊形如8。中，點(diǎn)。為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)/（3,0）,<7（1,2）,函數(shù)y=k（%wo）

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

（1）求4的值及直線班的函數(shù)表達(dá)式：

22.（8分）如圖，菱形四以中，作班上力。、CF1AB,分別交加、46的延長(zhǎng)線于點(diǎn)反F.

（1）求證：AE—BF-,

23.（8分）九年級(jí)（1）班全班50名同學(xué)組成五個(gè)不同的興趣愛好小組，每人都參加且只能參加一個(gè)小組,

統(tǒng)計(jì)（不完全）人數(shù)如下表：

編號(hào)一二三四五

人數(shù)a152010b

已知前面兩個(gè)小組的人數(shù)之比是1：5.

解答下列問題：

（1）a^b=.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（3）若從第一組和第五組中任選兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)是同一組的概率.（用樹狀圖或列表把所有可

能都列出來）

24.（10分）一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時(shí)，逆流

航行比順流航行多用4小時(shí).

（1）求該輪船在靜水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時(shí)間相同，問

甲、丙兩地相距多少千米？

25.（10分）如圖，已知然、血是。。的兩條割線，4C與。。交于8、C兩點(diǎn)，A9過圓心。且與。。交于反

〃兩點(diǎn)，如平分N/OC.

（1）求證：XACWXABO、

（2）過點(diǎn)的切線交〃'于凡若EF〃OC,OC=3,求9'的值.[提示：（血+1）（近-1）=1]

26.（12分）已知拋物線和直線y=-廣。都經(jīng)過點(diǎn),1/（-2,4）,點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)戶為拋物線上

的動(dòng)點(diǎn)，直線尸-x+6與x軸、y軸分別交于4、6兩點(diǎn).

（1）求加、b的值；

（2）當(dāng)△RU/是以4獷為底邊的等腰三，角形時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（3）滿足（2）的條件時(shí)，求sin/及乃的值.

2020年廣西中考數(shù)學(xué)真題

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上.

1.（3分）2的倒數(shù)是（）

A.-B.-IC.2D.-2

22

2.（3分）sin45°的值是（）

3.（3分）2019新型冠狀病毒的直徑是0.00012的，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.120X10B.12X10C.1.2X10D.1.2X10

4.（3分）如圖是由4個(gè)完全相同的正方體搭成的幾何體，則（）

A.三視圖都相同B.俯視圖與左視圖相同

C.主視圖與俯視圖相同D.主視圖與左視圖相同

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.8a-a—7B.a+a—2aC.2a*3a—QaD.a-^a—a

6.（3分）下列命題中，其逆命題是真命題的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.正方形的四個(gè)角都相等

22c2

7.（3分）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式：s=2一到+*一幻］（3-幻-可

由公式提供的信息，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.樣本的容量是4B.樣本的中位數(shù)是3

C.樣本的眾數(shù)是3D.樣本的平均數(shù)是3.5

8.（3分）已知：點(diǎn)D,￡分別是比1的邊18,/C的中點(diǎn)，如圖所示.

求證：DE//BC,^.DE=^BC.

證明：延長(zhǎng)如■到點(diǎn)R梗.EF=DE,連接/=T,DC,AF,又AE=EC,則四邊形4叱是平行四邊形，接著以

下是排序錯(cuò)誤的證明過程：

②.,./［月〃.即到切；

③...四邊形的'是平行四邊形；

?：.DE//BC,且〃￡=射

則正確的證明順序應(yīng)是：（）

4

A.②一③一①~④B.②①一③一④C.①一③一④一②D.①一③一②一④

9.（3分）如圖是4B,。三島的平面圖，C島在｛島的北偏東35°方向，6島在4島的北偏東80°方向,

。島在6島的北偏西55°方向，則4B,C三島組成一個(gè)（）

北*

.小

A.等腰直角三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.等邊三角形

10.（3分）觀察下列按一定規(guī)律排列的〃個(gè)數(shù)：2,4,6,8,10,12,…，若最后三個(gè)數(shù)之和是3000,則

〃等于（）

A.499B.500C.501D.1002

11.（3分）一個(gè)三角形木架三邊長(zhǎng)分別是75M,100cm,120C7Z?,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的三角形木架，而

只有長(zhǎng)為60讖和120M的兩根木條.要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段作為另兩邊（允許有余

料），則不同的截法有（）

A."-種B.兩種C.三種D.四種

12.（3分）把二次函數(shù)尸aV+方戶。%>0）的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為尸-a

（x-1）2+4a,若（??-1）a+Mc^O,則山的最大值是（）

A.-4B.0C.2D.6

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.把答案填在答題卡中的橫線上.

13.（3分）計(jì)算：0-（-6）=.

14.（3分）分解因式：a-a=.

15.（3分）如圖，將兩張對(duì)邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形/灰力菱

16.（3分）經(jīng)過人民中路十字路口紅綠燈處的兩輛汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大

小相同，則至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是.

17.（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形仔'中，將四邊形/筋繞頂點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形血/￡戶

處，此時(shí)邊與對(duì)角線重疊，則圖中陰影部分的面積是.

18.（3分）己知：函數(shù)弘=3與函數(shù)%=告的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論:

①當(dāng)x<0時(shí)，M，%都隨x的增大而增大；

②當(dāng)xV-1時(shí)，yi>/2；

③力與度的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是2；

④函數(shù)p=71+度的最小值是2.

則所有正確結(jié)論的序號(hào)是

三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分.解答應(yīng)寫出證明過程成演算步驟（含相應(yīng)的文字說明）.將

解答寫在答題卡上.

19.（6分）計(jì)算：V2?（n-3.14）°-IV2-1+（V9）2.

20.（6分）解方程組：

21.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程f+2x-%=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求力的取值范圍；

⑵若方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根是a,b,求六-土的值?

22.（8分）在鎮(zhèn)、村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽訂了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同，并于今年

春在自家荒坡上種植了4氏C,〃四種不同品種的果樹苗共300棵，其中。品種果樹苗的成活率為90%,

幾個(gè)品種的果樹苗種植情況及其成活情況分別繪制在如圖圖①和圖②兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.

（1）種植6品種果樹苗有棵；

（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）通過計(jì)算說明，哪個(gè)品種的果樹苗成活率最高？

果樹苗種植情況統(tǒng)計(jì)圖果樹苗成活情況統(tǒng)計(jì)圖

圖①圖②

23.（8分）如圖，4?是。。的直徑，點(diǎn)。在直徑4?上（〃與4,8不重合），CDLAB,且加49,連接8,

與。。交于點(diǎn)凡在切上取一點(diǎn)笈使EF=EC.

（1）求證：）是。。的切線；

(2)若〃是處的中點(diǎn)，AB=\,求成的長(zhǎng).

24.(8分)南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設(shè).玉林良睦隧道是全線控制性工程，首期打通共有土石

方總量為600千立方米，設(shè)計(jì)劃平均每天挖掘土石方x千立方米，總需用時(shí)間y天，且完成首期工程限

定時(shí)間不超過600天.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0.2千立方米，工期比原計(jì)劃提前了

100天完成，求實(shí)際挖掘了多少天才能完成首期工程？

25.(10分)如圖，四邊形力及力中，對(duì)角線M與被交于點(diǎn)0,且%=仍=%=怯電氏

(1)求證：四邊形5是正方形；

(2)若〃是邊46上一點(diǎn)(〃與46不重合)，連接將線段力/繞點(diǎn)〃順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段

HE,過點(diǎn)￡分別作園及四延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為尸，G.設(shè)四邊形比距的面積為s“以物，BC為

鄰邊的矩形的面積為期且0=S2.當(dāng)A?=2時(shí)，求加/的長(zhǎng).

26.(12分)如圖，已知拋物線：％=-9-2戶3與x軸交于4,8兩點(diǎn)(/在8的左側(cè))，與了軸交于點(diǎn)C.

(1)直接寫出點(diǎn)4B,。的坐標(biāo)；

(2)將拋物線必經(jīng)過向右與向下平移，使得到的拋物線狀與x軸交于6,0兩點(diǎn)(〃在6的右側(cè))，頂

點(diǎn)〃的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)少，若/㈤8=90°,求點(diǎn)￡的坐標(biāo)及拋物線%的解析式；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)。在x軸上，則在拋物線力或度上是否存在點(diǎn)R使以"，C,Q,尸為頂

點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

2021年廣西百色中考數(shù)學(xué)真題

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求

的）

1,-2022的相反數(shù)是（）

A.-2022B.2022C.±2022D.2021

2.如圖，與N1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

3.骰子各面上的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,6.拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是（）

A.AB.AC.AD.1

246

4.已知Na=25°30',則它的余角為（）

A.25°30'B.64°30'C.74°30'D.154°30'

5.方程上=，—的解是（）

x3x-3

A.x=-2B.x=-1C.x—\D.x=3

6.一組數(shù)據(jù)4,6,x,7,10的眾數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.5B.6.4C.6.8D.7

7.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.33=93.Qa-b）"—a-6

C.2揚(yáng)3M=5&D.（2ab）3=8a%3

8.下列展開圖中，不是正方體展開圖的是（）

JAJ不1忘1初卜白

不忘初1心

不忘初心

9.如圖，在。。中，尺規(guī)作圖的部分作法如下：

（1）分別以弦力5的端點(diǎn)/、8為圓心，適當(dāng)?shù)乳L(zhǎng)為半徑畫弧，使兩弧相交于點(diǎn)朋

（2）作直線0M交于點(diǎn)N.

若仍=10,46=16,則tan/6等于（）

2

10.當(dāng)x=-2時(shí)，分式3x-2；的值是（）

9+6x+x2

A.-15B.-3C.3I）.15

11.下列四個(gè)命題：

①直徑是圓的對(duì)稱軸；

②若兩個(gè)相似四邊形的相似比是1：3,則它們的周長(zhǎng)比是1：3,面積比是1：6；

③同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行；

④對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形.

其中真命題有（）

A.①③B.①④C.③④D.②③④

12.如圖，矩形4ft/各邊中點(diǎn)分別是反F、G、H,4?=2?,BC=2,M為AB上一動(dòng)點(diǎn)、,過點(diǎn)必作直線,

LAB,若點(diǎn)M從點(diǎn)4開始沿著46方向移動(dòng)到點(diǎn)8即停（直線，隨點(diǎn)"移動(dòng)），直線,掃過矩形內(nèi)部和四

邊形跖陽外部的面積之和記為S.設(shè)4l/=x,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

13.2的倒數(shù)是

3

14.某公司開展“愛心公益”活動(dòng)，將價(jià)值16000元的物品捐贈(zèng)給山區(qū)小學(xué)，數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表

示為?

16.實(shí)數(shù)百而的整數(shù)部分是.

17.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量山頂電視塔的高度，在塔的橢圓平臺(tái)遙控?zé)o人機(jī).當(dāng)無人機(jī)飛到點(diǎn)。處時(shí)，與平

臺(tái)中心。點(diǎn)的水平距離為15米，測(cè)得塔頂/點(diǎn)的仰角為30°,塔底6點(diǎn)的俯角為60°,則電視塔的高

18.如圖，△46C中，AB=AC,/8=72°,N/%的平分線切交切于點(diǎn)〃，則點(diǎn)〃是線段油的黃金分割

點(diǎn).若"C=2,則螃

三、解答題(本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字